小学数学人教四年级上册数学广角-优化优化之田忌赛马（教学设计）

《对策问题-田忌赛马》教学设计西昌四小马建川教学内容：人教版数学四年级上册数学广角教学目标：（一）知识与技能学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。（二）过程与方法在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。教学准备：课件、扑克牌等教学过程：情境创设、探索新知1、师：你们玩过扑克牌吗？今天我们就先来玩扑克牌。今天我们的规则变一变：比大小游戏规则：（1）三局两胜。（2）每人每次只出一张牌。（3第一次谁先出牌后面的两次还是谁先出牌。老师先给女生和男生分别抽三张牌。女生：10、7、4。男生：3、2、A。问：你觉得谁会赢？是怎么比的？谁来说说？生说出比的方法。还有别的比法吗？又赢啦？为什么总是女生赢？看来实力太悬殊了，胜负分明。公平吗？不公平，那我们给男生换3张牌。【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为后面的学习作了很好的铺垫。初步让学生感受到男生要想赢女生三张牌都比女生的小是不可以的。也可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。2、重新给男生抽三张牌：女生：10、7、4。男生：9、6、3。问：现在你觉得谁会赢？说一说怎么比。哎？男生居然赢了。看来现在这个局势就不是胜负分明了，有时候女生赢，有时候男生赢。那么当女生固定出牌顺序为10/7/4的时候，请你们想一想，男生一共有多少种应对女生的方法呢？在这些方法中，男生获胜的方法又有几种呢？请你把应对的方法写表格里，看看谁写的方法最多最全！大屏分析两份作业：一种不全，一种全。有人找到了3种方法，有人4种，那男生应对的方法一共有多少种？为什么？3开头两种，6开头两种，9开头两种…很好，那我们看看这么多的应对方案中你发现了什么？（1）从表中你发现了什么？女生赢得几率大。（2）男生赢的那一次有没有什么高明的地方？男生最小的对女生最大的…谁再说说。（回忆一下刚才我们是用什么办法来找到这个高明方法的？）（3）你是怎样知道男生只有1种方法能够赢女生的？把所有方法列举出来，向刚才这样，把所有…【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略，经历探索“最佳对策”的过程。在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”，让学生感受到有序思考的好处，向学生渗透有序思想。介绍枚举法。从而提高学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。3、刚才我们班男生险胜，现在如果我们容许男生换一张牌，还要赢，你想换掉几？生：把3换成10。师：能不能赢？当然赢，3都能赢，10更能赢了。一点也不稀奇。可我现在要求把牌换小一些！还要赢，怎么换？把想好的换那张牌？换之后怎么应对，方法写到表2中…好，你准备换几？把3换1。3为什么换2换1都能赢？生说。刚才我们拿3对几了？必输，所以换小无所谓。还能换几呢？9换8...可以，那我继续换，9换7可以吗？平局，赢不了。还可以6换5，可以继续换4吗？不能了。那老师要继续问了，男生三张牌都换小呢？男生想赢女生，最小的三张牌是几？怎么应对？最小的是几？有比他更小的吗？怎么应对？想，男生想赢女生的必备条件是什么？（1）要有2张大于女生的牌。（2）男生要出最小的牌应对女生最大的牌，为什么呢？使对方最大牌发挥最小的作用。我10，7，4，你们1，8，5发现了吗？还需要什么条件？（3）必须后出牌。看来男生需要赢必须具备这三个条件，这样一来，即使实力稍弱，但还可以以弱胜强。好，再来，第三轮PK,男女都是10，7，4.你觉得谁会赢？都有可能。如果你想让男生赢，怎么出？女生赢怎么出？看来，当实力相等的时候，怎么样？智者赢！什么是智者？后出牌就是智者吗？师生游戏并总结。【设计意图】让学生充分的理解“最优策略”，在实际的活动中感受到男生想赢女生的必备条件。巩固练习、再次感受这样智者的故事，你在生活中，故事中听到过吗？1、观看不完整《田忌赛马》视频问：（1）田忌和齐威王共比赛了几场？（2）怎么比的？（3）结果如何？2、观看马速示意图。问：你发现了什么？3、在第二次比赛中孙膑给田忌出了什么主意？后来人们就把这种方法叫做田忌赛马。4、如果有第三次比赛，你会对齐威王说什么？你觉得田忌赛马和刚才的玩牌游戏有什么共同点？你可以用成语或者谚语来总结一下吗？小材大用，小材的牺牲用处很大！后发制人、以弱胜强......取旗子游戏。你们觉得要赢的关键是什么？下课后你们继续研究研究好吗？【设计意图】让学生在第三次比赛中畅谈自己的想法，使学生学以致用，更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。总结收获通过今天的学习，你有什么想说的？板书设计田忌赛马有两张大于对方的牌。女：1074以己方最小对对方最大。男：963必须后出。