一次函数课题学习选择方案

一次函数课题学习选择方案课件一次函数课题学习选择方案课件一,一:怎样选取上网收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选择哪种方式能节省上网费?下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.一,怎样选取上网收费方式?一,一:怎样选取上网收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间问题一:怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时1.哪种方式上网费是会变化的?哪种不变?A,B会变化,C不变2.在A,B两种方式中,上网费由哪些部分组成?上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么?上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗?没有一定最优惠的方式,与上网的时间有关问题一:怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元问题一:怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05设月上网时间为x,那么方式A,B的上网费y1,y2都是x的函数,要比较它们,需在x>0时,考虑何时(1)y1=y2;(2)y1<y2;(3)y1>y2.问题一:怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元问题一:怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05在方式A中,超时费一定会产生吗?什么情况下才会有超时费?超时费不是一定有的,只有在上网时间超过25h时才会产生．上网费=月使用费+超时费合起来可写为:当0≤x≤25时,y1=30;当x＞25时,y1=30+0.05×60(x-25)=3x-45.问题一:怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元问题一:怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?当x≥0时,y3=120.问题一:怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元问题一:怎样选取上网收费方式——解决问题当上网时间__________时,选择方式A最省钱.当上网时间__________时,选择方式B最省钱.当上网时间_________时,选择方式C最省钱.问题一:怎样选取上网收费方式——解决问题当上网时间_____问题二:怎样租车某学校方案在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名老师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名老师．现有甲,乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示:(1)共需租多少辆汽车?

(2)给出最节省费用的租车方案．甲种客车乙种客车载客量(单位:人/辆)4530租金(单位:元/辆)400280二,怎样租车?问题二:怎样租车某学校方案在总费用2300元的限额内,租用汽问题二:怎样租车——分析问题问题1:租车的方案有哪几种?共三种:方案1:单独租甲种车;方案2:单独租乙种车;方案3:甲种车和乙种车都租．问题2:要使6名老师至少在每辆车上有一名,最多租6辆车,由于5辆甲车最多坐225人,所以上述三种方案租5辆车座位都不够,所以租6辆车.问题二:怎样租车——分析问题问题1:租车的方案有哪几种?共三问题二:怎样租车——分析问题甲种客车乙种客车载客量(单位:人/辆)4530租金(单位:元/辆)400280设租用x辆甲种客车,那么租车费用y(单位:元)是x的函数,即z```x``x``k怎样确定x

的取值范围呢?x辆(6-x)辆问题二:怎样租车——分析问题甲种客车乙种客车载客量(单位:结合问题的实际意义,你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案?

45x+30(6-x)≥240400x+280(6-x)≤

2300

设甲车租x辆,依题意得:结合问题的实际意义,你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选除了分别计算两种方案的租金外,还有其他选择方案的方法吗?由函数可知y随x

增大而增大,所以x=4时y

最小.设租用x辆甲种客车,那么租车费用y(单位:元)是x的函数,即z```x``x``k除了分别计算两种方案的租金外,还有其他选择方案的方法吗?由函变式训练八年级学生共400人,学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地承受教育并安排10位老师行,经学校与汽车出租公司协商,有两种型号的客车可供选择,学校决定租用客车10辆其座位数(不含司机座位)与租金如下表,〔1〕为保证每人都有座位,显然座位总数不能少于410.设租大巴z辆,根据要求,请你设计出可行的租车方案共有哪几种?〔2〕设大巴、中巴的租金共y元,写出了与z之间x函数关系式；在上述租车方案中,哪种租车方案的租金最少?最少租金为多少元?变式训练八年级学生共400人,学校决定组织该年级学生到某爱国三,调水问题从A,B两水库向甲,乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A,,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地(单位:万吨·千米)尽可能小.AB甲乙三,调水问题从A,B两水库向甲,乙两地调水,其中甲地需水15调运量:即水量×运程分析:设从A水库调往甲地的水量为x吨,那么有课题学习选择方案怎样调水

从A,B两水库向甲,乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A,B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位:万吨·千米)尽可能小.甲乙总计A14B14总计151328x14-x15-

xx

-1调运量:即水量×运程分析:设从A水库调往甲地的水量为课题学习选择方案怎样调水解:设从A水库调往甲地的水量为x万吨,总调运量为y万吨·千米那么从A水库调往乙地的水量为

万吨从B水库调往甲地的水量为

万吨从B水库调往乙地的水量为

万吨所以(14-x)(15－x)(x－1)(1)化简这个函数,并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件?课题学习选择方案怎样调水解:设从A水库调往甲地的八年级数学第十九章函数(2)画出这个函数的图像.

课题学习选择方案怎样调水(3)结合函数解析式及其图像说明水的最正确调运方案.水的最小调运量为多少?(1≤x≤14)y=5x+1275化简得011412801345xy八年级数学第十九章函数(2)画出这个函数的图像.一次函数y=5x+1275的值

y随x的增大而增大,所以当x=1时y有最小值,最小值为5×1+1275=1280,所以这次运水方案应从A地调往甲地1万吨,调往乙地14-1=13(万吨);从B地调往甲地15-1=14(万吨),调往乙地1-1=0(万吨)课题学习选择方案怎样调水(4)假如设其它水量(例如从B水库调往乙地的水量)为x万吨,能得到同样的最正确方案吗?一次函数y=5x+1275的值y随x的增大而增大,解:设从B水库向乙地调水x吨,总调运量为y万吨·千米那么课题学习选择方案怎样调水从B水库向甲地调水(14-x)万吨从A水库向乙地调水(13-x)万吨从A水库向甲地调水(x+1)万吨所以y=5x+1280(0≤x≤13)一次函数y=5x+1280的值y随x的增大而增大,所以当x=0时y有最小值,最小值为5×0+1275=1280,所以这次运水方案应从B地调往乙地0万吨,调往甲地14(万吨);从A地调往乙地13(万吨),调往甲地1(万吨)解:设从B水库向乙地调水x吨,总调运量为y万吨·千米那么课题学习选择方案怎样调水归纳:解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取有代表性的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型.课题学习选择方案怎样调水归纳:解决含有多个变量的例1A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C,D两乡.从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?A城有肥料200吨B城有肥料300吨C乡需要肥料240吨D乡需要肥料260吨每吨20元每吨24元每吨25元每吨15元考虑:影响总运费的变量有哪些?由A,B城分别运往C,D乡的肥料量共有几个量?这些量之间有什么关系?课题学习选择方案怎样调运例1A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些例1A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C,D两乡.从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?500吨260吨240吨总计300吨B200吨x吨A总计DC收地运地(200-x)吨(240-x)吨(60+x)吨课题学习选择方案怎样调运例1A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把解:设从A城调往C乡的化肥为x吨,总运费为y元那么从A城调往D乡的化肥为

吨从B城调往C乡的化肥为

吨从B城调往D乡的化肥为

吨所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)(200-x)

(240－x)(x＋60)(1)化简这个函数,并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件?课题学习选择方案怎样调运y=4x+10040(0≤x≤200)

解:设从A城调往C乡的化肥为x吨,总运费为y元那么从A城调x(吨)0200y(元)1004010840oyx·10040·10840·200··y=4x+10040(0≤x≤200)

课题学习选择方案怎样调运从图象观测:(2)x(吨)0200y(元)1004010840oyx·1004答:一次函数

y=4x+10040的值

y随x的增大而增大,所以当x=0时y有最小值,最小值为4×0+10040=10040,所以这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨,调往D乡200吨;从B城调往C乡240吨,调往D乡60吨.课题学习选择方案怎样调运(3)假如设其它运量(例如从B城调往C乡的化肥为x吨,能得到同样的最正确方案吗?试一试你也一定能行答:一次函数y=4x+10040的值y随x的增大而变式练习.某校校长暑假将带着该校市级“三好生〞去北京旅游．甲旅行社说:“假如校长买全票一张,那么其余学生可享受半价优惠．〞乙旅行社说:“包括校长在内,全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．〞假设全票价为240元．(1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式);(2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样?(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．当x=4时,两家旅行社的收费一样.当x<4时,甲旅行社优惠;当x>4时,乙旅行社优惠．体验中考变式练习.某校校长暑假将带着该校市级“三好生〞去北京旅游．甲如下图,直线l1与l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.

(1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.

(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?

(3)小亮房间方案照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.体验中考如下图,直线l1与l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(•珠海)为庆贺商都正式营业,商都推出了两种购物方案.方案一:非会员购物所有商品价格可获九五折优惠,方案二:如交纳300元会费成为该商都会员,那么所有商品价格可获九折优惠.

(1)以x(元)表示商品价格,y(元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式;

(2)假设某人方案在商都购置价格为5880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱?

(•珠海)为庆贺商都正式营业,商都推出了两种购物方案.方案一

进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(德州)目前节能灯在城市已根本普及,今年山东省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场方案购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价,售价如下表:(1)如何进货,进货款恰好为46000元?

(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?

进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560(德州(绥化中考)某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲,乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲,乙所示.

(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式,并求出其证书印刷单价.

(2)当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?

(3)假如甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元?(绥化中考)某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选(襄阳)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购置10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:

A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;

B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球.

设在A超市购置羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购置羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答以下问题:

(1)分别写出yA和yB与x之间的关系式;

(2)假设该活动中心只在一家超市购置,你认为在哪家超市购置更划算?

(3)假设每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购置方案.(襄阳)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购置10副(德州)现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B地到甲运费60元/吨,到乙地45元/吨．

(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:

(2)设总运费为W元,写出W与x的函数关系式;

(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?(德州)现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各(·孝感)健身运动已成为时尚,某公司方案组装A、B两种型号的健身器材共40套,捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个,组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个