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文档简介

2013-2014学年度一学期九

年级数学

科目

导学案内容（章节课时正边形和圆主备课人：

辅助备课人签名：课题名称：24.3正边形和圆学习目标：1、通过对正多边形与圆的关系探索，培养学生观察、猜想、推理、迁移及归纳能力，使学生初步掌握正多边形与圆的关系的定理，进一步向学生渗特—一般”再“一般—特殊”的唯物辩证法思想。2、通过日常生活中观察到的正边形的图案及运用正多边形和等分圆周设计图案培养学生的动手能力，体会图形来源于现实，服务于现实。学习重点：正多边形的概念与正多边形和圆的关系的定理。学习难点：对正多边形与圆的关系的探索。学习过程一导内：（一）复习巩固观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？提问：．边三角形的边、角各有什么性质？2．正方形的边、角各有什么性？3、等边三角形与正方形的边角性质有哪些共同点？（二）自主探究1、观察生活中的一些图形，归它们的共同特征，引入正多边形的概念概念：（注：相等与相必须同时成立）2、提问：矩形是正多边形吗？什么？菱形是正多边形吗？为什么？

叫做正多边形。3、如果一个正多边形有≥条边，就叫正边．等边三角形有三条边叫正角，正方形有四条边叫正边形．4、用量角器将一个圆（≥）分，依次连接各等分点所得的n边是这个圆的内接正n边；圆的内接正n边形将圆n等；5、正多边形的外接圆的圆心叫多边形的。

6、问题：正三角形、正方形、五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。问题：正多边形与圆有什么关系呢？什么是正多边形的中心？发现正角形与正方形都有

和并为圆就是正多边形的分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？你知道为什么吗？思考：任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？结论：正多边形都是轴对称图形，一个正边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的个正多边形有偶数条边它既是图是图形。7、用直尺和圆规作出正方形，六多边形。8、如何作正八边形正三角形、十二边形？二合探：4、已知：如图，五边形ABCDE接于OAB=BC=CD=DE=EA．求证：五边形ABCDE是正边形．5、各内角都相等的圆内接多边是否为正多边形？

三活交：1、正多边形每一个内角都等于2、正多边每一个中心角和外角等于，心角和外角相等。四课测：1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫正方形ABCD的_____．2、正方形ABCD的内切圆⊙的径OE叫正方形的___．3、若正六边形的边长为1，那么六边形的中心角______度半径_，心距是______，的每一个内角是_____4、正n边的一个外

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