2021年江西省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)

2021年江西省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，则sin2θ=（）

A.

B.2(a+6)

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.设集合M＝(x||x|＜2}，N＝(x||x－1|＞2}，则集合M∩N＝（）A.A.{x|x＜－2或x＞3}

B.{x|－2(x(－1}

C.{x|－2(x＜：3}

D.{x|x＜－2或x＞2}

4.函数y=2x-1的反函数为（）A.A.y=log22+1(x＞O，x≠1)

B.y=log22-1(x＞0，z≠1)

C.y=log2x+1(x＞0)

D.y=log2x-1(x＞0)

5.A.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U

6.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

7.

8.（）A.A.8

B.

C.4

D.

9.A.A.4πB.2πC.πD.π/2

10.设甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

二、填空题(10题)11.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

12.

13.

14.椭圆的离心率为______。

15.

16.

17.

18.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面边长是高的2位，则AC′与CC′所成角的余弦值为________

19.

20.已知值等于

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分13分)

25.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

26.

(本小题满分12分)

27.

(本小题满分13分)

28.

29.(本小题满分12分)

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数.(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

34.已知圆O的圆心在坐标原点，圆O与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，|AB|=

(Ⅰ)求圆O的方程；

(Ⅱ)设P为圆O上一点，且OP∥AB，求点P的坐标

35.(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值

36.建筑一个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元。（Ｉ）把总造价y（元）表示为长x(m)的函数（Ⅱ）求函数的定义域。

37.

38.

39.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

40.

参考答案

1.D

2.D

3.B集合M＝{x||x|＜2)＝{x|－2＜x＜2)，N＝{x||x－1|＞2)＝{x|x＜－1或x＞3)，则集合M∩N＝{x|－2＜x＜－1)．(答案为B)

4.C

5.C

6.C

7.C

8.B

9.D

10.B

11.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

12.

13.

14.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

15.

16.

17.

18.

19.

20.答案：

21.

22.解

23.

24.

25.

26.