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第8章角检测题(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2015·浙江金华中考)已知∠α=35°,则∠α的补角的度数是()A.55°B.65°C.145°D.165°2.下列四个图形中,能用、、三种方法表示同一个角的是()3.下列说法:①由两条线段组成的图形叫做角;②角的大小与边的长短无关,只与两条边张开的幅度有关;③角的两条边是两条射线;④把一个角放到一个可放大10也扩大为原来的10倍.其中正确的有()A.1个D.4个B.2个C.3个4.如图,、是在的内部从点引出的两条射线,下面判断错误的是()CD3OA.若B.若C.若D.若图,则,则,则,则第4题P5.点是直线外一点,lA,为垂足,且=4cm,则点PAPl到直线的距离()A.小于4cmC.大于4cmB.等于4cmD.不确定6.如果与互补,且,则下列表示的余角的式子:①;②;③(④(中,正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个7.下面四个图形中,与是对顶角的是()22211211ABCD8.如图,已知直线()相交于点,平,,则A.B.C.D.9.如图,直线相交于点,且,,则()A.B.C.D.10.如图,,,垂足为,则下面的结论中,正确的个数为()①互相垂直;③点到的垂线段是线段;④点到的距离是线段;⑤线段的长度是点到的距离;⑥线段是点到的距离.A.2B.3C.4D.5二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2015·吉林中考)图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是.第1112.如图,为直线BOC=26°30′.中的水引到水池垂足为,然后沿开渠,则能使所开的水渠最短,这种方案的设计根据是.14.如图,平分平分若__________.则15.填空:(1).OADOCOEAOB16.如图,点是直线上一点,射线、分别是∠、BODAOCCOD∠的平分线,若∠=,则∠=_________,∠BOE=__________.ACBAPABC∠,∠=是△=BPC∠=________.C1P2AB第17题图18.如图,已知直线相交于点,平分,,则的大小为__________.三、解答题(共46分)19.(7分)如图,和分别是和的平分线,如果,那么和相等吗?你能说明原因吗?DAFEOBDACECB第19第2020.(7分)如图,三条直线,求的度数.相交于点,,21.(8分)如图,是直线上一点,是三条射线,,若,求的度数.BDEGEACOBODFAC第第题图22.(8分)如图,,三条直线相交于点,平分求度数.分)如图,点在直线上,为射线,比的3倍少,求与的度数.FEAC12ODCAOBB第第的交点,,.(1)求的度数;(2)求的度数.第8章角检测题参考答案一、选择题1.C解析:∵∠α=35°,∴∠α的补角的度数为180°35°=145°,故选C.2.B解析:选项A、C、D中,B中的顶点处只有一个角.的顶点处有多个角;选项3.B解析:由有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角,故①错;在放大镜下,角的度数不变,故④错.只有②③正确,故选B.4.D则与不一定相等.,,5.B解析:根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度Pl所以点到直线的距离等于4A=180°6.BB-∠,,所以的余角.BBB=(180°-∠-∠(180°-2∠又(B-∠,所以正确的有①②④,共3个,答案为B.7.C解析:只有选项C符合对顶角的定义.答案为C.8.C平分=.又因为与9.C解析:是对顶角,故..10.A到的垂线段应是线段,③错误;点到直线的距离是线段的长度而不是线段,④⑥错误;⑤符合定义,正确.二、填空题11.对顶角相等解析:根据图形可知对顶角量角器测量角的原理是:对顶角相等.12.153.5解析:13.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短14.解析:因为平分,平分,所以.因为所以即.所以.15.(1)10.42(2)5619122,再,最后合成.60,后合成.,最AOCCODAOC解析:∵∠=,∠=,∴∠16.COD=.OCAOBAOC∵是∠的平分线,∠=,AOBAOC∴∠=2×=,BODAOB∴∠=-∠=-=.OEBODBOE∵是∠的平分线,∴∠=1∠=1×=.BOD22AABCACB17.110°解析:因为∠=40°,∠=∠,ABCACB所以∠=∠=(180°-40°)=70°.PCBPCB又因为∠1=∠2,∠1+∠=70°,所以∠2+∠=70°,BPC所以∠=180°-70°=110°.18.因为解析:因为平分所以所以..三、解答题19.解:.原因:因为和分
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