《函数的概念》教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程函数的概念课程标准本节是函数第一节，它是在初中用变量的观点初步探讨函数的概念、表示方法、图象等基础上，对函数概念的再认识，即用集合的思想理解函数的定义，进一步加深对函数概念的理解教学内容分析《函数的概念》是高教版数学（基础模块）上册第三章第一节的内容。函数是中学数学的核心内容，是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型。本节是函数第一节，它是在初中用变量的观点初步探讨函数的概念、表示方法、图象等基础上，对函数概念的再认识，即用集合的思想理解函数的定义，进一步加深对函数概念的理解，为进一步学习三角函数，数列等提供了良好的基础，作为本章的起始课，在数学的学习中起着承上启下的作用。同时函数所蕴含的数学思想方法，渗透到科技和生活的各个领域，是解决生活中实际问题的重要数学工具之一。教学目标理解函数的概念及函数符号，了解函数的表示方法；能够写出简单的函数关系式；会求简单函数的函数值和定义域。培养学生用集合与对应的语言来刻画函数的能力；培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息的能力。通过对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约；体验合作学习的方式，通过合作学习提高团队合作意识。学习目标理解函数的概念及函数符号，了解函数的表示方法；能够写出简单的函数关系式；会求简单函数的函数值和定义域。学情分析教学对象是中职金融专业一年级的学生，目前的状态是：思维活跃，善于交流，喜欢动画、游戏；初中已学习函数的有关知识，刚刚学习完集合这一章；初步具备观察分析能力,但抽象概括能力不强。重点、难点重点：用集合与对应的语言来刻画函数；函数概念及符号y=f(x)的理解。难点：函数概念的理解；函数定义域的求解。教与学的媒体选择多媒体课件课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1学案导学，建构概念2分组讨论，加深理解3检测提高，总结反思4布置作业，深化探究教学活动详情教学活动1：学案导学，建构概念活动目标环节1：通过动画的展示，引导学生回忆初中学过的变量，这样便于学生理解；环节2：通过动画情境引导学生回忆初中函数的定义，通过学生对具体实例的描述，巩固概念中函数对应语言的运用；环节3：通过体会生活中的数学，引导学生进行自主探究，对知识有进一步认识；解决问题实例情境也能更好的激发学生的学习兴趣，促使学生积极参与课堂学习，变被动思维为主动思维。技术资源Flash动画常规资源学案活动概述1．认识学过的量制作动画，显示时间、长度、面积、速度、压力、距离、气温、体积等。2．从下列动画情境中找出有关系的两个量①汽车匀速行驶的时间和路程②物体的重量和桌面的压力③蜡烛燃烧的时间和蜡烛的长度3．创设生活情境，引发思考问题：根据下列的3个情境回答问题，并说出它们分别是用什么方法表示的？情境1：下面是小明买水的一览表请问：小明买了4瓶水，应付_________，瓶数x的变化范围是集合A=________，金额y的变化范围是集合B=________.情境2：某人开汽车以60千米/小时的速度从A地驶向B地，A地距B地约300千米，汽车行驶的路程和时间的关系式是，请问：汽车行驶1小时的路程是_______，汽车行驶时间t的变化范围是集合A=_______，路程S的变化范围是集合B=_________.情境3：下图是柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）的图像，x轴表示工作时间t（小时），y轴表示余油量Q(千克）请问：当柴油机工作4小时后，油箱中的余油量为_____千克，柴油机的工作时间t的变化范围是集合A=___，柴油机油箱的余油量Q的变化范围是集合B=_.4．明确概念教与学的策略学案教学法、信息化教学法反馈评价学生积极性比较高，效果好教学活动2：分组讨论，加深理解活动目标环节1：通过正方形边长与面积关系的flash动画展示，运用几何画板展示圆的图像以及关系式，让学生充分的进行讨论，针对学生的回答进行讲评，抓住函数对应的本质，对概念中每一个、唯一两个词语的分析，让学生更进一步的理解函数概念；环节2：下发任务书，小组合作，通过上网查询或课本探讨求解函数定义域的方法；环节3：小组合作探讨求解函数的定义域和函数值；解决问题探讨求解函数的定义域和函数值技术资源电脑、flash动画、几何画板常规资源学案活动概述小组合作讨论“函数工厂”，学生进一步理解概念1．下列情形是否表示函数①正方体体积是边长的函数。___②右图表示是的函数。________2．定义域的求解方法3．选出正确选项①当自变量取值为1时，通过下列哪个关系式能够得到函数值为3（)A．B．C．D．②已知，则（）A．9B．3C．1D．-1③已知，则使有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．④已知，则函数的定义域是（）A．B．C．D．教与学的策略小组合作探究法、学案法反馈评价效果不错，学生积极性高教学活动3：检测提高，总结反思活动目标环节1：学生做游戏；环节2：学生每人一台电脑，各自独立完成测试题，必做题每人必须完成，选做题是供学有余力的学生完成的；环节3：引导学生总结归纳，对知识进行梳理。解决问题通过检测，达到知识的巩固技术资源电脑、flash动画常规资源学案活动概述1．游戏——射击场2．学生测试：学生每人一台电脑，各自独立完成测试题。3．总结反思教与学的策略信息化教学反馈评价学生热情比较高教学活动4：布置作业，深化探究活动目标分层作业的形式可以满足不同层次学生的需求。解决问题巩固