测量系统分析12

1MEASUREMENTSYSTEMSANALYSIS

测量系统分析第四版2MSA，测量系系统分析析培训的的目标1介绍MSA参考手册册的目的的2掌握MSA中的有关关概念，，如：分分辨率、、有效分分辨率、、偏倚、、线性、、稳定性性、重复复性、再再现性、、双性（（GR&R）等。3掌握数据据的质量量4了解为什什么量具具的校准准或检定定不能代代替MSA5了解测量量数据的的用途6掌握测量量过程，，清楚测测量数据据是如何何影响我我们的判判断的7掌握测量量数据的的统计特特性、测测量过程程变差的的来源8掌握测量量系统分分析的时时机和步步骤3MSA，测量系系统分析析培训的的目标9掌握测量量系统变变差的类类型10掌握测量量系统分分析的用用途11掌握测量量系统分分析的策策划12掌握测量量系统的的接收准准则13掌握如何何计算和和分析测测量系统统的偏倚倚、线性性、稳定定性、重重复性、、再现性性、双性性（GR&R）14掌握计数数型测量量系统的的分析方方法15通过实际际测量、、计算和和进行分分析将理理论和实实践结合合以上所说说的分析析和计算算是针对对可重复复测量的的测量系系统。对对于不可可重复测测量的测测量系统统，如破破坏性试试验，介介绍一下下方法，，因为这这不是本本手册的的分析范范围。4ISO//TS16949与MSAISO//TS16949标准7.6监视和测测量装置置的控制制7.6..1测量系统统分析为分析每每种测量量和试验验设备系系统结果果中呈现现的变差差，应进进行统计计研究。。此要求求应用于于控制计计划中提提及的测测量系统统。所用用的分析析方法及及接受准准则应与与顾客关关于测量量系统分分析的参参考手册册相一致致。如果果得到顾顾客的批批准，其其他分析析方法和和接受准准则也可可应用。。5课程内容容1引言言2术语3测量量过程4测量系统统分析基基础5简单测量量系统分分析的实实践6复杂测量量系统的的分析61引言言按照质量量管理的的八项原原则，应应按“以以事实为为基础的的决策方方法”进进行决策策，因此此用数据据说话就就成为必必然，所所以数据据的使用用比以前前更加频频繁。在在产品的的制造生生产过程程中，测测量数据据主要有有三个用用途，一一、用于于判断产产品合格格与否，，二、用用于分析析生产过过程，判判断生产产过程是是否统计计稳定，，三、用用于确定定两个或或多个变变量之间间是否有有显著关关系，如如：线性性回归分分析、方方差分析析。用测测量数据据进行决决策的关关键就是是：这些些数据反反映的是是否是““事实””，即数数据的质质量是否否高。71引言言人们往往往习惯于于相信测测量数据据，认为为测量的的结果就就是客观观事实，，其实不不然，因因为测量量过程如如同制造造过程一一样，也也是随机机现象，，即，有有规律的的不确定定现象。。因此，，评价测测量数据据的质量量，即评评价随机机现象的的结果，，应以在在统计稳稳定条件件下运行行的某一一测量系系统得到到的多次次测量结结果的统统计特性性来确定定。8数据的类类型计量型数数据Variabledata计数型数数据Attributedata如何评定定数据的的质量测量结果果与“真值”的差越小小越好数据质量量是用多多次测量量的统计计结果进进行评定定1.1测量数据据的质量量91.1测量数据据的质量量计量型数数据的质质量均值与真真值（基基准值））之差方差的大大小计数型数数据的质质量对产品特特性产生生错误分分级的概概率101.1测量数据据的质量量一组测量量的变差差大多是是由于测测量系统统和环境境之间的的交互作作用造成成的，交交互作用用产生太太大变差差，则数数据质量量低！一个具有有大量变变差的测测量系统统，用来来分析制制造过程程，是不不恰当的的，为什么？？管理一个个测量系系统的许许多工作作是监视视和控制制变差。。绝大部分分变差是是不希望望的，但但也有例例外。如果数据据质量不不可接受受，则必必须改进进测量系系统。111.2检定或校校准能否否取代MSA？也许有人人认为，，量具定定期进行行检定或或校准就就够了，，不必进进行麻烦烦的测量量系统分分析，此此观点谬谬矣。检检定或校校准解决决的是某某量具是是否合格格的问题题，而测测量系统统分析解解决的是是某测量量系统能能否用来来判断产产品合格格，或用用来判断断生产过过程是否否稳定。。两者作作用各不不相同，，谁也取取代不了了谁。例例如，通通过测量量系统分分析发现现，某家家企业至至少有一一半以上上的工序序是用不不了控制制图的，，这就是是明证！！121.3MSA手册的目目的本手册的的目的是是为评价价测量系系统的质质量提供供指南，，主要关关注的是是能对零零件进行行重复读读数的测测量系统统。但第第四版也也简单介介绍了复复杂测量量系统的的评定。。本手册主主要针对对的是工工业生产产中测量量系统的的分析，，并不针针对所有有的测量量系统。。132术语2.1测量系统统（MeasurementSystem）：是用来对对被测特特性定量量测量或或定性评评价的仪仪器或量量具、标标准、操操作、方方法、夹夹具、软软件、人人员、环环境和假假设的集集合；用用来获得得测量结结果的整整个过程程。根据此定定义，我我们可以以把测量量过程看看成制造造过程，，这个过过程输出出的不是是产品而而是数据据，仅此此差别而而已，这这样我们们就可以以利用在在SPC中学到的的研究制制造过程程的方法法来研究究分析测测量过程程。此术语很很重要！！142术语2.2分辨力（（Discrimination）又称最小可读读单位，分辨力力是测量量分辨率率、刻度度限值或或测量装装置和标标准的最最小可探探测单位位。它是是量具设设计的一一个固有有特性，，并作为为测量或或分级的的单位被被报告。。数据分分级数通通常称为为“分辨辨力比率率”，因因为它描描述了给给定的观观察过程程变差能能可靠地地划分为为多少级级。152术语2.3分辨率（（Resolution）可用作测量分辨率或或有效分辨率。。测量系系统探测测并如实实显示被被测特性性微小变变化的能能力。（（参见分分辨力））2.4有效分辨辨率（EffectiveResolution）考虑整个个测量系系统变差差时的数数据分级级大小叫叫有效分分辨率。。基于测测量系统统变差的的置信区区间长度度来确定定该等级级的大小小。通过过把该数数据大小小划分为为预期的的过程分分布范围围能确定定数据分分级数（（ndc）。对于于有效分分辨率，，该ndc的标准（（在97%置信水平平）估计计值为1.41[PV/GRR]。16过程分布布的数据据分级对控制与与分析活活动的影影响

1个数据分分组5个或更多多个数据据分组2-4个数据分分组只有下列列才可用用于控制制与规范相相比过程程变差较较小预期过程程变差上上的损失失函数很平缓缓过程变差差为主要要原因导导致均值偏移移依据过程程分布可可用于半半计量控制可产生不不敏感的的控制图图可用于计计量控制制图一般来讲讲对过程程参数及及指数估计不可可接受只提供粗粗略的估估计对过程参参数及指指数估计计不可接受只能表明明过程是是否正在在生产合格零件件建议使用用控制分析172术语2.5基准值（（ReferenceValue）被承认的的一个被被测体的的数值，，作为一一致同意意的用于于进行比比较的基基准或标标准样本本：一个基于于科学原原理的理理论值或或确定值值；一个基于于某国家家或国际际组织的的指定值值；一个基于于某科学学或工程程组织主主持的合合作试验验工作产产生的一一致同意意值；对于具体体用途，，采用接接受的参参考方法法获得的的一个同同意值。。该值包含含特定数数量的定定义，并并为其它它已知目目的自然然被接受受，有时时是按惯惯例被接接受。182术语2.6真值（Truevalue）物品的实实际值，，是未知知的和不不可知的的。2.7偏倚（偏偏移，Bias）测量的观观测平均均值（在在可重复复条件下下的一组组试验））和基准准值之间间的差值值。传统统上称为为准确度度。偏倚倚是在测测量系统统操作范范围内对对一个点点的评估估和表达达。基准值偏倚观测平均均值192术语2.8稳定性（（Stability）是偏倚随随时间变变化的统统计受控控，又称称，漂移移。时间基准值202.8稳定性Stability测量系统统两种稳稳定性一般概念念：给定定零件或或标准零零件随着着时间的的变化系系统偏倚倚的总变变差，是是定量概概念。统计稳定定性概念念：测量量系统只只存在普普通原因因的变差差，而没没有特殊殊原因的的变差，，是定性性概念。。在测量系系统稳定定状态时时，评价价该系统统的重复复性、再再现性才才更有意意义212术语2.9线性（Linearity）测量系统统预期操操作范围围内偏倚倚误差值值的差别别。换句句话说，，线性表表示操作作范围内内多个和和独立的的偏倚误误差值的的相关性性。基准值偏倚较大大观测平均均值基准值偏倚较小小观测平均均值范围较低低的部分分范围较高高的部分分222术语2.10重复性（（Repeatability）在确定的的测量条条件下，，来源于于连续试试验的普普通原因因随机变变差。通通常指设设备变差差（EV），尽管管这是一一个误导导。当测测量条件件固定和和已定义义时，即即确定零零件、仪仪器标准准、方法法、操作作者、环环境和假假设条件件时，适适合重复复性的最最佳术语语为系统统内变差差。除了了设备内内变差，，重复性性也包括括在特定定测量误误差模型型下条件件下的所所有内部部变差。。重复性232术语2.11再现性（（Reproducibility）测量过程程中由于于正常条条件改变变所产生生的测量量均值的的变差。。一般来来说，它它被定义义为在一一个稳定定环境下下，应用用相同的的测量仪仪器和方方法，相相同零件件（被测测体）不不同评价价人（操操作者））之间测测量值均均值的变变差。这这种情况况对受操操作者技技能影响响的手动动仪器常常常是正正确的，，然而，，对于操操作者不不是主要要变差源源的测量量过程（（如自动动系统））则是不不正确的的。由于于这个原原因，再再现性指指的是测测量系统统之间和和测量条条件之间间的均值值变差。。操作者A再现性操作者C操作者B242术语2.12GRR或量具R＆R（GageRepeatability&&Reproducibility）一个测量量系统的的重复性性和再现现性的合合成变差差的估计计。GRR变差等于于系统内内和系统统间变差差之和。。253测量量过程为了有效效地控制制任何过过程变差差，需要要了解：：过程应该该做什么么？什么么能导致致错误？？过程在在做什么么？规范和工工程要求求规定过过程应该该做什么么。PFMEA用来确定定与潜在在过程失失效相关关的风险险，并在在这些失失效出现现前提出出纠正措措施。PEMEA的结果转转移至控控制计划划。通过评价价过程结结果或参参数，可可以获得得过程正正在做什什么的知知识。这这种活动动，通常常称为检检验。通过检验验确定产产品是否否合格、、生产过过程是否否稳定，，这种检检验行为为本身就就是过程程。263测量量过程测量：赋赋值给具具体事务务以表示示它们之之间关于于特定特特性的关关系。赋值过程程定义为为测量过过程，而而赋予的的值定义义为测量量值。测量结果果由一个个数字和和一个标标准的测测量单位位构成。。测量结果果是测量量过程的的输出。。应将测量量看成一一个制造造过程，，它产生生数据作作为输出出。人、设备备、材料料方法、环环境测量过程程数据输入入输出出27带反馈的的过程控控制系统统模型

我们的工工作方法法/各种资源源的融合合产品或服务确定改进进的可能使用统计计学方法准确确的测量人方法材料设备环境输入输出过程/系统28质量循环环中的测测量系统统

管理职责责资源管理理产品实现现测量分析析改进293.1测量过程程变差及及其对决决策的影影响3.1..1测量系统统的统计计特性理想的测测量系统统在每次次使用时时，应只只产生““正确””的测量量结果，，每次测测量结果果总应该该与一个个标准相相一致。。一个能能产生理理想测量量结果的的测量系系统，应应具有零零方差、、零偏倚倚和对所所测的任任何产品品错误分分类为零零概率的的统计特特性。遗遗憾的是是，具有有这样理理想统计计特性的的测量系系统几乎乎不存在在，因此此过程管管理者必必须采用用具有不不太理想想统计特特性的测测量系统统。一个个测量系系统的质质量经常常用其多多次测量量数据的的统计特特性来确确定。303.1..1测量系统统的统计计特性对于一个个产品或或生产过过程来说说，测量量系统并并非分辨辨率越高高越好，，因为分分辨率越越高，对对环境的的要求越越苛刻。。再如，，如果表表面粗糙糙度达不不到要求求，高分分辨率也也没有意意义。期期望的统统计特性性应包括括：313.1..1测量系统统的统计计特性测量系统统应具备备的特性性处于统计计控制状状态;对于过程程控制：：测量系系统的变异性（Variability）比过程程变异性性小很多多，根据据总过程程变差评评价测量量系统。。对于产品品控制：：测量系系统的变变异性应应比公差差小得多多。根据据公差来来评价测测量系统统。足够的分分辨率，，测量增量（Increments）通常按按1:10经验法则则确定;当被测项项目变化化时，测量系系统统计计特性的的最大变变差小于于过程变变差和规规范宽度度较小者者。32举例说明明一个测测量系统统，分析影响响其数据据变差的的因素

测量数据据的变差333.1..2测量过程程的变差差源测量过程程的变差差源主要要有六个个方面，，即S：标准，，W：工件，，I：仪器，，P：人/程序，E：环境。。这可以以认为是是全部测测量系统统的误差差模型。。343.1..3量具的控控制/标准的传传递

国际标准准国际实验验室国家标准准国家实验验室地方标准准国家认可可的校准准机构公司标准准企业的校校准试验验室测量结果果生产现场场检测设备备制造厂353.1..4测量过程程变差对对决策的的影响即使是用用同一个个量具多多次测量量同一个个零件的的同一特特性，其其结果也也会不同同，这说说明测量量系统存存在变差差。生产产过程中中的测量量结果通通常有两两个用途途：1、产品控控制：判判断产品品合格与与否，2、过程控控制：判判断生产产过程是是否稳定定、若稳稳定其过过程能力力/过程能力力指数是是多少？？是否可可接受？？下面分分别看一一下测量量变差对对决策的的影响。。363.1..4测量过程程变差对对决策的的影响⑴对产品控控制决策策的影响响在产品控控制中，，如果测测量系统统不能满满足要求求，其影影响是导导致做出出错误的的判断，，即：将将合格品品判为不不合格品品（一类类错误，，见图1），或者者将不合合格品拼拼判为合合格品（（二类错错误，见见图2）37⑴对产品控控制决策策的影响响测量过程程的分布布产品公差差上限图1图238⑴对产品控控制决策策的影响响将测量判判断划分分为三个个区间，，如图3。按图中所所示，I区：坏零零件总是是判为坏坏的，II区：可能能做出潜潜在错误误的判断断，III区：好零零件总是是判为好好的。

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公差下限公差上限目标值39⑴对产品控控制决策策的影响响为了最大大限度地地做出正正确的判判断，可可以有两两个选择择：一是是改进生生产过程程：减少少生产过过程的变变差，没没有零件件落在II区。二是是改进测测量系统统：减少少测量系系统变差差从而减减小II区，因此此生产的的所有零零件将在在III区，这样样就可使使做出错错误决定定的风险险降至最最低。40⑵对过程控控制决策策的影响响对于过程程控制，，希望能能知道：：过程是是否受控控、过程程均值是是否对准准目标值值、过程程能力是是否可接接受。如如果测量量系统变变差过大大，会导导致做出出错误决决策：一一是将普普通原因因（偶因因）判为为特殊原原因（异异因），，二是将将特殊原原因（异异因）判判为普通通原因（（偶因）），三是是过低估估算过程程能力指指数。前前两者在在SPC中已有叙叙述，下下面看一一下第三三种情况况：41⑵对过程控控制决策策的影响响σ2obs=观测过程程方差，，σ2actual=实际生产产过程方方差，σ2msa=测量系统统方差而计算CPk用的是σobs，因此会会过低估估算过程程能力指指数。42⑵对过程控控制决策策的影响响图4说明了测测量系统统变差将将使CP的观测值值降低多多少。观测的CP值实际的CP值测量系统统变差占占观测变变差的百百分比43⑵对过程控控制决策策的影响响例如：在在采购生生产设备备时使用用的（高高等级））测量系系统的GRR为10％且实际际过程Cp为2.0的情况下下，在采采购时观观测过程程Cp将为1.96。这一过过程是在在生产中中用生产产量具研研究时，，如果生生产量具具的GRR为30％且实际际过程Cp仍是2.0，那么观观测的过过程Cp为1.71。444测量系统统分析的的基础4.1进行测量量系统分分析时应应具备的的条件⑴测测量系统统必须有有足够的的分辨率率可接受的的分辨率率应小于于公差或或制造过过程变差差（6σ）的十分分之一（（究竟按按那个来来确定分分辨率，，根据数数据是用用来进行行产品控控制还是是进行过过程控制制），否否则会做做出很多多错误的的判断。。图5显示的是是用两个个不同分分辨率的的测量系系统测量量同一过过程的控控制图。。左面的控控制图没没有超限限的点，，而右图图严重失失控，这这是因为为对数据据4舍5入而对数数据进行行错误分分级的结结果。45⑴测量系统统必须有有足够的的分辨率率46⑴测量系统统必须有有足够的的分辨率率如果不能能测量出出过程的的变差，，这样的的分辨率率用于过过程分析析是不可可接受的的，如果果不能测测量出特特殊原因因导致的的变差，，这个测测量系统统用于过过程控制制也是不不可接受受的。如如图5中，右图图显示，，很多子子组的极极差为零零，使得得平均极极差很小小，算出出的过程程变差过过窄，导导致过程程能力指指数看起起来很大大。如某某企业的的过程能能力指数数竟然为为12。474.1进行测量量系统分分析时应应具备的的条件⑵测量过程程必须统统计稳定定如同计算算制造过过程的过过程能力力之前必必须判稳稳一样，，计算测测量系统统变差也也要求统统计稳定定，判稳稳可用控控制图法法。484.2测量系统统变差的的类型测量数据据的质量量用偏倚倚（位置置变差））和方差差（宽度度变差））来评价价，但考考虑变差差的来源源和特点点，又可可细分为为位置变变差：偏偏倚、稳稳定性和和线性，，宽度变变差：重重复性和和再现性性。494.3测量系统统分析的的时机测量系统统分析分分为两步步，第一一步判断断测量系系统是否否在测量量正确的的变量，，若适用用，还要要验证夹夹紧和锁锁紧。因因为如果果测量的的是错误误的变量量，则无无论测量量系统多多么准确确或多么么精密，，仅是消消耗资源源而不能能提供收收益。第第二步确确定测量量系统需需要具有有何种统统计特性性才是可可接受的的，为此此，要了了解测量量数据做做何用处处。第二二步又分分为两个个阶段。。504.3测量系统统分析的的时机第一阶段段（实际际使用前前）确定测量系统统是否具有有所需要要的统计计特性确认环境境因素是是否对测测量系统统有显著著影响第二阶段段（使用过过程中））确定是否否持续地地具备恰恰当的统统计特性性作为正常常校准程程序、维维护程序序和计量量程序的的一部分分日程工工作514.3测量系统统分析的的时机两个阶段段的间隔隔要视量量具固有有特性及及使用的的频繁程程度而定定。测量量时，应应采用盲盲测，以以排除人人为的干干扰。52盲测法在实际测测量环境境下，在在操作者者事先不不知正在在对该测测量系统统评价的的条件下下，获得得测量结结果通过适当当的管理理,盲测测的试验验结果通通常不受受霍桑效效应(Hawthorneeffect)所干扰534.4测量系统统分析的的用处⑴提供接收收新测量量设备的的准则。。⑵提供一一种测量量装置与与另外一一种测量量装置的的比较。。⑶评价怀怀疑有缺缺陷的量量具的基基础。⑷测量设设备维修修前与维维修后的的比较。。⑸计算过过程变差差的一个个必要部部分，以以及一个个生产过过程的可可接受性性的水平平。⑹绘制量量具性能能曲线（（GPC）的必要要信息，，GPC表示接受受某一真真值零件件的概率率。544.5测量系统统分析的的准备如同任何何研究或或分析一一样，实实施测量量系统分分析之前前应先进进行充分分的策划划和准备备。实施施分析之之前的主主要准备备如下：：⑴先策划划将要使使用的方方法。例例如，有有些测量量系统的的再现性性影响可可以忽略略，例如如按按钮钮，打印印出一个个数字。。⑵评价人人的数量量，样品品数量及及重复读读数次数数应预先先确定。。在此选选择中应应考虑的的因素如如下：尺寸的关关键性—关键尺寸寸需要更更多的零零件和/或试验，，以便结结论的置置信度更更高；零件结构构—大或重的的零件可可规定较较少样品品和较多多试验（（测量））。554.5测量系统统分析的的准备⑶由于其目目的是评评价整个个测量系系统，评评价人的的选择应应从日常常操作该该仪器的的人中挑挑选；⑷样品的的选择对对正确的的分析至至关重要要，它完完全取决决于MSA研究的设设计、测测量系统统的目的的以及能能否获得得代表生生产过程程的样品品。对于产品品控制情情况，测测量结果果用于确确定，““相对特特性规范范合格与与否”，，选择的的样本（（或标准准）不需需要覆盖盖整个过过程范围围。测量量系统的的评定是是基于特特性的公公差（如如相对公公差的%GRR）。564.5测量系统统分析的的准备对于过程程控制情情况，测测量结果果用于确确定，““过程稳稳定性，，方向和和实际过过程变差差的符合合性”（（如SPC、过程监监视、能能力及过过程改进进），样样本应覆覆盖生产产过程范范围（可可以通过过每一天天取一个个样品，，持续若若干天的的方式进进行选取取）。在在评定用用于过程程控制的的测量系系统的充充分性时时（如相相对总过过程变差差的%GRR），建议议对总过过程变差差进行独独立的估估计（利利用SPC进行过程程能力研研究）。。总变差差还可用用类似过过程估计计。574.5测量系统统分析的的准备⑸给样品标标号，测测量人不不应看到到此编号号，而记记录人知知道。在在测量时时，应每每测一次次换一个个零件。。⑹给样品品标上测测量位置置，多次次测量同同一位置置其结果果不一样样才可认认为是测测量系统统的变差差。否则则，会带带入零件件内变差差（如锥锥度、圆圆度的影影响），，计算时时应消除除。⑺量具的的分辨率率应是产产品公差差/过程变差差的十分分之一，，若可能能，读数数时可读读到分度度的一半半。584.6接收准则则⑴位置误差差位置误差差通常是是通过分分析偏倚倚和线性性来确定定。一般般地，一一个测量量系统的的偏倚或或线性的的误差若若是与零零误差差差别较明明显或是是超出量量具校准准程序确确立的最最大允许许误差，，那么它它是不可可接受的的。在这这种情况况下，应应对测量量系统重重新进行行校准或或偏差校校正以尽尽可能地地减少该该误差。。594.6接收准则则⑵宽度误差差测量系统统变异性性是否令令人满意意的准则则取决于于被测量量系统变变差所掩掩盖掉的的生产制制造过程程变异性性的百分分比或零零件公差差的百分分比。对对特定的的测量系系统最终终的接受受准则取取决于测测量系统统的环境境和目的的，而且且应该取取得顾客客的同意意。对于于以分析析过程为为目的的的测量系系统，通通常测量量系统的的可接受受性的经经验准则则如下：：604.6接收准则则⑵宽度误差差%GRR低于10%的误差—通常认为为测量系系统是可可接受的的。%GRR是10%到30%之间的误误差—基于应用用的重要要性、测测量装置置的成本本、维修修的成本本等方面面的考虑虑，可能能是可接接受的。。%GRR超过30%——认为是不不可接受受的，，应该作作出各种种努力来来改进测测量系统统。此外，过过程能被被测量系系统区分分开的分分级数（（ndc）应该大大于或等等于5。615简单测量量系统分分析的实实践评价测量量系统需需要确定定的三个个基本问问题:是否有足足够的分分辨力？？是否统计计稳定？？统计特性性在整个个预期范范围内是是否一致致,且用用于过程控制制和分析析是否可可接受？？625简单测量量系统分分析的实实践5.1计量型测测量系统统的分析析5.1..1偏倚的分分析分析程序序⑴获取一一个样本本并确定定相对于于可溯源源标准的的基准值值。如果果得不到到，选择择一个落落在生产产测量的的中程数数的生产产零件，，指定其其为偏倚倚分析的的标准样样本。在在工具室室测量这这个零件件n10次，并计计算这n个读数的的均值。。把均值值作为““基准值值”。63=5.1..1偏倚的分分析⑵让一个评评价人，，以通常常的方法法测量样样本10次以上⑶相对于于基准值值将数据据画出直直方图。。评审直直方图，，用专业业知识确确定是否否存在特特殊原因因或出现现异常。。如果没没有，继继续分析析，对于于n30时的解释释或分析析，应当当特别谨谨慎。⑷计算n个读数的的均值。。645.1..1偏倚的分分析⑸计算重复复性标准准差(如可能，，使用独独立的重重复性研研究的结结果)σ重复性=σr=如果GRR研究结果果可获得得，则重重复性标标准差的的计算应应是基于于这个研研究的结结果。⑹通过计计算EV%,,确定重复复性是否否可接受受%EV==100[EV/TV]=100[[σ重复性/TV]]这里的总总变差TV是基于期期望的过过程变差差（首选选）或者者用产品品的公差差除以6。如果%EV过大，那那么这个个测量系系统的变变差是不不可接受受的。在在偏倚研研究中假假设重复复性是可可接受的的，所以以继续使使用一个个具有过过大的%EV的测量系系统会导导致误导导和混淆淆的结果果。655.1..1偏倚的分分析⑺确定偏倚倚的t统计量偏倚=观测测量量平均值值–基准值⑻如果0落在围绕绕偏倚值值1-置信区间间以内，，偏倚在在水平是可可接受的的。偏倚-[σσb(tv,1--α/2)]≤0≤偏倚+[σσb(tv,1--α/2)]这里：v=n--1。tv,1--α/2使用t标准表获获得6615试验序号观测值（基准值=6.00）偏倚15.8-0.225.7-0.335.9-0.145.9-0.156.00.066.10.176.00.086.10.196.40.4106.30.3116.00.0126.10.1136.20.2145.6-0.46.00.0675.1..1偏倚的分分析用电子表表格和统统计软件件，可获获得直方方图和数数据分析析（见下下图和下下表）。。频次测量值685.1..1偏倚的分分析计算结果果：偏倚=6.0067-6..0=0.0067σr=0.2120过程变差差的标准准差=2.5（已知））%EV==0.2120/2..5=8.5%%，重复性性可接受受。b=0.2120/√15=0.0547tv,1--α/2=2.14479695.1..1偏倚的分分析

n均值标准差r观测均值的标准差b测量值156.00670.21200.0547

基准值=6.00,=0.05t统计量df显著t值（2尾）偏倚95%偏倚置信区间低值高值测量值0.12142.144790.0067-0.11070.1241705.1..1偏倚的分分析因为0落在偏倚倚置信区区间（-0.1107,0.1241）内，我我们可以以认为测测量偏倚倚是可以以接受的的，同时时假定实实际使用用不会导导致附加加变差源源。71偏倚过大大可能的的原因l仪器需要要校准l仪器、设设备或夹夹紧装置置的磨损损l磨损或损损坏的基基准，基基准出现现误差l校准不当当或调整整基准的的使用不不当l仪器质量量差——设计或一一致性不不好l线性误差差l应用错误误的量具具l不同的测测量方法法——设置、安安装、夹夹紧、技技术72偏倚过大大可能的的原因l测量错误误的特性性l（量具或或零件））变形l环境——温度、湿湿度、振振动、清清洁的影影响l违背假定定，在应应用常量量上出错错l应用——零件尺寸寸、位置置、操作作者技能能、疲劳劳，观察察错误（（易读性性、视差差）735.1..2稳定性的的分析分析程序序⑴获得一个个样本并并确定相相对于可可溯源标标准的基基准值。。如果该该样品不不可获得得，选择择一个落落在产品品测量中中程数的的生产零零件（在在以后持持续的测测量中，，该产品品特性值值不应变变化），，指定其其为稳定定性分析析的标准准样本。。如果仅仅研究测测量系统统稳定性性，可不不必确定定基准值值。745.1..2稳定性的的分析利用控制制图评价价测量系系统的稳稳定性1）获取一一样本并并确定其其相对可可追溯标标准的基基准值；；2）定期（（天、周周）测量量基准样样品3～5次；3）在X&R或X&S控制图中中标绘数数据；4）确定控控制限并并按标准准曲线图图判断失失控或不不稳定状状态；如果测量量过程是是稳定的的，数据据可以用用于确定定测量系系统的偏偏倚。同同样，测测量的标标准差可可以用作作测量系系统重复复性的近近似值。。755.1..2稳定性评评价示例为了确定定一个新新的测量量装置稳稳定性是是否可以以接受，，工艺小小组在生生产工艺艺中程数数附近选选择了一一个零件件。这个个零件被被送到测测量实验验室，确确定基准准值为6.01.。小组每每周测量量这个零零件5回（每回回3到5次），共共测量4周（20个子组））。收集集所有数数据以后后，X&R图就可以以做出来来了（见见图7）。765.1..2稳定性评评价示例控制图分分析显示示，测量量过程是是稳定的的，因为为没有出出现明显显可见的的特殊原原因影响响。由于稳定定性是偏偏倚随时时间的变变化，所所以通过过稳定性性研究可可以确定定一个合合适的检检定或校校准周期期。如果果经稳定定性分析析检定或或校准周周期确定定得合适适，以后后可以不不再分析析。77稳定性不不佳可能能的原因因l仪器需要要校准，，需要减减少校准准时间间间隔l仪器、设设备或夹夹紧装置置的磨损损l正常老化化或退化化l缺乏维护护——通风、动动力、液液压、过过滤器、、腐蚀、、锈蚀、、清洁l磨损或损损坏的基基准，基基准出现现误差l校准不当当或调整整基准的的使用不不当l仪器质量量差——设计或一一致性不不好78稳定性不不佳可能能的原因因l仪器设计计或方法法缺乏稳稳健性l不同的测测量方法法——设置、安安装、夹夹紧、技技术l（量具或或零件））变形l环境变化化——温度、湿湿度、振振动、清清洁度l违背假定定，在应应用常量量上出错错l应用——零件尺寸寸、位置置、操作作者技能能、疲劳劳，观察察错误（（易读性性、视差差）795.1..3线性的分分析线性:量具预期期工作范范围内偏偏倚值的的差别。。测量仪器器的线性性是指该该装置整整个工作作范围内内的准确确度基准值偏倚较大大观测平均均值基准值偏倚较小小观测平均均值范围较低低的部分分范围较高高的部分分805.1..3线性的分分析分析程序序⑴选择g5个零件，，由于过过程变差差，这些些零件测测量值覆覆盖量具具的操作作范围。。⑵用全尺寸寸检验设设备测量量每个零零件以确确定其基基准值并并确认包包括了量量具的操操作范围围。⑶通常用这这个仪器器的操作作者中的的一人测测量每个个零件m10次。随机地选择零零件以使使评价人人对测量量偏倚的的“记忆忆”最小小化。⑷计算每次次测量的的零件偏偏倚及零零件偏倚倚均值。。815.1..3线性的分分析825.1..3线性的分分析⑸在线性图图上画出出每个偏偏倚和对对应基准准值的偏偏倚—基准值图图（见图图15.2-8）。⑹用下面面等式计计算和画画出最佳佳拟合线线与置信信带。对于最佳佳拟合直直线，用用公式：：835.1..3线性的分分析其中：斜率截距845.1..3线性的分分析对于给定定的x0，水平置信信带是：：其中：

g=零件数，，m=重复测量量次数，，x=基准值，，y=偏倚855.1..3线性的分分析⑺画出“偏偏倚=0”线，评审审该图指指出特殊殊原因和和线性的的可接受受性（见见图15.2-8）为使测量量系统线线性可被被接受，，“偏偏倚=0”线必须完完全在拟拟合线置置信带以以内。⑻如果作作图分析析显示测测量系统统线性可可接受，，则下面面的假设设就成立立：H0：a=0斜率=0如果：865.1..3线性的分分析如果：不推翻原原假设如果以上上的假设设是成立立的，则则测量系系统对所所有的基基准值有有相同的的偏倚。。对于可可接受的的线性，，偏倚必必须为0。875.1..3线性的分分析H0：b=0截距（偏偏倚）=0如果：不推翻原原假设885.1..3线性分析析示例一名工厂厂主管希希望对过过程采用用新测量量系统。。作为顾顾客的生生产件批批准程序序的一部部分，需需要评价价测量系系统的线线性。基基于已证证明的过过程变差差，在测测量系统统操作量量程内选选择了5个零件。。每个零零件经过过全尺寸寸检验测测量以确确定其基基准值。。然后由由领班分分别测量量每个零零件12次。研究究中零件件是被随随机选择择的。89

零件基准值123452.004.006.008.0010.00

试验12.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.4090

零件基准值123452.004.006.008.0010.00

偏

倚10.71.1-0.2-0.4-0.920.5-0.1-0.3-0.3-0.730.40.2-0.1-0.2-0.540.51-0.1-0.3-0.750.7-0.20.0-0.2-0.660.3-0.10.1-0.2-0.570.5-0.10.0-0.2-0.580.5-0.10.1-0.3-0.590.4-0.10.4-0.2-0.4100.40.00.3-0.5-0.8110.60.10.0-0.4-0.7120.4-0.20.1-0.3-0.6偏倚均值0.4916670.1250.025-0.29167-0.6166791偏倚95%置信区间间偏倚均值值回归线925.1..3线性分析析示例图形分析析显示特特殊原因因可能影影响测量量系统。。基准值值4数据显示示可能是是双峰。。即使不不考虑基基准值数数据4，做图分分析也清清楚地显显示出测测量系统统有线性性问题。。R值指出线线性模型型对于数数据是不不适合的的模型。。即使线线性模型型可接受受，“偏偏倚=0”线与置信信带交叉叉而不是是被包含含其中。。R2=[∑xy-∑∑x•∑y/n]2/{[[∑x2-(∑x)2/n]]×[∑y2-(∑y)2/n]}}935.1..3线性分析析示例数值计算算是对图图形分析析的补充充。首先查标标准t表，α=0..05，自由度度（gm-2）=58，1-α//2=0.975，t58,0.975=2.00172，经计算算│ta│=12.043，│tb│=10.185，两者都都大于t58,0.975，说明此此测量系系统存在在线性问问题，应应进行校校准维修修。94线性误差差可能的的原因仪器需要要校准，，需要减减少校准准时间间间隔仪器、设设备或夹夹紧装置置的磨损损缺乏维护护——通风、动动力、液液压、过过滤器、、腐蚀、、锈蚀、、清洁磨损或损损坏的基基准，基基准出现现误差——最小/最大。校准（不不包括工工作范围围）不当当或调整整基准的的使用不不当仪器质量量差——设计或一一致性不不好95线性误差差可能的的原因仪器设计计或方法法缺乏稳稳健性应用错误误的量具具不同的测测量方法法——设置、安安装、夹夹紧、技技术（量具或或零件））随零件件尺寸变变化的变变形环境——温度、湿湿度、振振动、清清洁度违背假定定，在应应用常量量上出错错应用——零件尺寸寸、位置置、操作作者技能能、疲劳劳，观察察错误（（易读性性、视差差）965.1..4重复性、、再现性性和GRR的分析重复性、、再现性性和GRR的分析有有三种方方法：极极差法、、均值极极差法、、ANOVA法（方差差分析法法），由由于ANOVA法（方差差分析法法）需要要有方差差分析的的数学知知识以便便解释运运算的结结果，而而且需要要有软件件来运算算，在本本课中就就不介绍绍了。975.1..4重复性、、再现性性和GRR的分析极差法极差法是是一种改改良的计计量型量量具的研研究方法法，它可可迅速提提供一个个测量变变异的近近似值，，这种方方法只能能提供测测量系统统的整体体概况而而不能将将变异分分为重复复性和再再现性。。它典型型的用途途是快速速检查验验证GRR是否发生生了变化化。（若若使用5个零件进进行研究究，结论论的正确确性有80%，若使用用10个零件进进行研究究，结论论的正确确性有90%。）985.1..4重复性、、再现性性和GRR的分析典型的极极差方法法用2个评价人人和5个零件进进行研究究。在研研究中，，两个评评价人各各将每个个零件测测量一次次。每个个零件的的极差是是评价人人A获得测量量值和B获得测量量值之间间差的绝绝对值。。计算极极差的和和与平均均极差，，将平均均极差均均值乘以以1/d2*可以得到到总测量量变差。。这里d2*在附录中中可以找找到，m=2,,g=零件数。。995.1..4GRR分析的极极差法示示例选择2个评价人人，5个零件，，其测量量结果见见表5，已知制制造过程程总标准准差σ=0..0777。此测量过过程中每每个零件件被测量量2次，即样样本容量量为m=2，共有5个极差为为，即g=5，查附表表，d2*为1.19。经计算算量具的的双性占占过程变变差为75.5%，远大于于30%，说明此此测量系系统所测测的数据据不能用用于制作作控制图图，或计计算过程程能力。。结论是是测量系系统需要要改进。。100控制图常常数23456789101112133.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7161.692000000.0760.1360.1840.2230.2560.2840.3081.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.249子组内观察次数数A2D3D4101计算标准准偏差的的常数d2*注：表中中m代表所要要研究的的样本容容量或试试验次数数，g代表极差差的数量量。1025.1..4极差法计计算示例例零件评价人A评价人B极差（A-B）123450.850.751.000.450.500.800.700.950.550.600.050.050.050.100.10平均极差R=0.35/5=0.07过程标准差=0.0777GR&R=R/d2*=0.07/1.19=0.0588%GR&R=100×0.0588/0.0777=75.7%1035.1..4均值极差差法程序及示示例均值极差差法(X&R)是一种提提供可对对测量系系统重复复性和再再现性两两个特性性作估计计评价的的方法。。与极差差法不同同，这种种方法可可以将测测量系统统的变差差分成两两个部分分：重复复性和再再现性。。⑴获取一一个样本本零件数数n≥5（通常n=10），应代代表实际际的或期期望的过过程变差差范围。。为此，，应在几几天中连连续从生生产过程程中随机机凑足此此样本。。否则，，PV和TV不能用此此样本计计算。1045.1..4均值极差差法⑵选择评价价人为A，B，C等。零件件的号码码从1到n，评价人人不能看看到零件件编号。。⑶如果是是正常测测量系统统程序的的一部分分，应校校准量具具。让评评价人A以随机顺顺序测量量n个零件，，将测量量结果输输入第一一行（表表15.2-6见量具重重复性和和再现性性数据收收集表））。⑷让评价价人B和C测量同样样的n个零件，，而且他他们之间间不能看看到彼此此的结果果。输入入数据到到第6和11行。1055.1..4均值极差差法⑸用不同的的随机测测量顺序序重复该该循环。。输入数数据到第第2，7，12行。在适适当的列列记录数数据。例例如如果果第一个个测量的的是第7号零件，，那么将将结果记记录在标标示着零零件7的列。如如果需要要试验3次，重复复循环并并输入数数据到3，8，13行。⑹当零件件数量很很大或同同时多个个零件不不可同时时获得时时，测量量步骤4，5可能改变变如下是是需要的的：让评价人人A测量第一一个零件件并在第第1行记录读读数。让让评价人人B测量第一一个零件件并在第第6行记录读读数。让让评价人人C测量第一一个零件件并在第第11行记录读读数。1065.1..4均值极差差法⑺如果评价价人属于于不同的的班次，，可以使使用一个个替代方方法。让让评价人人A测量所有有的10个零件输输入数据据于第1行，然后后评价人人A以不同的的顺序读读数，记记录结果果录结果果于第2，3行，让评评价人B，C同样做。。表6量具重复复性和再再现性数数据收集集表107极差评价人/试验#零件平均值12345678910

A10.29-0.561.340.47-0.80.020.59-0.312.26-1.36

20.41-0.681.170.5-0.92-0.110.75-0.201.99-1.25

30.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.31

均值

B10.08-0.471.190.01-0.56-0.20.47-0.631.80-1.68

20.25-1.220.941.03-1.200.220.550.082.12-1.62

30.07-0.681.340.2-1.280.060.83-0.342.19-1.50

均值

极差

C10.04-1.380.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.49

2-0.11-1.131.090.20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.77

3-0.15-0.960.670.11-1.45-0.490.21-0.491.87-2.16

均值

极差

零件均值

108量具重复复性和再再现性数数据收集集表

*2次试验D4=3.27，3次试验D4=2.58。UCLR代表了单个极差的控制限。将那些超出控制限的点圈出，识别原因并纠正。使用与开始时相同的评价人及单位重复这些读数，或除去某些值并从保留的观察值重新获得平均值，重新计算极差。

1095.1..4均值极差差法⑻结果分析析：做图图法均值图和和极差图图UCLR=R×D4=0.3417×2.58=0.8816,,LCLR=0UCLX，LCLX==(0..19++0.06-0.25)/3±1..023×0.34均值图见见下页X±A2R110极差图111分析极差差图在包括平平均极差差和控制制限的标标准的极极差图上上画出了了由每个个评价人人对每个个零件测测量的多多个读数数范围。。从画在在图中得得出的数数据分析析可以得得出很多多有用的的解释。。如果所所有的极极差都受受控，则则所有评评价人的的工作状状态是相相同的，，可以认认为每人人重复测测量的重重复性是是一致的的。如果一个个评价人人不受控控，说明明他的方方法与其其他人不不同。如如果所有有评价人人都不受受控，则则测量系系统对评评价人的的技术很很敏感，，需要改改善以获获得有用用的数据据。极差图可可以帮助助我们确确定：与与重复性性相关的的统计控控制，测测量过程程中评价价人之间间对每个个零件的的一致性性。以上图形形的评审审显示评评价人之之间变异异性是不不同的，，应分析析并消除除其影响响。112均值图均值1135.1..4均值极差差法分析因为研究究中使用用的零件件子组代代表制造造过程的的变差，，需要大大约一半半或更多多的均值值应落在在控制限限以外。。如果数数据显示示出这种种图形，，那么测测量系统统应该能能够充分分探测零零件-零件之间间的变差差并且测测量系统统能够提提供对过过程分析析和过程程控制有有用的信信息。如如果少于于一半的的均值落落在控制制限外边边，则测测量系统统缺乏足足够的分分辨率或或是由于于样本不不能代表表期望的的制造过过程变差差。从图图中可看看出，此此测量系系统的分分辨率是是满足要要求的。。这是因因为R是测量造造成的，，测量系系统越好好，其应应越小，，而零件件间的差差异是制制造系统统造成，，因此R越小，出出限的点点越多，，分辨率率越高。。114⑼结果分析析：数据据计算量具重复复性和再再现性数数据收集集表和报报告表，，如表7，表8提供了数数据分析析的方法法。该分分析可以以估计变变差和整整个测量量系统占占过程变变差的百百分比以以及其重重复性、、再现性性和零件件与零件件间的变变差的构构成，这这些信息息需要与与作图分分析的结结果相比比较，并并作为作作图法补补充。表中字母母的含义义如下：：115⑼结果分析析：数据据计算EV或E：重复性性或设备备变差，，用标准准差表示示，根据据SPC中的知识识，EV=R/d2*=R×K1。d2*可在附表表中查到到，d2*取决于取取决于试试验的次次数（m）和零件件的数量量乘以评评价人数数（g），g表示极差差数。（（假设计计算K1值时g大于15）。重复性重复性误误差的两两个主要要原因::量具自身身变差零件在量量具中的的位置变变化116重复性误误差可能能的原因因零件（样样品）内内部：形形状