2012年四川省成都市川师大实验校小升初数学模拟试卷

2021年四川省成都市川师大实验校小升初数学模拟试卷〔一〕一、填空题〔共10小题，每题2分，总分值20分〕20060866068这个数读作二百亿六千零八十六万六千零六十八；把它改写成用“万〞作单位的数是2006086.6068万．考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．分析：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出；

改成用“万：作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万〞字，据此改写．解答：解：20060866068，读作：二百亿六千零八十六万六千零六十八；

20060866068=2006086.6068万；

故答案为：二百亿六千零八十六万六千零六十八，2006086.6068万．点评：此题主要考查整数的读法、改写，注意改写和求近似数时要带计数单位．在0.0.•6•7、67%、23、0.6•7这四个数中，最大的是0.6•7，最小的是23．考点：小数大小的比拟；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：有几个不同形式的数比拟大小，一般情况下，都化为小数进行比拟得出答案．解答：解：67%=0.67，23=0.•6，

因为0.6•7＞0.••67＞0.67＞0.•6，

所以在0.•6•7、0.67、0.•6、0.6•7这四个数中，最大的是0.6•7，最小的是0.•6即23；

故答案为：0.6•7；23．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比拟，一般都把分数、百分数化为小数再进行比拟，从而解决问题．把134：0.35%

化成最简整数比是500：1，比值是500．考点：求比值和化简比．分析：〔1〕根据比的根本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数〔0除外〕比值不变；

〔2〕用比的前项除以后项即可．解答：解：〔1〕134：0.35%，

=74：72000，

=〔74×20007〕：〔72000×20007〕，

=500：1，

〔2〕134：0.35%，

=74：72000，

=74÷72000，

=500．

故答案为：500：1，500．点评：注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．甲数是乙数的67，甲数与乙数的和是39，它们的最小公倍数是126．考点：求几个数的最小公倍数的方法；分数乘法应用题．分析：由题意可知：甲数和乙数的比是6：7，那么甲数是甲、乙两数和的66+7，乙数是甲、乙两数和的76+7，把甲、乙两数的和看作单位“1〞，根据一个数乘分数的意义，求出甲数和乙数，然后把甲数和乙数进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．解答：解：6+7=13，

39×613=18，

39×713=21，

18=2×3×3，

21=3×7，

18和21的最小公倍数是2×3×3×7=126；

故答案为：126．点评：解答此题的关键：把分数转化为比，进而根据按比例分配知识分别求出甲数和乙数，然后根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；进行解答即可．一个底面是正方形的长方体，它的所有棱长的和是36分米，高是5分米，那么它的体积是20立方分米．考点：长方体和正方体的体积；长方体的特征．分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形〔特殊情况有两个相对的面是正方形〕，相对的面的面积相等．

长方体的棱长总和=〔长+宽+高〕×4，这个长方体的底面是正方形，因此它上、下面上的8条棱的长度相等，它的棱长总和是36分米，高是5分米，由此可以求出底面边长．再根据长方体的体积公式v=abh列式解答．解答：解：长方体的底面边长是：

〔36-5×4〕÷8，

=16÷8，

=2〔分米〕，

体积是：

2×2×5=20〔立方分米〕；

答：它的体积是20立方分米．

故答案为：20．点评：此题主要考查长方体的特征和体积的计算，关键是棱长总和与高求出底面边长．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕王老师写书所得稿费5800元，按规定：扣除稿费中800元后的局部按20%的税率缴纳个人所得税，那么王老师应缴纳个人所得税1000元．考点：存款利息与纳税相关问题．分析：扣除稿费中800元后的局部按20%的税率缴纳个人所得税，首先应求出扣除稿费中800元后的局部，即5800-800=5000〔元〕，这局部按20%的税率缴纳，因此应交税为5000×20%元，计算即可．解答：解：〔5800-800〕×20%，

=5000×0.2，

=1000〔元〕；

答：王老师应缴纳个人所得税1000元．

故答案为：1000．点评：此题属于纳税问题，关键是求出扣除稿费中800元后的局部，再乘税率，解决问题．一个等腰三角形的周长是26厘米，其中一条边长8厘米，和它不相等的另一条边的长度是10厘米，也可能是9厘米．考点：三角形的周长和面积；等腰三角形与等边三角形．分析：因为等腰三角形的两条腰的长度相等，可以假设边为底边或腰，利用三角形的周长的计算方法即可求解．解答：解：〔1〕假设8厘米的边为等腰三角形的腰，

那么底边的长度为：26-8×2=26-16=10〔厘米〕；

〔2〕假设8厘米的边为等腰三角形的底边，

那么腰的长度为：〔26-8〕÷2=18÷2=9〔厘米〕；

故答案为：10、9．点评：解答此题的主要依据是：等腰三角形的两条腰的长度相等．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕仔细观察以下算式，寻找规律填数．

2+4=2×3

2+4+6=3×4

2+4+6+8=4×5

2+4+6+8+10+…+100=50×51．考点：“式〞的规律．分析：通过观察特例，加数的个数与和之间存在这样的规律：和=加数个数×〔加数个数+1〕，所以假设从2开始的连续偶数有m个，它们的和为s，那么m与s之间存在这样的数量关系，用式子表示为：m×〔m+1〕=s．运用此规律即可求出2+4+6+8+10+…+100的值．解答：解：算式2+4+6+8+10+…+100，有50个加数，所以和为：

50×〔50+1〕，

=50×51；

故答案为：50，51．点评：找规律，要从给出的特例着手，仔细观察，找出规律，运用规律解决问题．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕两个质数的倒数和是，那么a=18．考点：合数与质数；求几个数的最小公倍数的方法；合数分解质因数．分析：设这两个质数为x，y，那么它们的倒数和为+=，即65是两个质数的最小公倍数，由于65=13×5，所以a=13+5=18．解答：解：设这两个质数为x，y，它们的倒数和为：+==，两个质数的倒数和是，那么65是这两个质数的最小公倍数，65=13×5，所以a=13+5=18．

故答案为：18点评：由于任意两个质数为互质数，所以它们的最小公倍数就是这两个质数的积．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕用火柴棒摆一个正方形“□〞需要4根火柴棒，并排连摆两个正方形共需要7根火柴，并排连摆3个正方形共需要10根火柴棒．照这样下去，并排连摆10个正方形共需要31根火柴棒，用2021根火柴棒可以并排连摆670个这样的正方形．考点：数与形结合的规律．分析：通过分析找到各局部的变化规律后用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是此类题目中的难点．解答：解：根据题干可知，每增加一个正方形就增加3根火柴棒，所以连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴．

〔1〕当n=10时，需要火柴棒3×10+1=31〔根〕，

〔2〕当3n+1=2021时，

3n=2021，

n=670，

答：并排连摆10个正方形共需要31根火柴棒，用2021根火柴棒可以并排连摆670个这样的正方形．

故答案为：31；670．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的．二、选择题〔共8小题，每题2分，总分值16分〕一份稿件，甲单独抄完要6小时，乙单独抄完要8小时，他们一起抄完要〔〕A．14小时B．7小时C．247小时考点：简单的工程问题．分析：把这份稿件的总量看作单位“1〞，那么甲每小时完成这份稿件的16，乙每小时完成这份稿件的18，甲乙合抄，每小时完成这份稿件的16+18=724，甲乙一起抄完需要的时间是1÷724，计算即可．解答：解：1÷〔16+18〕，

=1÷724，

=247〔小时〕；

答：他们一起抄完要247小时．

应选：C．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，即工作量÷工作效率和=工作时间．假设x10是假分数，那么x一定〔〕A．小于10B．大于10C．不小于10考点：分数的意义、读写及分类．分析：在分数中，分子大于或等于分母的数为假分数．由此可知，假设x10是假分数，那么x≥10，即x不小于10．据此选择．解答：解：根据假分数的意义可知，

假设x10是假分数，那么x≥10，即x不小于10．

应选：C．点评：此题能过具体的分数强化了学生对于假分数定义中分子一定不小于分母的这一要素的理解．七年级一班同学比二班同学多20%，那么一班与二班人数比是〔〕A．5：4B．6：5C．11：5考点：比的意义；百分数的实际应用．分析：把七二班全班人数看作单位“1〞，那么七一班全班人数为七二班全班人数的〔1+20%〕，进而根据题意，求出一班和二班人数的比．解答：解：〔1+20%〕：1，

=1.2：1，

=〔1.2÷0.2〕：〔1÷0.2〕，

=6：5；

应选：B．点评：解答此题的关键：判断出单位“1〞，转化为同一单位“1〞下进行比，注意应化为最简整数比．〔2021•四川〕等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是3：1，那么它的顶角是〔〕A．105°B．108°C．120°考点：三角形的内角和；比的应用．分析：由题意可知：这个三角形的三个内角的度数比为3：1：1，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，即可求出顶角的度数．解答：解：180°×31+1+3=108°；

答这个三角形的顶角是108度．

应选：B．点评：先求出这个三角形的三个内角的度数比为3：1：1，是解答此题的关键．将一根绳子剪成两段，第一段长58米，第二段占全长的58，那么〔〕A．第一段长B．第二段长C．不能确定哪一段长

考点：分数大小的比拟．分析：把这根绳子的长度看作单位“1〞，把它平均分成8份，第二段占全长的58，第一段占全长的1-58=38，显然第二段要比第一段长，无论第一段长多少米，它只占全长38，要比全长58短．解答：解：第二段占全长的58，

第一段占全长的1-58=38，

38＜58，

故第二段长．

应选：B．点评：此题主要是考查分数的意义及大小比拟．注意第一段不管多长，它只占全长的38．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕春熙路某服装店以200元卖出两套不同的衣服，结果一套赚20%，一套亏本20%，总的来说，你认为这个服装店是〔〕A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚考点：百分数的实际应用．分析：此题有两个不同的单位“1〞，分别求出这两套衣服的进价，再求出赚了和亏了多少钱，进行比拟．

赚了20%，把这套衣服的进价看成单位“1〞，那么200元就是单位“1〞的1+20%，用除法就可以求出进价，进而求出赚了多少钱．

亏本20%，这一套衣服的进价是单位“1〞，那么200元就是单位“1〞的1-20%，用除法就可以求出进价，进而求出亏了多少钱．

然后比拟赚的钱数与亏的钱数即可求解．解答：解：第一套衣服：

200÷〔1+20%〕

=200÷120%

≈167〔元〕；

200-167=33〔元〕

第二套衣服：

200÷〔1-20%〕

=200÷80%

=250〔元〕；

250-200=50〔元〕；

50＞33，所以这个童装店亏了．

应选：A．点评：解答此题的关键是分清两个单位“1〞的区别，单位“1〞的百分之几是多少，求单位“1〞用除法．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕先后两次抛掷同一枚均匀硬币，那么两次都出现正面的可能性是〔〕A．B．C．考点：简单事件发生的可能性求解．分析：先用列举法分析所有等可能的出现结果，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．解答：解：可知共有〔正，正〕，〔正，反〕，〔反，正〕，〔反，反〕4种可能，出现两次都为正面朝上的有1种，所以可能性：

1÷4=；

答：两次都出现正面的可能性是．

应选：C．点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花〔〕分钟．A．21B．25C．26考点：沏茶问题．分析：用洗衣机洗衣服20分钟内，可以同时扫地和擦家具，如此合理的安排时间能节约花费的时间．解答：解：合理安排时间如以下图设计，

20+5=25〔分钟〕，

所以做完这些至少要花费25分钟．

应选：B．

点评：此题考查了合理安排时间的统筹思想．三、计算题〔共1小题，总分值30分〕〔1〕762-357+438-243

〔2〕〔34+16-512〕÷136

〔3〕〔200.6×365+2006×63.5〕×40%

〔4〕415×5+3247÷4+0.25×124

〔5〕〔0.5+14+318÷1.25〕÷〔514-1.25×135〕

〔2021·四川省成都市川师大实验校〕〔6〕+++…+．考点：整数四那么混合运算；分数的四那么混合运算；整数、分数、小数、百分数四那么混合运算；分数的巧算．分析：〔1〕运用加法结合律，以及连续减去两个数等于减去这两个数的和简算；

〔2〕先把除法变成乘法，然后运用乘法分配律简算；

〔3〕先把2006×63.5变成200.6×635，再运用乘法分配律简算；

〔4〕把带分数化成一个整数和一个分数相加的形式，然后运用乘法分配律简算；124分解成4乘31，然后运用乘法结合律简算；

〔5〕先同时计算两个小括号里面的除法和乘法，再同时计算两个小括号里面的加法和减法，最后算括号外的除法；

〔6〕23=1-13；215=13-15；235=15-17；…2399=119-121；由此化简求解．解答：解：〔1〕762-357+438-243，

=〔762+438〕-〔357+243〕，

=1200-600，

=600；

〔2〕〔34+16-512〕÷136，

=〔34+16-512〕×36，

=34×36+16×36-512×36，

=27+6-15，

=33-15，

=18；

〔3〕〔200.6×365+2006×63.5〕×40%，

=〔200.6×365+200.6×635〕×40%，

=〔365+635〕×200.6×40%，

=1000×200.6×0.4，

=200600×0.4，

=80240；

〔4〕415×5+3247÷4+0.25×124，

=〔4+15〕×5+〔32+47〕×14+0.25×4×31，

=4×5+15×5+32×14+47×14+1×31，

=20+1+8+17+31，

=〔20+1+8+31〕+17，

=60+17，

=6017；

〔5〕〔0.5+14+318÷1.25〕÷〔514-1.25×135〕，

=〔0.5+14+2.5〕÷〔514-2〕，

=〔0.5+2.5+14〕÷〔514-2〕，

=〔3+14〕÷314，

=314÷314，

=1；

〔2021·四川省成都市川师大实验校〕〔6〕+++…+=〔1-〕+〔-〕+〔-〕+…+〔-〕

=1-+-+-+…-+-

=1-

=点评：此题考查了稍复杂的四那么混合运算的简算，要仔细观察算式的特点，灵活选择简便计算的方法．四、应用题〔共5小题，总分值22分〕〔2021•四川〕美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加．根据右图中所提供的信息，答复以下问题：2021年底的绿地面积为60公顷，比2021年底增加了4公顷；在2007年，2021年，2021年这三年中，绿地面积增加最多的是2021年，2021年的绿地面积比006年底的绿地面积增加了25%．两辆汽车同时从相距180千米的两个城市相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车每小时多行20%．1.5小时后，两车相距多少千米？考点：简单的行程问题．分析：甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车每小时多行20%，那么乙车的速度是50×20%=60〔千米〕，1.5小时后两车行驶了〔50+60〕×1.5=165〔千米〕，求两车相距多少千米，用180千米减去165千米即可．解答：解：180-〔50+50×20%〕×1.5，

=180-〔50+60〕×1.5，

=180-110×1.5，

=180-165，

=15〔千米〕；

答：两车相距15千米．点评：此题主要考查相遇问题中的根本数量关系：速度和×时间=路程．〔2021•四川〕修一条路，甲、乙两队合作可以12天完成．如果甲单独做8天后，再由乙单独做3天，这时，甲、乙两队共同完成了全部工程的512．

如果这条路由乙队单独修，那么乙队多少天可以修完这条路？考点：简单的工程问题．分析：把这条路的总长度看成单位“1〞，那么二人合作的工作效率就是112；甲单独做8天后，再由乙单独做3天，可以看成甲乙合作了3天，甲又独做了5天；先求出合作3天的工作量，用已完成的工作量512减去合作的工作量就是甲5天完成的工作量；用这个工作量除以工作时间5天就是甲的工作效率；然后用合作的工作效率减去甲的工作效率就是乙的工作效率，进而求出乙独做的工作时间．解答：解：8-3=5〔天〕；

〔512-112×3〕÷5，

=〔512-312〕÷5，

=16÷5，

=130；

1÷〔112-130〕，

=1÷120，

=20〔天〕．

答：乙队20天可以修完这条路．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出条件与所求问题之间的关系，再条件回到问题即可解决问题．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕光华超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：

〔1〕如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠；

〔2〕如果一次性购物超过500元，其中500元局部给予九折优惠，超过500元局部给予八折优惠．

A、王叔叔在该超市购置了一台标价750元的吸尘器，他应付多少元？

B、李阿姨先后两次去该超市购物，分别付款198和554元．如果李阿姨一次性购置，只需要付款多少元？考点：百分数的实际应用．分析：〔1〕先根据一个数乘分数的意义，求出500元以内的实际花费，然后用“750-500〞求出超过500元的局部，根据一个数乘分数的意义，求出超过500元的实际花费，然后相加，得出实际应付钱数；

〔2〕554＞500，500以下打9折，共付450元，554-450=104是超过500元的，其原价为104÷0.8=130元，554元的原价是500+130=630元；

198元，属于按标价的90%所付的款，根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出标价，进而求出两次购物的总标价，然后按优惠规定，分别求出500元以内的实际花费和超过500元的实际花费，然后相加，得出实际应付钱数．解答：解：〔1〕500×90%+〔750-500〕×80%，

=450+200，

=650〔元〕；

答：他应付650元；

〔2〕198÷90%+[〔554-500×90%〕÷80%+500]，

=220+630，

=850〔元〕，

应付：500×90%+〔850-500〕×80%，

=450+280，

=730〔元〕；

答：应付730元．点评：解答此题用到的知识点：〔1〕一个数乘分数的意义；〔2〕一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．五、解答题〔共2小题，总分值12分〕〔2021·四川省成都市川师大实验校〕求以下图阴影局部的面积．〔单位：厘米〕考点：组合图形的面积．分析：如下图，阴影局部的面积=三角形ABC的面积-空白局部①的面积，而空白局部①的面积=正方形ABOD的面积-以长方形的宽为半径的圆的面积，又因长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的直径，于是即可分别利用三角形、正方形和圆的面积公式求解．

解答：解：5×〔5×2〕÷2-〔5×5-×3.14×52〕，

=50÷2-〔25-0.785×25〕，

=25-〔25-19.625〕，

=25-25+19.525，

=19.625〔平方厘米〕；

答：阴影局部的面积是19.625平方厘米．点评：由图意得出“阴影局部的面积=三角形ABC的面积-空白局部①的面积〞是解答此题的关键，且要明白：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的直径．〔2021•四川〕如图，AF=3FB，FD=3EF，直角三角形ABC的面积是48平方厘米．求平行四边形EBCD和三角形AFD的面积．考点：三角形面积与底的正比关系．分析：由题意知三角形ABC的面积，又是直角三角形，所以12×AB×BC=48，要求平行四边形的面积就用BC×BF又因AF=3FB，FD=3EF，可知AB=AF+BF=4BF，ED=EF+DF=4EF；找到与三角形的关系求出面积，根据三角形的面积公式可得三角形AFD的面积=12×DF×AF，由平行四边行可知DFBC=AFAB=3BF4BF=34再找到与三角形ABC的关系从而算出的面积．解答：解：由平行四边形特点可知：DE∥BC，

所以：DFBC=AFAB=3BF4BF=34，

设，平行四边形的面积为X厘米2，S△ABC=48

S△ABCS平行四边形=AB×BC÷2BC×BF=AB÷2BF=2，

48X=2，

X=24，

S△AFD=AF×DF÷2，S△ABC=AB×BC÷2，AFAB=34，DFBC=34，S△ABC=48厘米2，设S△AFD为y，列出比例

S△AFDS△ABC=AF×DF÷2AB×BC÷2=34×34=916，

y48=916，

16y=48×9，

y=48×9÷16，

y=27，

答：平行四边形EBCD和三角形AFD的面积各是24平方厘米，27平方厘米．点评：此题重在根据三角形和平行四边形的面积公式，及题中条件找出等量关系式再利用比例知识完成此题．2021年四川省成都市川师大实验校小升初数学模拟试卷〔二〕一、填空题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕为绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%．如果要栽活1400棵树苗，至少要栽种1750棵．考点：百分数的实际应用．分析：成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活率=成活棵数总棵数×100%；要使栽种的棵数最少就要保证最高的成活率，即80%；把成活率80%根据算式求出总棵数即可．解答：解：1400÷80%=1750〔棵〕；

答：至少要栽1750棵．

故答案为：1750．点评：此题先理解成活率，选择适宜的数据，然后根据成活率的计算方法求解．科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列--著名的〔2021·四川省成都市川师大实验校〕斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…仔细观察以上数列，那么它的第12个数应该是144．考点：数列中的规律．分析：从数列观察出特点：从第三项开始每一项为哪一项前两项的和，由此即可求解．解答：解：因为数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…

所以an=an-1+an-2，〔n＞3〕

第11个数是34+55=89，

第12个数是：55+89=144，

故答案为：144．点评：此题考查了数列的概念及简单表示法，是斐波那契数列，属于根底题．填上适宜的单位名称：

①我校占地面积约80公顷；

②小轿车的油箱容积约37升；

③一辆小货车的载重量是2吨．考点：根据情景选择适宜的计量单位．分析：根据生活经验、对长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量学校的占地面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“公顷〞做单位，计量轿车的油箱容积，应用容积单位，结合数据可知：应用“升〞作单位；计量一辆小货车的载重量，应用质量单位，结合数据可知：应用“吨〞做单位；据此解答即可．解答：解：①我校占地面积约80公顷；

②小轿车的油箱容积约37升；

③一辆小货车的载重量是2吨；

故答案为：公顷，升，吨．点评：此题考查根据情景选择适宜的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．上午9：30时，时钟的时针与分针的夹角是105度．考点：角的度量．分析：画出草图，利用钟表表盘的特征进行分析：钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，即一个大格是30°，计算出上午9：30，时针和分针中间相差大格子的数量，然后用“30°×相差的大格子的数量〞解答即可．

解答：解：上午9：30，时针和分针中间相差3.5个大格．

每个大格为30°，

所以9：30分针与时针的夹角是：3.5×30°=105°；

故答案为：105．点评：考查的知识点：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．甲、乙两数的比值是58，假设甲数和乙数同时乘0.469，那么甲乙两数的最简整数比是5：8．考点：比的意义．分析：甲、乙两数的比值是58，即甲：乙=5：8，根据比的根本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个数〔零除外〕，比值不变．所以甲数和乙数同时乘0.469，其比值不变，那么甲乙两数的最简整数比仍是5：8．解答：解：甲：乙=5：8，根据比的根本性质，甲数和乙数同时乘0.469，其比值不变．

故答案为：5，8．点评：此题主要考查了比的根本性质．从甲盐库取出15的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是5：3．考点：求比值和化简比．分析：“从甲盐库取出15运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等〞说明原来乙盐库比甲盐库少2个15，即25；所以原来乙盐库的盐是甲盐库的〔1-25〕=35，即原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比为5：3．解答：解：原来乙盐库的盐是甲盐库的：1-15×2，

=1-25，

=35，

原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比为：5：3；

故答案为：5：3．点评：此题关键是要知道怎样把分率和比互相转换．假设a：b=2：3，b：c=1：2，且a+b+c=66，那么a=12．考点：比的意义；方程的解和解方程．分析：据比的根本性质，b：c=1：2=〔1×3〕：〔2×3〕=3：6，又a：b=2：3，所以a：b：c=2：3：6．且a+b+c=66，根据a、b、c的比求出a占66的几分之几之后，就能求出a为多少．解答：解：a：b=2：3，

b：c=1：2=〔1×3〕：〔2×3〕=3：6，

a：b：c=2：3：6，

66×22+3+6=12．

故答案为：12．点评：此题关健是根据比的根本性质以b为中介求出a、b、c三者的比是多少．如图一个小立方体的体积占大立方体的12.5%．考点：长方体和正方体的体积；百分数的实际应用．分析：由图可知先正方体的体积是大正方体体积的18，设小正方体的体积为1，那么大正方体的体积为8，根据求一个数是另一个数的百分之几解答即可．解答：解：设小正方体的体积为1，那么大正方体的体积为8，

1÷8=0.125=12.5%；

答：小正方体的体积占大正方体的12.5%；

故数案为：12.5%．点评：此题解答的关键是由图得出大小正方体的体积之间大小关系，再根据求一个数是另一个数的百分之几解答．如以下图，两个图形的周长相等，那么a：c=5：6．考点：比的意义．分析：因为两图周长相等，所以可得等式：6a=5c．根据比例的根本性质：比例的两外项之积等两内项之积．由等式6a=5c可得比例：a：c=5：6．解答：解：据图可知：6a=5c．

根据比例的性质，由等式6a=5c可得比例：a：c=5：6．

故答案为：5，6．点评：此题主要考查了比例的根本性质．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕一个数减去它的一半，再减去余下的，再减去余下的，…，再减去余下的，最后余下10．这个是数原来是20210．考点：逆推问题．分析：此题从后面开始推算，先根据“减去余下的，最后余下10”，在没有减去余下的以前，这个数是10÷〔1-〕，…最后根据“一个数减去它的一半〞是10÷〔1-〕÷〔1-〕…÷〔1-〕，列出算式，解答即可．解答：解：10÷〔1-〕÷〔1-〕…÷〔1-〕÷〔1-〕，

=10×××…××2，

=10×2021，

=20210．点评：但凡逆推问题，都要从结果出发，从后向前，依次推算，最终得出结果．二、选择题〔共5小题，每题2分，总分值10分〕下面各数中，最小的是〔〕A．1115B．79C．0.777D．77.8%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：有几个不同形式的数比拟大小，一般情况下，都化为小数进行比拟得出答案．解答：解：1115≈0•733，77•8%=0•778，，79≈0•7777，

在0•733，0•777，0•7777，0•778四个数中最小的是0•733，

即1115最小．

应选A点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比拟，一般都把分数、百分数化为小数再进行比拟，从而解决问题．一万天大约相当于〔〕A．7年B．17年C．27年D．37年考点：年、月、日及其关系、单位换算与计算；数的估算．分析：一年有365或366天，一万天大约相当于多少年，就看10000天里面大约有多少个365或366天．解答：解：10000÷365≈27〔年〕或10000÷366≈27〔年〕，所以一万天大约相当于27年．

应选：C．点评：此题属于考查对时间单位年的认识和相应的计算．一幅图的比例尺是1：5000000，下面图〔〕是这幅图的线段比例尺．A．B．C．D．考点：图上距离与实际距离的换算〔比例尺的应用〕．分析：题干中的数值比例尺是的，可根据比例尺的概念〔图上距离：实际距离=比例尺〕，把数值比例尺转换成线段比例尺即可得出答案．解答：解：这幅图的比例尺是1：5000000，地图上1厘米的距离相当于地面上5000000厘米的实际距离．

因为5000000厘米=50千米，所以地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离．

应选C．点评：注意：图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位．59.9954精确到百分位是〔〕A．59.995B．50C．60.0D．60.00考点：近似数及其求法．分析：精确到百分位，即保存小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入〞法解答即可．解答：解：59.9954≈60.00；

应选D．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．根据a×b=c×d下面不能组成比例的是〔〕A．a：c和d：bB．d：a和b：cC．b：d和a：cD．a：d和c：b考点：比例的意义和根本性质．分析：在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积．所以根据比例的根本性质，由等式a×b=c×d

可得比例a：d=c：b，c：a=b：d．解答：解：根据比例的根本性质，由等式a×b=c×d；

得比例a：d=c：b、c：a=b：d、a：c：d：b．

所以，根据a×b=c×d；

C选项不能组成比例．

应选：C．点评：此题主要考查了比例的根本性质，同时要注意要求选的是不能组成比例的选项．三、解以下方程或比例〔共1小题，总分值20分〕①4x-7×1.3=9.9；

②1：0.4=1.35：x；

③〔2+5+8+…+197〕÷〔4+7+10+…+199〕；

④(1---…-)×(++…+)-(1---…-)×(++…+)．考点：方程的解和解方程；分数的巧算；四那么混合运算中的巧算．分析：①写求出7×1.3=9.1，原式变为4x-9.1=9.9，根据等式的性质，两边同加上9.1，再同除以4即可；

②先根据比例的性质改写成112x=0.4×1.35，再根据等式的性质，两边同乘23即可；

③两个括号内的算式都是一个等差数列，第一个数列的项数为〔197-2〕÷3=65，第二个数列的项数为〔199-4〕÷3=65，根据高斯求和公式计算即可；

④此题算式很有特点，可设1-(

)(

)12-13-…-12021=a，12+13+…+12021=b，然后计算比拟简便．解答：解：①4x-7×1.3=9.9，

4x-9.1=9.9，

4x-9.1+9.1=9.9+9.1，

4x=19，

4x÷4=19÷4，

x=434；

②112：0.4=1.35：x；

112x=0.4×1.35，

32x=0.54，

32x×23=0.54×23，

x=0.36；

〔2021·四川省成都市川师大实验校〕③〔2+5+8+…+197〕÷〔4+7+10+…+199〕

=[〔2+197〕×65÷2]÷[〔4+199〕×65÷2]

=[199×65÷2]÷[203×65÷2]

=

=

〔2021·四川省成都市川师大实验校〕④(1---…-)×(++…+)-(1---…-)×(++…+)．设1---…-=a，++…+=b，那么a+b=1．

〔1---…-〕×〔++…+〕-〔1-1---…-〕×〔++…+〕

=a×〔b+〕-〔a-〕×b

=ab+×a-ab+×b

=×〔a+b〕

=点评：前两题属于方程，在解方程时，根据的等式的性质，同时注意等号对齐；后两个题目，应仔细观察，找出规律或特点，运用简便的方法计算．四、应用题〔共6小题，总分值40分〕植树的同学共有720人，六年级与五年级人数的比是3：2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人？考点：比的应用．分析：由题意可知：设四年级的人数为x，那么六年级的人数为〔x+80〕，五年级的人数为〔x+80〕×23，又因三个年级的人数总和为720，于是就可以列方程求解．解答：解：设四年级的人数为x，那么六年级的人数为〔x+80〕，五年级的人数为〔x+80〕×23，

x+x+80+〔x+80〕×23=720，

2x+80+23x+1603=720，

2x+23x=720-80-1603，

83x=17603，

x=220；

220+80=300〔人〕，

300×23=200〔人〕；

答：四年级参加植树的有220人，五年级有200人，六年级有300人．点评：解答此题的关键是：用四年级的人数表示出六年级的人数，用六年级的人数表示出五年级的人数．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕陶瓷工艺厂委托运输公司送10000只陶瓷花瓶，每只本钱价7.5元，双方在合同中规定，每只的运费为本钱价的4%，假设损坏，每只扣除运费，并赔付损失费8.2元，运输员在和万利公司交换货物后，得到2966元运费，那么在运输过程中，打破了几只花瓶？考点：盈亏问题．分析：此题用盈亏问题的方法解答．假设全部完好，那么应得运费为：10000×7.5×4%=3000〔元〕，根据题意，少收的运费为：3000-2966=34〔元〕，又每损坏一个损失运费为：7.5×4%+8.2=8.5〔元〕，所以打碎的花瓶个数为：34÷8.5=4〔个〕．解答：解：〔10000×7.5×4%-2966〕÷〔7.5×4%+8.2〕，

=〔3000-2966〕÷〔0.3+8.2〕，

=34÷8.5，

=4〔个〕；

答：打破了4只花瓶．点评：此题属于盈亏问题，这类问题有的要采取假设法，通过假设数量与实际数量之差以及其他数量关系，求出问题的答案．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕某班共有48人，其中27人会游泳，32人会骑自行车，40人会打乒乓球．那么，这个班至少有多少学生这三项运动都会？考点：容斥原理．分析：这道题可以采用逆思考的方法，找出至少一项运动不会的人数，然后用全班人数减去至少一项运动不会的人数，剩下的是三项运动都会的人数；由，不会游泳的有21人，不会骑车的有16人，不会打乒乓球的有8人，至少一项运动也不会的最多的人数即可算出，再根据容斥原理，由此即可求要求的出答案．解答：解：由，不会游泳的有48-27=21〔人〕，

不会骑车的有48-32=16〔人〕，

不会打乒乓球的有48-40=8〔人〕，

所以至少有一项运动不会的最多有：

21+16+8=45〔人〕，

那么全班三项运动都会的至少有：

48-45=3〔人〕；

答：至少有3人会三项运动．点评：解答此题的关键是，在理解题意的根底上，采用逆思考的方法，找准对应的量，正确运用容斥原理，列式解答即可．李老师对他的一位学生说：“当我像你现在的年龄时，你才三岁．当你长到我现在的年龄时，我将是45岁．〞请你答复：张老师与这位学生现在各是多少岁？考点：年龄问题．分析：根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差+3=学生现在的年龄，年龄差+老师现在的年龄=45，所以老师+学生=48，设老师今年岁数为x，那么学生的岁数是48-x岁，再根据年龄差+老师现在的年龄=45，列出方程解决问题．解答：解：设老师今年x岁，因为老师和学生的年龄和是：45+3=48〔岁〕，那么学生的岁数是48-x岁；

所以，x-〔48-x〕+x=45，

3x-48=45，

3x=48+45，

3x=93，

x=31；

那么学生的年龄是：48-31=17〔岁〕，

答：这位老师今年31岁，学生17岁．点评：关键是根据年龄差不会变，从年龄差入手，找出数量关系等式，列出方程解决问题．A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇．然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米．甲、乙两地相距多少千米？考点：整数、小数复合应用题．分析：要求甲、乙两地相距多少千米，通过题意可知，相遇后它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，因为相向开出经过5小时相遇，说明剩下的路程〔165+135〕，即两车〔5-3〕小时开的路程之和，用路程除以时间求出两车一小时行多少，然后乘5即可得出结论．解答：解：〔135+165〕÷2×5，

=300÷2×5，

=750〔千米〕；

答：甲、乙两地相距750千米．点评：此题应认真分析，根据路程、速度和时间的关系，即可列式解答得出结论．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，计算阴影局部的面积．考点：组合图形的面积．分析：由图意可知：阴影局部的面积=以6为直径的2个半圆的面积〔1个圆的面积〕-三角形ABC的面积，据此即可求解．解答：解：3.14×()2-6×6÷2，

=3.14×9-36÷2，

=28.26-18，

=10.26；

答：阴影局部的面积是10.26．点评：由图意得出“阴影局部的面积=以6为直径的2个半圆的面积〔1个圆的面积〕-三角形ABC的面积〞是解答此题的关键．2021年四川省成都市川师大实验校小升初数学模拟试卷〔五〕一、填空题〔共10小题，每题2分，总分值20分〕母亲现在的年龄是儿子的4倍，母亲27岁生下的这个孩子，现在母亲的年龄是36岁．考点：年龄问题．分析：“母亲27岁生下的这个孩子〞，那么说明母亲与儿子的年龄差是27岁，“母亲现在的年龄是儿子的4倍，〞所以母亲比儿子大3倍，年龄差27岁不变，由此即可求出儿子现在的年龄是：27÷3=9岁，那么母亲的年龄是9×4=36岁．解答：解：27÷3×4=36〔岁〕，

答：母亲现在的年龄是36岁．

故答案为：36．点评：解题关键是弄清题意，找准母子二人的年龄差是多少．关键是要认识到两人的年龄差始终不变．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕某校有皮球假设干个，如平均分给10个班那么余下9个，如平均分给12个班那么余下11个，如平均分给15个班那么余下14个，学校至少有59个皮球．考点：公约数与公倍数问题．分析：根据题意可换个意思是平均分后都少一个就能每班多分一个，这样求出10，12，15的最小公倍数再去掉1即可解答：解：10，12，15三个数的最小公倍数是2×5×3×2=60，

60-1=59，

答；至少有59个皮球．

故答案为：59．点评：此题关键是明白三个条件的另一种说法．都少1这样余数就一样了，进而求出他们的最小公倍数，再减去1，就解出来了．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕甲地到乙地共有22根电线杆，相邻两根电线杆的距离都是30米，现为节省材料，把相邻两根电线杆的距离变成每两根相距45米，那么共有8根不需要移动．考点：公约数与公倍数问题．分析：根据题意明白不需要移动的电线杆是在两种不同间距米数的公倍数上的，先求出甲乙两地路长，再求出两种不同间距米数的最小公倍数，在算一算路长里有多少个最小公倍数，别忘了加上起点那棵一定不动．解答：解：甲乙两地路长：30×〔22-1〕=630〔米〕，

30与45的最小公倍数是：90，

630÷90=7〔根〕，

7+1=8〔根〕〔起点那根不动，不占米数〕；

答：共有8根不需要移动．

故答案为：8．点评：此题关键是根据题意明白不动的都是在两种间距的公倍数上的，起点那棵不占米数，不动，再根据条件解出答案即可．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数〔保存两位小数〕，小王计算出的答案是12.41，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确答案应该是12.46．考点：平均数问题．分析：小王计算出的答案上12.41．老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么这个平均数肯定大于12.4，小于12.5，再算出假设平均数分别是12.4、12.5时的13个自然数之和分别是161.2、162.5，

13个自然数之和大于161.2，小于162.5，且也为自然数，所以这13个数和只能为162，再利用求平均数的方法求出即可．解答：解：根据题意可知：这个平均数肯定大于12.4，小于12.5，

12.4×13=161.2，

12.5×13=162.5，

13个自然数之和大于161.2，小于162.5，且也为自然数，

所以这13个数和只能为162，

162÷13=12.46，

答：正确答案应该是12.46．点评：此题关键明白最后一位数字错了，其它是正确的，根据求近似数的方法可知正确平均数应该在12.4和12.5之间，再算出这两个平均数的总和，又知是整数即可找到突破点，解答此题．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕把20米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯9次，每段长2米，如果锯成两段需1分钟，锯成9段共需8分钟．考点：植树问题．分析：锯9次，那么一共举出了9+1=10段，所以每段长为：20÷10=2米，锯成2段，需要锯1次，即锯一次需要1分钟，锯9段需要锯9-1=8次，由此即可解答问题．解答：解：〔1〕20÷〔9+1〕，

=20÷10，

=2〔米〕；

〔2〕〔9-1〕×1=8〔分钟〕；

答：每段长2米，锯成9段需要8分钟．

故答案为：2；8．点评：在锯木头问题中：锯的次数=锯出的段数-1，由此即可解答此类问题．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕如果某月有3个星期天的日期是偶数，那么这个月的5号是星期三．考点：日期和时间的推算；奇数与偶数的初步认识．分析：我们假设某月的一个星期天的数字是偶数，那么下一个星期天必为奇数；如此类推，如果要满足某个月内有三个偶数数字的星期天，那么这个月须有5个星期天；这个月的2号是星期天，第五个星期天，刚好是本月的30号．所以这个月的5号为星期三，问题得解．解答：解：某月内有三个星期天的日期都是偶数，这个月的2号是星期天，是星期天的是2日、9日、16日、23日、30日，五个星期天；

那么这个月的5日就是星期三．

故答案为：三．点评：此题主要考查数的奇偶性，注意如果要满足某个月内有三个偶数数字的星期天，那么这个月须有5个星期天．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕把8个完全一样的小正方体拼成大正方体，外表积减少96平方厘米，原来每个小正方体的体积为8立方厘米．考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的外表积；长方体和正方体的体积．分析：每个小正方体面有6个面，8个小正方体有6×8=48个面，把8个完全一样的小正方体拼成大正方体，大正方体的每个面有4个小正方体的面组成，共有4×6=24个面，减少了48-24=24个面，由于外表积减少了96平方厘米，即可求出小正方体每个面的面积，再求出小正方体的棱长，即可求出每个小正方体的体积．解答：解：6×8-4×6

=48-24

=24〔个〕，

96÷24=4〔平方厘米〕，

因为4=2×2，所以小正方体的棱长是2厘米，

2×2×2=8〔立方厘米〕；

答：原来每个小正方体的体积为8立方厘米．

故答案为：8立方厘米．点评：此题考查的知识点有正方体的特征及性质、正方体的外表积、正方体的体积等．解答此题要明确拼成大正方体后减少了多少个小正方体的面．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影局部①的面积比②的面积小16平方厘米．BC=17.3厘米．考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．分析：因为阴影局部①的面积比②的面积小16平方厘米，那么阴影①和阴影②分别加上空白局部的面积，那么面积仍然相差16平方厘米，即三角形ABC的面积-半圆的面积=16平方厘米，又因半圆的直径，从而可以利用三角形和圆的面积公式求解．解答：解：BC的长度为x厘米，

×20×x-3.14×()2÷2=16，

10x-3.14×100÷2=16，

10x-314÷2=16，

10x-157=16，

10x=173，

x=17.3；

答：BC的长度是17.3厘米．

故答案为：17.3厘米．点评：由题意得出“三角形ABC的面积-半圆的面积=16平方厘米〞是解答此题的关键．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵6.6元．考点：等量关系与方程．分析：用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，这种什锦糖总份数是5份，也就是说有甲，乙，用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖，这种什锦糖总份数是5份，也就是说有甲，乙，数量间的相等关系为：〔甲+乙〕-〔甲+乙〕=〔甲-乙〕=1.32所以：甲-乙=6.6那么l千克甲种糖比1千克乙种糖贵〔6.6〕元．据此解答即可．解答：解：〔甲+乙〕-〔甲+乙〕=1.32，

〔甲-乙〕=1.32，

甲-乙=6.6．

答：那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵6.6元．

故答案为：6.6．点评：此题考查等量关系，解决此题的关键是数量间的相等关系：〔甲+乙〕-〔甲+乙〕=1.32．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候恰好又有一辆电车从甲站开出．他从乙站到甲站用了40分钟．考点：发车间隔问题．分析：因为电车每隔5分钟发出一辆，15分钟走完全程．骑车人在乙站看到的电车是15分钟以前发出的，可以推算出，他从乙站出发的时候，第四辆电车正从甲站出发骑车人从乙站到甲站的这段时间里，甲站发出的电车是从第4辆到第12辆．电车共发出9辆，共有8个间隔．于是：5×8=40〔分〕．解答：解：由题意可得骑车人一共看见12辆电车，

因每隔5分钟有一辆电车开出，而全程需15分，

所以骑车人从乙站出发时，第4辆车正从甲站开出，

骑车人到达甲站时，第12辆车正从甲站开出，

所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间，

即〔12-4〕×5=40〔分〕．

故答案为：40．点评：明确骑车人在乙站看到的电车是15分钟以前发出的，并由此推算出骑车人从乙站这段时间内从甲站发出的电车数是完成此题的关键．二、选择题〔共8小题，每题2分，总分值16分〕〔2021·四川省成都市川师大实验校〕标有1到200的200张数字卡片，任意抽一张，号码是3的倍数的可能性是〔〕A．B．C．D．不确定考点：简单事件发生的可能性求解．分析：在1到200的数中，是3的倍数的有：3、6、9、12、..、198，共198÷3=66个，求任意抽一张，号码是3的倍数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．解答：解：标有1到200的200张数字卡片，是3的倍数的有66个，

可能性为：66÷200=；

答：号码是3的倍数的可能性是；

应选：A．点评：解答此题的关键：先确定1～200中3的倍数的个数，进而根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕一列车往返于成都和重庆之间，全程停靠7个站，共需准备〔〕种不同的车票．A．14B．21C．42D．49考点：排列组合．分析：两站之间的往返车票各一种，即两种，n个车站每两站之间有两种，那么n个车站的票的种类数=n〔n-1〕种，n=7时，即7个车站，代入上式即可求得票的种数．解答：解：两站之间的往返车票各一种，即两种，那么7个车站的票的种类数=7×6=42种．

应选：C．点评：此题主要考查排列组合问题，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．一滑动电梯从一楼到二楼需分钟，小兵步行从一楼到二楼需分钟．小兵走在运行的电梯上从一楼到二楼所需的时间是〔〕分钟．A．12B．112C．1712D．617考点：简单的行程问题．分析：楼梯的长度一定，人走上来的时间和乘坐电梯上来的时间分别是34分钟和23分钟，根据公式V=St，可分别求出人和电梯的速度分别是：1÷34=43；1÷23=32，当人站在电梯都以原来速度运动时，现在的速度是人与电梯的速度之和，最后利用公式t=SV即可求出此时人到达二楼的时间．解答：解：电梯的速度是：1÷23=32，

小兵步行速度是：1÷34=43，

所以小兵走在运行的电梯上从一楼到二楼所需的时间是1÷〔32+43〕=1÷176=617〔分钟〕，

应选：D．点评：此题考查速度的叠加问题，关键是知道当人和电梯都以原来速度运动时的速度为各自速度之和，这是此题的难点，此题隐含的条件是楼梯的高度固定不变．一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重局部每千克按飞机票价的1.5%购置行李；该旅客购置了120元行李，那么它的飞机票价应是〔〕元．A．1000B．600C．800D．400考点：百分数的实际应用．分析：用30-20先求出旅客携带行李的超重的局部，再用120÷〔30-20〕求出超重局部每千克的钱数，再除以1.5%就是飞机票的钱数．解答：解：120÷〔30-20〕÷1.5%，

=120÷10÷1.5%，

=12÷1.5%，

=800〔元〕，

答：它的飞机票价应是800元．

应选：C．点评：此题关键是根据题意找出题目中的数量关系，根据要求的问题选择适宜的方法解决问题．假分数的分子、分母都加上1，所得的分数〔〕A．必定比原分数大B．必定比原分数小C．必定与原分数相等D．不大于原分数考点：分数大小的比拟．分析：依据假分数的意义，即分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，举出具体例子，利用同分母分数大小比拟，分子大的分数就大的方法，即可作出正确选择．解答：解：〔1〕假设这个假分数为32，

分子分母都加上1，那么变成43，

又因32=3×32×3=96，

43=4×23×2=86，

96＞86，即32＞43，

所以假分数的分子、分母都加上1，所得的分数比原分数小；

〔2〕假设这个假分数为22，

分子分母都加上1，那么变成33，

又因22=33=1，

所以假分数的分子、分母都加上1，所得的分数与原分数相等；点评：解答此题的主要依据是：假分数的意义以及同分母分数大小比拟的方法．三角形中最大的一个角一定〔〕A．不小于60°B．大于90°C．小于90°D．大于60°而小于90°考点：三角形的内角和．分析：因为三角形的内角和是180度，可以进行假设验证，如果最大角小于60度，那么三角形的内角和小于180度，据此选择即可解答：解：假设三角形的最大角小于60°，那么不能满足三角形的内角和是180度，这与三角形的内角和是180度相矛盾，

所以三角形中最大的一个角一定不小于60°；

应选：A．点评：解答此题的主要依据是：三角形的内角是180度．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，假设使全部的钥匙和锁相匹配，试开的次数最多是〔〕A．9次B．10次C．12次D．15次考点：排列组合．分析：次数最多，那么假设每次试开锁都到最后一把锁才能相配，第一把锁最多试4次，第2把锁最多试3次，第3把锁最多试2次，第4把锁最多试1次，剩下最后1把不需要试，把所有次数都加起来即可．解答：解：4+3+2+1=10〔次〕．

答：试开的次数最多是10次．

应选B．点评：解决此题的关键在于要考虑最坏情况，每次试开锁都到最后一把锁才能相配，用运用类推的方法解答问题．n为一个不等于0的自然数，使180x=n2成立的最小自然数x=〔〕A．180B．20C．5D．45考点：完全平方数性质．分析：首先对180分解质因数，即180=5×2×3×3×2，也就是180=22×32×5，要使180x=n2成立，所以x=5，那么180x=22×32×52=4×9×25=302，即180x=302．解答：解：因为180=5×2×3×3×2=22×32×5，

要使180x=n2成立，那么x=5．

应选：C．点评：此题采用分解质因数的方法，并根据完全平方数的性质，找到x的值．三、解答题〔共1小题，总分值30分〕〔1〕2021×20212021+1004×10041005

〔2〕〔12x-9〕×15=x-9

〔3〕12+56+1112+1920+…+109110

〔4〕573+697×572573×697-124+363636727272

〔5〕2021÷202120212021+202112021

〔6〕21×7+27×13+213×19+…+2145×151．考点：分数的巧算；方程的解和解方程．分析：〔1〕把2021看作2021+1，把1004看作1005-1，把加号左右两边的每个算式运用乘法分配律简算；

〔2〕根据等式的性质，两边同乘5，得12x-9=5x-45，两边同加9，得12x=5x-36，两边同减去12x，得412x-36=0，两边同加36，再同乘29即可；

〔3〕通过观察，每个分数的分子都比分母小1，于是把原式变为1-12+1-16+1-112+1-120+…+1-1110，把1加在一起，分数加在一起，每个分数可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果；

〔4〕第一个分数的分子经变化，与分母相同，结果为1；把第二个分数的分子与分母通过变形，化为36×10101072×101010=12；

〔5〕加号前的算式，把除数化为假分数时，分子不必算出来，可以通过约分进行计算；202112021写成2021+12021，

结算得出；

〔6〕通过观察，每个分数的分子都为2，分母中的两个因数大6，所以把2×16=13提出来，原式变为13×〔61×7+67×13+613×19+…+6145×151〕，然后把括号内的每个分数拆成两个分数相减的形式，通过分数加减相互抵消，得出结果．解答：解：〔2021·四川省成都市川师大实验校〕〔1〕2021×+1004×

=〔2021+1〕×+〔1005-1〕×

=2021×++1005×-

=2021++1004-

=3013+

=3013

〔2〕〔12x-9〕×15=x-9，

〔12x-9〕×15×5=〔x-9〕×5，

12x-9=5x-45，

12x-9+9=5x-45+9，

12x=5x-36，

12x-12x=5x-36-12x，

412x-36=0，

412x-36+36=0+36，

92x=36，

92x×29=36×29，

x=8；

〔2021·四川省成都市川师大实验校〕〔3〕++++…+

=1-+1-+1-+1-+…+1-，

=1+1+…+1-〔++++…+〕

=10-〔1-+-+-+…+-〕

=10-〔1-〕

=10-1+

=9

〔2021·四川省成都市川师大实验校〕〔4〕+

=+

=+

=1+

=1

点评：对于这种巧算的题目，应仔细审题，运用所学知识，以及数与数之间的联系，抓住特点，巧妙解答．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕〔5〕2021÷2021+2021

=2021÷+2021+

=2021×+2021+

=++2021，

=1+2021，

=2021；

点评：对于这种巧算的题目，应仔细审题，运用所学知识，以及数与数之间的联系，抓住特点，巧妙解答．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕〔6〕+++…+，

=×〔+++…+〕

=×〔1-+-+-+…-〕

=×〔1-〕

=×

=．点评：对于这种巧算的题目，应仔细审题，运用所学知识，以及数与数之间的联系，抓住特点，巧妙解答．四、解答题〔共7小题，总分值34分〕〔2021·四川省成都市川师大实验校〕某产品的本钱包括两局部，一局部是直接生产本钱，每个需8元；另一局部是管理、宣传、营销等与产品间接有关的费用，共计10000元．如果此产品定价12元，那么要使利润到达营业额的20%以上，至少要生产多少个产品？考点：利润和利息问题．分析：根据利润总额=营业收入-营业本钱-费用，销售利润率=×100%和题意可列方程解答．解答：解：设至少要生产x个产品．

×100%=20%，

=0.2，

4x-10000=12x×0.2，

4x-10000=2.4x，

4x-2.4x=10000，

1.6x=10000，

x=6250；

答：至少要生产6250个产品．点评：解题的关键是弄明白利润总额=营业收入-营业本钱-费用，销售利润率=×100%，然后利用这些根本的关系式解决实际生活中的问题．〔2021·四川省成都市川师大实验校〕如图，△ABC中，E是AD的中点，△ABC的面积是2，△BEF的面积是，求△AEF的面积．考点：三角形面积与底的正比关系．分析：〔1〕根据题干可知E是AD的中点，AE=DE，根据等底等高的三角形的面积相等，那么S△AEC=S△DEC，S△AEB=S△DEB；所以S△ABC=S△AEC+S△DEC+S△AEB+S△DEB=2S△DEC+2S△DEB=2，由此可推出S△DEC+S△DEB=1，即S△BCE=1，S△BCF=S△BCE+S△BEF=1+=；

〔2〕S△ABC=S△BCF+S△ACF=2，所以S△ACF=2-=；

〔3〕根据三角形高一定时，面积与底成正比的关系可以得出：

S△BCF+S△ACF=BF：AF=：=2：1，因为BF：AF=2：1，所以S△BEF：S△AEF=2：1，S△BEF=，可得：S△AEF=2：1，S△AEF=×1÷2=．解答：解：〔1〕因为AE=DE，

所以S