25.2 用列举法求概率 第二课时

第二十五章概率初步25.2用列举法求概率二课时教学目1、知识与技能：理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。2、过程与方法：用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。3、情感态度价值观：体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。教学重点1、重点：正确理解和区分一次试验中包含两步的试验。2、难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果。教学步一、复习引入1、什么叫概率？2、P(A)的取值范围是什么？3大量重复试验中么值会稳定在一个常数上？我们把这个常数叫做什么？分别请学生回答。二、探究新知1、实验：把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．（1）从分别标有，2，3，4，5的纸签中随机地抽取一根，抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？（2）掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数1•的概率是多少？老师评）可能结果有1，2，3，4，5等5；由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都1是，∴其概率＝）有1，，3，45，6等种可能．由于骰子的构造5相同质地均匀，又是随机掷出的•所以我们可以断言每个结果的可能性相等，都是，∴所求概率是．以上两个试验有两个共同的特点：

（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个；（2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等．对于具有上述特点试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．因此，一般地，如果在一次试验中，有n可能的结果，•并且它们发生的可能性都相等A包含其中m结果事件A生的概率为P(A)=

．2、例题解析例1、小李手里有红123456，从中任取一张牌，观察其牌上的数字，•求下列事件的概率．(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字为大于3且小于6．分析：因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A)=来求解．解：(1)任取一张牌子，其出现数字可能为1、2、3、4、5，共6种，这些数字出现的可能性相同．1(1)P(点数为3)=；631(2)P(点数为奇数)==；6(3)牌上的数字为大于3且小于6的有，5两种．∴P(点数大于3且小于6)=

21=．63例、如图所示，有一个转盘，转盘分成4相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时当作指向右边的扇形列事件的概率：(1)指针指向绿色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．

分析转一次转盘它的可能结果有种──有限个并且各种结果发生的可能性相等．因此，它可以应用P(A)=1解：(1)P(针指向绿色)=；43(2)P(指针指向色或黄色)=；4

”问题，即“列举法”求概率．(3)P(指针不指向红色)=

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．三、巩固练习1、完成教材P138练习1，P139复习巩固12、王老师、张老师退休在家，闲暇之余，经常下象棋消遣，已知一副象棋先都是正面朝下，王老师从中随意翻开一粒棋，是红色的概率是多大？是“帅”的概率又是多大？分别请学生独立完成，集体讲评。四、课堂小结请学生归纳本节课的学习内容和学习收获教师鼓励学生