下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
3.1微学值理
罗尔定定1[罗（）定如果函数
f()
满足（1在闭区间（2在开区间
[a,](,b
上连续；内可导；（3
f()f(b)
，则在
(,b
内至少存在一点使得f
罗尔定理的几何意义是：在区间
[,]
连续光滑曲线
yf()
在两端点的值相等，(,b
内的每点都有不垂直于x轴切线，则在曲线弧上至少有一点，在该点处曲线的切线平行于轴.例1验罗尔定理对
f()x
2
在间[
上的正确性.解存一点
f()x函数使得
2
在间[
上满足罗尔定理的三个条件罗尔定理至少f
事实上，由
f
x
得
时，有
f
)
拉格朗日值定理定拉朗（）中定]如果函数
f()
满足（1）在闭区间（2在开区间
[a,](,b
上连续；内可导，则在
(,b
内至少存在一点使得f
)
f(bf(a)b
罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情例2验拉格朗日中值定理对
f(
在区间
[1,e]
上的正确性.解
函数
f(ln在间[1,e]
上满足拉格朗日中值定理的两个条件，由拉格朗日中
值定理，则至少存在一点
，使得f
)
f(efe事实上，由
f
1x
，得
f
所以fef(1)111，于是有
e
定
如果函数
f()
满足在开区间
(,b
内的导数恒为零，则
f()
在
(,b
内是一个常数证
设
x
，x
是
(b
内的任意两点
x
在
[x]
上应用拉格朗日中值定理，有
f()f(x)
x)(x
x)
由假设
f
)
，得
f(x)(x)1
，即f()fx)因为x，是(,b)2
内的任意两点，所以上式表明
f()在(b
内任意两点的值总是相等的，这就是说
f()
在
(b
内是一个常数.例3证
arccosx
2
，
x
证
因为
x)
11
2
11
2
所以上式中令x0，有
arccosc为数）.carcsinarccos0
2
，即有arccosx
2
柯西中定理定柯（）值理]若函数
f()
和
()
在闭区间
[,]
上连续，在开
区间
(,b
内可导，且
，则至少存在一点
,b
，使得f()f(af)()g
比较拉格朗日中值定理与柯西中值定理拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特（令
()x
）罗尔定理
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《树之歌》形声字教学设计
- 三八妇女节活动策划13篇
- 新学期学习计划范文集锦6篇
- 爱岗敬业的演讲稿模板锦集七篇
- 初中模拟试卷：考试训练篇
- 二级建造师之二建建设工程法规及相关知识题库附参考答案（基础题）
- 2020年江苏盐城中考满分作文《长学问了》4
- 非融资担保业务在区块链技术行业的实践考核试卷
- 环保法规在环保产业扶持政策中的作用考核试卷
- 聚合纤维的生物降解性与环保评价考核试卷
- 2024年房产赠与合同范本（31篇）
- 数独比赛“六宫”练习题(96道)
- 人教版小学英语单词表(完整版)
- DL-T 1476-2023 电力安全工器具预防性试验规程
- 小学科学苏教版六年级上册全册教案（2023秋新课标版）
- 管道支架选型计算
- 2019年苏州市中小学生健康体检表模板
- 2_海绵城市自评估报告28#地块
- 上海市重点建设项目社会稳定风险评估咨询收费办法
- 相似三角形常见模型总结
- (最新整理)GB_T18685-2017_普通螺纹搓制和滚制前的毛坯直径
评论
0/150
提交评论