Thomas12e-Chapter3托马斯管理经济学章3

第3章

优化决策的边际分析©2016byMcGraw-HillEducation.

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学习目标（3.1）

给一些关键概念和术语下定义；（3.2）

在无约束最大化问题中用边际分析找出最优化行动水平，并解释为什么沉没成本、固定成本和平均成本与决策无关；（3.3）

在有约束最大化和最小化问题中，用边际分析找出两种或更多行动的最优化水平。最优化最优化问题涉及以下三个方面:目标函数的最大化或最小化决定目标函数值的自变量或选择变量可能限制自变量取值的约束条件最优化最大化问题最大化目标函数的优化问题最小化问题最小化目标函数的优化问题最优化无约束最优化决策者可以不受限制地从变量值中任意取值的优化问题有约束最优化决策者只能从一组受限制的值中取值的优化问题选择变量选择变量决定目标函数的值连续变量离散变量选择变量连续变量可以从变量的连续区间内任意取值离散变量只能从一个有间断的变量区间上取值净收益净收益(NB)一项行动的总收益(TB)

和总成本(TC)之差

NB=TB–TC行动的最优水平(A*)

是使净收益最大的水平行动的最优水平(图3.1)NBTBTC1,000行动水平2,0004,0003,000A01,000600200总收益和总成本（美元）A）总收益和总承包曲线A01,000600200行动水平净收益（美元）b)利润曲线•G700•F••D’D••C’C••BB’2,3101,085NB*=$1,225•f’’350=A*350=A*•M1,225•c’’1,000•d’’600边际收益&边际成本边际收益(MB)行动水平一个增量的变化带来的总收益(TB)的变化。边际成本(MC)行动水平一个增量的变化带来的总成本(TC)

的变化。边际收益&边际成本边际量与总量的关系边际变量衡量的是相对于总变量的变化。边际收益和边际成本分别是总收益和总成本曲线的斜率。边际量和总量的关系(图3.2)MC(=slopeofTC)MB(=slopeofTB)TBTC•F••D’D••C’C行动水平8001,000行动水平2,0004,0003,000A01,000600200总收益和总成本（美元）a）沿总收益和总成本斜率度量A01,000600200边际收益和编辑成本（美元）b）边际量与总量之间的关系8002468350=A*100520100520350=A*••BB’b••G•g100320100820••d’(600,$8.20)d(600,$3.20)100640100340••c’(200,$3.40)c(200,$6.40)5.20用边际分析找到最优行动水平如果边际收益>边际成本应该增加行动以实现最高净收益如果边际成本>边际收益应该减少行动以实现最高净收益用边际分析找到最优行动水平最优行动水平当净收益不会进一步增加时达到当MB=MC时为最优行动水平用边际分析找到最优A*

(图3.3)NBA01,000600200行动水平净收益（美元）800•c’’•d’’100300100500350=A*MB=MCMB>MCMB<MC•M离散选择变量的无约束最大化如果MB>MC增加行动如果MB<MC减少行动最优行动水平最后的MB

超过MC的水平与决策无关的沉没成本、固定成本和平均成本沉没成本先前已经支付了且无法收回的成本固定成本是不变的且无论活动水平为多少都必须支付的成本平均(或单位)成本可以由总成本除以活动单位总数计算得到与决策无关的沉没成本、固定成本和平均成本这些成本不会影响边际成本，且与最优决策无关。有约束下的最优化比率MB/P

表示在行动上多支出一美元所增加的收益各种行动的边际收益对价格的比率被用于在不同的行动中分配固定数量的货币（美元）有约束的最优化在约束条件下最大化或最小化目标函数对于所有行动，边际收益对价格的比率必须相等必须满足约束条件小结边际分析是一种解决最优化问题的分析工具，通过使变量在一定范围内变化，看它是否能够使最大化问题的值进一步增大，或是使最小化问题的值进一步减小行动的最优水平A*是使利润最大化的行动水平。此时，行动的边际收益等于边际成本：MB=MC沉没成本就是在先前已经支付并无法收回的成本固定成本是不