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文档简介

正态分布知识回顾1．样本的频率分布与总体分布之间的关系．频率组距产品尺寸（mm）ab2．频率分布直方图与总体密度曲线．总体在区间内取值的概率总体密度曲线3．总体密度曲线的形状特征．

中间高，两头低

新授课若总体密度曲线就是或近似函数的图像，其中解析式中的实数、是参数，分别表示总体的平均数与标准差．则其分布叫正态分布，记作．

的图象称为正态曲线．新授课分析三条正态曲线的共同特征：

正态曲线具有两头低、中间高、左右对称的基本特征．当时，正态总体称为标准正态总体，相应的函数表示式是,相应的曲线称为标准正态曲线.新授课观察以上三条正态曲线，归纳出正态曲线的性质：

①曲线在x轴的上方，与x轴不相交．

②曲线关于直线对称，且在时位于最高点.新授课观察以上三条正态曲线，归纳出正态曲线的性质：

③当时，曲线上升；当时，曲线下降．并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近．

④当一定时，曲线的形状由确定．越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中．标准差相同、均数不同的四条正态曲线判断:1.曲线关于直线对称,这个曲线在X轴上方;2.标准正态密度函数是一个偶函数.3.曲线在时,处于最高点,由这一点向左右延伸时,曲线逐渐降低.4.曲线的对称轴由确定,曲线的形状由确定.5.越大,曲线越“矮胖”，越小，曲线越“高瘦”．二、正态曲线下面积的分布规律正态曲线下面积的分布规律由μ和σ所决定。

μ-3σμ-2σμ-σμμ+σμ+2σμ+3σ68.27%95.44%99.74%可以看到,正态分布几乎总取值于区间之内.而在此区间外取值的概率不到0.003,通常认为这种情况在一次实验中几乎是不可能发生的.

在实际应用中,通常认为服从正态分布的随机变量X

只取之间的值,并简称为原则.

1.某砖瓦厂生产砖的“抗断强度”X服从正态N（30，0.64）分布.质检人员从该厂某天生产的1000块砖中随机地抽查一块,测得它的抗断强度为27.5,你认为该厂这天生产的这批砖是否合格?

2.某厂生产的零件外直径Y服从今从该上、下午生产的零件中随机取出一个，测得其外直径分别为7.9mm和7.5mm，你认为该厂生产情况正常吗？课堂小结本节课主要学习了正态分布的若干性质，服从正态分布的总体的特征，正态曲线随着两个参数变化的特点．离散型随机变量要掌握的是它取某些特定值的概率即感兴趣的是其分布列；正态分布的随机变量是一种连续型随机变量，它可能取某个区间上的任何值，它等于任何一个实

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