高二数学月考试题文试题-1-1

高2021级高二下期3月月考单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明〔文科〕数学试题满分是：150分

时间是：120分钟

第一卷〔选择题，一共60分〕一、选择题：本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分.1.设复数满足，那么=〔

〕〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕2.函数的导数为〔

〕〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕3.函数f(x)＝ax2＋2－3lnx在x＝1处获得极值，那么a等于(

)〔A〕1

〔B〕

〔C〕2

〔D〕34.过曲线y＝(x>0)上横坐标为1的点的切线方程为(

)〔A〕3x＋y－1＝0

〔B〕3x＋y－5＝0

〔C〕x－y＋1＝0

〔D〕x－y－1＝05.函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上既有极大值，也有极小值，那么实数a的取值范围为(

)〔A〕a>

〔B〕a≥

〔C〕a<且a≠0

〔D〕a≤且a≠0

6.的导函数的图象如下图，那么的图象最有可能是图中的(

)

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕7.假设f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－2，＋∞)上是减函数，那么b的取值范围是〔

〕〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕8.假设点P在曲线y＝x3－3x2＋(3－)x＋上挪动，经过点P的切线的倾斜角为α，那么角α的取值范围是(

)〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕9.直三棱柱中，，，分别是，的中点，，那么与所成的角的余弦值为(

)〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕10.定义在实数集R上的函数满足的导数，那么不等式的解集为(

)〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕11.假设a>2，那么方程x3－ax2＋1＝0在(0,2)上恰好有(

)〔A〕0个根

〔B〕1个根

〔C〕2个根

〔D〕3个根12.当时，不等式恒成立，那么实数的取值范围是〔

〕〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕第二卷〔非选择题，一共90分〕二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分.13.i是虚数单位，假设复数是纯虚数，那么实数的值是

.

14.函数y＝x4－2x2＋5的单调减区间为

.15.点的极坐标为，直线的极坐标方程为，那么点到直线的间隔为

.16.函数，假设存在，使得成立，那么实数a的取值范围为

.三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分.17．〔本小题满分是10分〕设函数的图像与直线相切于点(2，)．(1)求，的值；(2)求函数区间的最大值和最小值．18．〔本小题满分是12分〕海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进展抽样检测，从各地区进口此种商品的数量〔单位：件〕如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中一共抽取6件样品进展检测.地区ABC数量50150100〔Ⅰ〕求这6件样品中来自各地区样品的数量；〔Ⅱ〕假设在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进展进一步检测，求这2件商品来自一样地区的概率．19.〔本小题满分是12分〕

如图，在三棱柱中，侧面均为正方形，，点D是棱的中点.〔1〕求证：平面；〔2〕求证：平面；〔3〕求三棱锥的体积．20.〔本小题满分是12分〕设．〔Ⅰ〕求的最小正周期；〔Ⅱ〕在锐角中，角的对边分别为.假设，，求的面积.21．〔本小题满分是12分〕以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，圆的极坐标方程为