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文档简介

运筹学例题精选1

1.

一家工厂制造三种产品，需要三种资源——技术服务、劳动力和行政管理。下表列出了三种单位产品对每种资源的需要量。

今有100小时的技术服务，600小时的劳动力和300小时的行政管理时间可供使用。试确定能使总利润最大的产品生产量的线性规划模型。产品资源（小时）单位利润（元）技术服务劳动力行政管理12311154102261064232.某钢筋车间制作一批钢筋（直径相同），长度为3米的90根，长度为4米的60根。已知所用的下料钢筋长度为10米，问怎样下料最省？建立此问题的线性规划模型。4题意分析

442

433

3331j=1j=2j=3需要量A=3米02390B=4米210605设第j种截法需要xj根钢筋63、非标准形LP问题的标准化1、目标函数。如LP问题的目标函数是：

可以将原目标函数化为

2、函数约束。

(1)的情形。

(2)约束为形式的情形。

(3)约束为形式的情形。

3、决策变量1）小于零时2）自由变量时

7

例题

8Answer:94、LP问题的求解1011

5、用大M法求解下述LP问题12136.将下列线性规划问题标准化，并用单纯形方法求解约束于7.考虑问题约束于用大M法求解；14关系3一般对偶关系(如表3-5所示)

表3-5

线性规划的对偶关系158试写出下述LP问题的对偶问题。16Answer:179、考虑三个发点和三个收点的运输问题，发量、收量和如下：

发量

12670421231511收量

101010（1）最小元素法和最大差额法分别求初始解。（2）分别用上述初始解求最优解。18Answer:（1）最小元素法和最大差额法分别求初始解。最小元素法：最大差额法（此即最优解）：（2）最小元素法求最优解19

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