《易错题》初中九年级数学上册第二十二章《二次函数》经典测试题(专题培优)

123123123123123123132321312一、选题1．设﹣，，，y)，y是物线＝x＋）＋上的三点，则，，的大小关系为（）A．yy＞2．已知函数

2

B．＞＞yC．＞＞列结论正确的是（）

．＞y＞A．函数图象过点

B．数图象与轴无交点C．

时，的大而减小

．x

时，随的增而减小3．若整数a使关于x的式方程

有整数解，且使得二次函数y＝﹣+2(a1)+a的恒非负数，则所有满足条件的整数a的之和是（）A．12B．C17D．4．当A．

ab

时，

与yyaxB．

的图象大致是（）C．

．5．二次函数

yx2

的图象如图，对称轴为直线

x

．若关于的元二次方程（为数）在

x

的范围内有解，则t的值范围是（）A．t

B．

C．

．36．已第二次函数

y

ax

图象上三点

A

、，，y的大小关系为（）23A．

yy1

2

B．

y31

2

C．

yy13

．

yy27．如图所示，二次函数

y

的图象中，对称轴是直线

x

，王刚同学观察得出了下面四条信息：c

；若

2

是抛物线上两点，则

y1

；③4ab

；方ax2的两根是

2

．其中说法正确的有（）

y2y2A．④B②④C．②④D．③④8．如图，抛物线

y2

与轴于点

(1,0)

，顶点坐标为(1,n)轴交点在(0,2)、之（包含端点）．有下结论①4ac2；

；③4ab

；当

y

时，x的值范围

；当

x

时，y随x的增大而减小；若物线经过点

1

、

、

yy31

．其中正确的有（）A．③B①③④C．①③⑥D．③⑥9．如图是二次函数＝+的像，对于下列说①abc＞，

ac

，③a+b+＜，当x＞时随的大而增大，其中正确的个数是（）A．B．C．D．10．图，一抛物线型拱桥当拱顶到水面的距离为2米，水面宽度为米；那么当水位下降米，水面的宽度为（）A．

B．2

C．D．4

11．列各图象中有可能是数A．B．

C．

的图象（）

．12．图，已知抛物线

y

2

bx(

的部分图象如图所示，则下列结论：①abc

；关的元二次方程

2

的根1，③a

；④y最值

；其中正确的有（）．A．B．C．D．13．知二次函数

y

2

bx

的图象如图所尔，对称轴为直线x=1则下列结论正确的是（）A．

acB．程20的根是

x1C．

2a．时y随x的大而减小．14．次函数

y

2

bx

的图象如图所示，下列结论中①a

；②

a

（

的实数）③

；在存在一个实数

、使得

x

其中正确的有（）

112211122121212A．个

B．个

C．个

．4个15．平面直角坐标系中，函数

y

2

的图象先向右平移1个位长度，再向上平移

个单位长度，得到的解析式是（）A．

y

B．

yx

C．

yx2

．

x2二、填题16．明研究抛物线=﹣（﹣）﹣+1（为数）性质时得到如下论：①这抛物线的顶点始终在直线y=x上②当1x＜时，y随x的增大而增大，则的取值范围为a≥2③点A，y）点B（，y）在函数图象上，若x＜x，x＞，则＞；④只在一个的，使得抛物线与轴两个交点及抛物线的点构成等腰直角三角形；其中正确结论的序号____．．关于的一元二次方程2的一个解是

x1

，则抛物线y

2

x

与轴交点坐标是___．18．商店销售一批头盔，价为每顶60元每月可售出顶在创文明城”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价元每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶40元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价__________元．19．园广场前有一喷水池喷水头位于水池中央，从喷头喷出水珠的路径可近似看作抛物线．如图是根据实际情境抽象出的图象，水珠在空中划出的曲线恰好是抛物线y

x

（单位：）的一部分，则水珠落地点（点）到喷水口（点O）的距离为________m．

12312312312320．图，平面直角坐标系，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝﹣

13

x，桥下水面宽AB为，水位上涨2m时，水面宽CD_（果保留根号）．21．抛物线＝（）+3绕点（，）转，旋转后的抛物线的解析式为．22．次函数

y

2

bx

的图象经过A，称轴为

，其图像如图所示，则化简2a

的结果为___________．23．知（，）（y）（，y）是抛物线

y

2

xm

上的点，则y，y，的大小关系_．24．图，将抛物线y=−12x2平移得到抛物线．抛物线m经过点（，）和原点O它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=−12x

交于点，图中阴影部分的面积______．

25．图，点A，的标分别为（4）4），抛物线（﹣）的顶点在线段AB上运动，与轴交于C、两（在的侧，点C的坐标最小值3则点D的坐标最大值_____．26．图，抛物线

yx

与直线交于O，A

两点，将抛物线沿射线方向平移42个位．在整个平移过程，抛物线与直线x交点D则点D经过的路程为______三、解题．工厂大是抛物线形水泥建筑，大门地面宽AB为m，顶部距离地面的高度为4.4m现有一辆货车，其装货宽度为2.4m，度2.8米，请通过计算说明该货车能否通过此大门？28．片果园有果树60棵现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y千克增种果树x棵间的函数关系如图所示．（）每棵果产果克与种树x棵之间的函数关系式；

xxyxxyn（）果园的产量为(千克，求与x之的函数表达式；（）说明（）中总产量w克随种树x的变化而变化的情况，并指出增种树为多少棵时获得最大产量，最大产量是多少？29．二次函数＝2的象与轴于，两点（点A在点B的侧）．（）A，两点的坐标；（），-2)为次函数＝-x-2图上点，求m的．30．函数

y

x

，请结合学习函数的经验，探究它的相关性质：（）变量的取值范围________；（）与的组对应值如下表，请补全表格：

…

－－－－－－2.521.510.50.2

0.20.511.522.5

…

…5.853.51.