2022年浙江省绍兴市嵊州市中考一模数学试卷

第7页/共7页2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上.2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A.56° B.62° C.68° D.78°2.y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）A.1 B.﹣1 C.0或﹣1 D.1或﹣13.如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A. B.5 C.6 D.4.若a与5互为倒数，则a=（）A. B.5 C.-5 D.5.对于两组数据A，B，如果，且，则（）A.这两组数据波动相同 B.数据B的波动小一些C.它们的平均水平不相同 D.数据A的波动小一些6.如图，AB∥CD，那么（）A.∠BAD与∠B互补 B.∠1=∠2 C.∠BAD与∠D互补 D.∠BCD与∠D互补7.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a+c＞0 B.b+c＞0 C.ac＞bc D.a﹣c＞b﹣c8.下列等式正确的是（）A.（a+b）2=a2+b2 B.3n+3n+3n=3n+1C.a3+a3=a6 D.（ab）2=a9.长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700000米，将6700000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.10.函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图像可能是（）A. B. C. D.11.在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.下列运算正确的是（）A.（a2）5=a7 B.（x﹣1）2=x2﹣1C.3a2b﹣3ab2=3 D.a2•a4=a6二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．14.已知抛物线y=，那么抛物线在y轴右侧部分是_________（填“上升的”或“下降的”）．15.如图，AB是半径为2的⊙O的弦，将沿着弦AB折叠，正好经过圆心O，点C是折叠后的上一动点，连接并延长BC交⊙O于点D，点E是CD的中点，连接AC，AD，EO．则下列结论：①∠ACB=120°，②△ACD是等边三角形，③EO的最小值为1，其中正确的是_____．（请将正确答案的序号填在横线上）16.写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式_____（写一个即可）．17.如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____m．18.已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BC·AB，则AC的长___________cm．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）20.如图1在正方形ABCD外侧作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．（1）请判断：AF与BE的数量关系是，位置关系；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）若三角形ADE和三角形DCF为一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断．21.解方程：．22.某县教育局为了丰富初中学生大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有多少人？在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？如果学校有800名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？请将条形统计图补充完整；在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．23.如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，的半径为，P为上一动点．点B，C的坐标分别为______，______；是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值______．24.某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？25.某班为了解学生一学期做义工时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类：类（），类（），类（），类（），类（），绘制成尚不完整的条形统计图如图11.根据以上信息，解答下列问题：（1）类学生有人，补全条形统计图；（2）类学生人数占被调查总人数的%；（3）从该班做义工时间在的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在中的概率．26.如图①，在正方形中，点E与点F分别在线段上，且四边形是正方形．（1）试探究线段与的关系，并说明理由．（2）如图②若将条件中的四边形与四边形由正方形改为矩形，，．①线段在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由．②当为等腰三角形时，求的长．27.已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠E