七年级下【四清导航】同步练习(含答案)

七年级下【四清导航】同步练习(含答案)七年级下【四清导航】同步练习(含答案)七年级下【四清导航】同步练习(含答案)V:1.0精细整理，仅供参考七年级下【四清导航】同步练习(含答案)日期：20xx年X月第5章分式5．2分式的基本性质第1课时分式的基本性质

1．(3分)下列各式中，成立的是(xxA.＝2yy

2

D

)xx＋axD.＝(a≠－1)yy＋ayD)

xxyB.＝yx＋y

xx＋aC.＝yy＋a

2a2．(3分)若分式中a，b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值(a＋bA．是原来的20倍（a－b）2A.＝1（b－a）20.2a＋b2a＋bA.＝0.7a－b7a－bB．是原来的10倍D)0.5a＋b5a＋10bC.＝0.2a－0.3b2a－3b)a－bC.＝－1b－a123D.＋＝ccc1C．是原来的倍10D．不变

3．(3分)下列运算错误的是(

－a－bB.＝－1a＋bAxyxB.23＝xyy

32

a－bb－aD.＝a＋bb＋a

4．(3分)下列计算错误的是(

0.5x－15．(3分)不改变分式的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得0.3x＋2的结果为(B)5x－10B.3x＋202x－1C.3x＋2x－2D.3x＋20A)5x－1A.3x＋2

x2＋y2y－2xa2－2a＋112x2yx－y6．(3分)下列分式：，2，，，中，最简分式有(3xx－y22（x＋y）2x－y1－a2A．1个B．2个C．3个D．4个

第5章分式5．2分式的基本性质第1课时分式的基本性质

a＋b（7．(3分)填空：(1)＝aba2＋ab）；a2bx2＋xyx＋y(2)2＝.x（x）

x2x8．(2分)将分式2约分得____．x＋1x＋xx2－99．(3分)约分：＝__x－3__．x＋3m＋4m2－1610．(3分)化简得____；当m＝－1时，原式的值为__1__．33m－122a2－2111．(3分)当a＝时，代数式－2的值为__1__.2a－112．(6分)不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项系数都是正数．－x2－2(1)；－x＋4

x2＋2解：(1)x－4

－x2－3x＋5(2).x－1

x2＋3x－5(2)－x－1

第5章分式5．2分式的基本性质第1课时分式的基本性质

13．(6分)不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数：0.2x＋y(1)；10.2x－y211x＋y34(2)11x－y23

2x＋10y解：(1)2x－5y

4x＋3y(2)6x－4y

14．(6分)约分：12xy2＋9xyz(1)；3x2y；m3－m(2).4m＋4

B

4y＋3z解：(1)x

)m－nD.m＋n

m（m－1）(2)4

m2－n215．(4分)化简2的结果是(m＋mnm－nA.2m＋mnm－nB.m

m＋nC.m

甲图中阴影部分面积16．(4分)如图，设k＝(a＞b＞0)，则有(乙图中阴影部分面积

B

)

A．k＞2

B．1＜k＜2

1C.＜k＜12

D．0＜k＜

12

第5章分式5．2分式的基本性质第1课时分式的基本性质

17．(4分)下列计算正确吗？如果不正确，请写出正确结果．a2－2a＋1(1)＝1－a(a≠1)，__正确__；1－a3x－4y141(2)(x≠y)，__不正确，－__．2＝32x8xy－6x2x18．(8分)用分式表示下列各式的商，并约分：(1)5x÷25x2；(2)(9ab2＋6abc)÷3a2b；(3)(9a2＋6ab＋b2)÷(3a＋b)；(4)(x2－36)÷(2x＋12)．

1解：(1)5x

3b＋2c(2)

a

(3)3a＋b

x－6(4)2

x2－2xy＋y219．(8分)已知x＝5，y＝3，求的值．x2－y2

（x－y）2x－y5－31解：原式＝＝，当x＝5，y＝3时，原式＝＝（x＋y）（x－y）x＋y5＋34

第5章分式5．2分式的基本性质第1课时分式的基本性质

20．(8分)从三个代数式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值．

3a－3b解：答案不唯一，选②与③构造出分式22，a－b原式＝3（a－b）331＝，当a＝6，b＝3时，原式＝＝（a＋b）（a－b）a＋b6＋33

21．(14分)光明中学有两块边长为x米的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮：方式一：如图①，在正方形空地上留两条宽为2m米的小路；方式二：如图②，在正方形空地四周各留一块边长为m米的正方形空地植树，其余种植草皮．学校准备两种方式各用5000元购进草皮．(1)写出按图①、②两种方式购买草皮的单价；(2)当x＝14，m＝2时，求两种方式购买草皮的单价．

解：(1)图①阴影部分面积为(x－2m)2，图②阴影分面积为x2－4m2.图①购买草皮单价为50005000.2；图②购买草皮单价为2（x－2m）x－4m2(2)即方式一购买草皮的单价是50元，方式二购买草皮的单价是28元

5．3分式的乘除

－b4a－2a1．(3分)计算·(－)·()的结果是(D)2a3b3bbA．－abB.abC．－4a4aD．－9b

a－1a－12．(3分)化简÷2的结果是(B)aa1A.aB．aC．a－11D.a－1)

3．(3分)下列各式计算正确的是(C1A.÷(a＋b)＝1a＋ba2－1a2＋aC.÷2＝a－1aaa－1B.2＝a＋1a－a

2

3b2D．2ab÷＝3b22a)

y2x2y4．(3分)计算－÷(－3)·2的结果是(Cxyxy5A.4x1B.xy6C.5xy6D．－5x

axn2m425．(3分)计算：①·，②·，③÷，ybmnxxa2a2④2÷2这四个算式，其结果是分式的是(B)bbA．①③B．①④C．②④D．③④

5．3分式的乘除

16－a2a－4a＋26．(3分)化简2÷·，其结果是(A)a＋4a＋42a＋4a＋4A．－2B．22C．－（a＋2）22D.（a＋2）2

y7．(3分)计算xy÷的结果是__x2__．x18．(3分)化简(1－)(m＋1)的结果是__m__．m＋19．(12分)计算：12xy2(1)÷8xy；5ax＋yx－y(2)·；x－yx＋yx2－1x－2(3)2÷(x－1)·2；x－4x＋4x＋x

4x24xy2x(4)()÷·2÷(－)2.3yy4xy

3解：(1)10ax(2)11(3)2x－2xy3(4)39x

5．3分式的乘除

a2－2a＋110．(6分)化简：(a－a)÷.a－1

2

a－1解：原式＝a(a－1)×＝a（a－1）2

x－3x2－911．(8分)先化简，再求值：÷，其中x＝－5.2x－4x－2

x－3x－21解：原式＝×＝，2（x－2）（x＋3）（x－3）2（x＋3）11当x＝－5时，原式＝＝－4

第2/5页42×（－5＋3）

1＋m212．(4分)计算1÷·(m－1)的结果是(B)1－mA．－m2－2m－1B．－m2＋2m－1bba13．(4分)计算÷(÷)的结果为(B)aabA．1aB.bbC.aa3D.3bC．m2－2m－1D．m2－1

14．(4分)神龙汽车公司某车间a个人b天可生产c个零件，那么a2个人c2天可生产零件数为(C)a2b2A.ca2c3B.bac3C.bD．a2c2

5．3分式的乘除15．(4分)一箱苹果售价为a元，箱子与苹果的总质量为m千克，箱子的质量为n千ax克，则买x千克苹果需付元．m－n

81－a29－a116．(8分)先化简，再求值：2÷·，其中a＝3.a＋6a＋92a＋6a＋9

（9－a）（9＋a）2（a＋3）121解：原式＝··＝，当a＝3时，原式＝2（a＋3）9－aa＋9a＋33

x2－4x＋4x2－2x17．(8分)先化简÷2＋1，再从0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值2xx

（x－2）2x－2x2x解：原式＝×＋1＝＋1＝，0，1，2三个数中只有1合适，2xx（x－2）221当x＝1时，原式＝2

5．3分式的乘除

x2＋6x＋9x＋318．(8分)已知y＝2÷2－x＋3.试说明不论x为任何使该式子有意义的值，x－9x－3xy的值均不变．

（x＋3）2x（x－3）解：原式＝×－x＋3＝x－x＋3＝3，（x＋3）（x－3）x＋3根据化简结果与x无关可以知道，不论x为任何使分式有意义的值，y的值均不变．

991111

19．(10分)观察下列各等式：4－2＝4÷2；2－3＝2÷3；(－2)－2＝(－2)÷2；……试回答下列问题：(1)以上各等式都有一个共同特征：某两个实数的____等于这两个实数的____；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为

xx－y＝y

(2)将以上等式变形，用含y的代数式表示x为

y2x＝y－1

(3)请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式：

1616－4＝÷4(答案不唯一，满足条件即可)__．33

第2课时异分母分式的加减运算

2x16．(3分)若x＝－1，y＝2，则2－的值等于(Dx－64y2x－8y1A．－171B.171C.161D.15A)

)

531．(3分)分式－2与的公分母是(6xy4xyzA．12x2yz2．(3分)化简2A.2x－1B．12xyzC．24xyzB11－的结果是(x＋1x－12xC.2x－1A

D．24x2yz)2xD．－2x－1)

2B．－2x－1

2

3．(3分)化简1A.x＋2

2x1－的结果是(x－4x－23x－2C.2x－4

1B.x－2

3x＋2D.4x－4B)

114．(3分)计算(1－)÷(2)的正确结果是(1－aa－1a＋1A.aB．a2＋aa－1C.aa－1D．－a

5．(3分)化简分式A．2B.2x＋1

221÷(2＋)的结果是(Ax－1x－1x＋12C.x－1D．－2

)

第2课时异分母分式的加减运算

7．(3分)化简：(1－

11)÷a＝__．a＋1a＋1

1a28．(3分)化简：－第3/5页a－1＝____a－1．a－12x2＋4x＋4x9．(6分)化简：(1)2－＝____x－2；x－4x－2

11x－1(2)＋＝____．xx（x－1）

1

10．(12分)化简：1＋a2(1)；2＋1－a1－a

3解：原式＝1－a

xx2x(2)(－)÷2；x－55－xx－25

原式＝x＋5

112a(3)＋－2.a－1a＋1a－1

原式＝0

a－2111．(8分)先化简，再求值：2＋，其中a＝3.a－4a＋2

a－2111222解：原式＝＋＝＋＝当a＝3时，原式＝＝（a＋2）（a－2）a＋2a＋2a＋2a＋23＋25

第2课时异分母分式的加减运算

12．(4分)化简(A．2

x＋11－2)·(x－3)的结果是(Bx－3x－12C.x－3x－4D.x－1)

)

2B.x－1

1113．(4分)若x＋y＝xy，则＋的值为(BxyA．0B．1C．－1

D．2

2xy－y2x－ymx214．(4分)若22＝22＋，则m＝__1__．x－yx－yx＋y

15．(6分)阅读下列解题过程：x－32－2x－11＋x＝x－32（x－1）－①（x＋1）（x－1）（x＋1）（x－1）

＝x－3－2(x－1)②＝x－3－2x＋2③＝－x－1④

(1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？这一步的代号是__；(2)错误的原因是(3)正确的结果是1

x－1

第2课时异分母分式的加减运算

x2－4x＋4117．(6分)先化简，再求值：(1－)÷2，其中x＝3.x－1x－1

x－1－1（x＋1）（x－1）x＋13＋1解：原式＝×＝，当x＝3时，原式＝＝42x－1（x－2）x－23－2

x＋8x＋3118．(6分)先化简：再求值：(2－)÷2，其中x2－4＝0.x－4x＋42－xx－2x

2x解：原式＝，由x2－4＝0且x－2≠0，得x＝－2，当x＝－2时，原式＝1x－2

x＋1x＋1x19．(6分)先化简，再求值：(2＋)÷2，其中x＝2.x－1x－1x－2x＋1

x＋1＋x（x＋1）（x－1）2（x＋1）2（x－1）2解：原式＝×x＋1＝（x＋1）（x－1）×x＋1＝x－1，（x＋1）（x－1）当x＝2时，原式＝2－1＝1

第2课时异分母分式的加减运算

【综合运用】20．(8分)甲、乙两地相距s千米，提速前火车从甲地到乙地需要t小时，提速后，行车时间减少了0.5小时，求提速后火车每小时比提速前多行进多少千米？

ss