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精品范文下载后可编辑精品范文下载后可编辑《信号与系统》第一次作业y(t)、y[k为系统的完全响应，x(0)f(tf[k为系统输入激励。分析：在判断具有初始状态的系统是否线性时，应从三个方面来判断。一是可分解性，即系入信号呈现线性特性。只有这三个条件都符合，该系统才为线性系统。（1）y(t)x(0)lgf(t)解：y(t)不具有可分解性，所以系统是非线性系统。（2）y[k]x(0)f[k]f[k1]y[kx(0)f[kf[k1]是非线性的，所以系统是非线性系统。判断下列系统是否为线性非时变系统f(tf[ky[k]为零状态响应。分析：在判断系统的时不变特性时，不涉及系统的初始状态，只考虑系统的零状态响应。（1）y(t)g(t)f(t)解：系统零状态响应g(t)f(t)满足均匀性和叠加性，所以系统是线性系统。因为Ttgfty(ttg(ttf(ttTf(tt，故该0 0 0 0 0 0系统为时变系统。因此，该系统为线性时变系统。2）[k]k2k2fi],(k0,1,2,L)i0解：[k]k2k2fi],(k0,1,2,L)为线性时变系统。i0f(t1-3图所示，绘出下列信号的波形。f(t)1f(t)1201题1-3图（1）f(3t6)解：方法一：先展缩、再翻转、后平移。本题先压缩32个单位，即f(t)3f(t)f(t)2f(3t2))f(t6)，结果如下图。方法二：先翻转、再展缩、后平移。先翻转，再压缩3倍，再右移2个单位，即f(t)f(t)3f(t)2f(3t2))f(t6)，结果如下图。方法三：先平移、再翻转、后展缩。即先左移6个单位，再翻转，再压缩3倍，即f(t)6f(t+6)f(t+6)3f(t6)，结果如下图。（2）f(t3解：如下图

1)f(-t/3+1)1f(-t/3+1)101f(t/3+1)1014.f(t)(t4)(t1)t(t1)2etu(t1)f(t波形。计算并绘出g(t)t

f()d的波形。f(t)4)(t1)t(t1)2etu(t1)(t4)(t1)(t1)2etu(t1)(t4)(t1)2etu(t1)gt)t

ft

4)1)2et4)ut1)t(t4)3u(t1) t

2eu(1)d2ed(t4)3u(t1)(2et2e)u(t1)(t4)(2e3)u(t1)2etu(t1)波形如下图。5.f[k1-5图所示。画出下列信号的图形。f[k]3233 32f[k]3233 3211题1-5图（1）f]ff[k31点，注意抽取后的序列只在k的整数点上有定义，波形如下图所示。33f[3k]-1 0 1 2 3 33f[3k]（2）f[3k2]f[3k2]f[

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