小学三年级上册数学第一单元教案

单位：一小

第一单元

分数乘法

主备人

参与者

【教学内容】人教课标版教材六年级上册第一单元（ P2—P18）

【教学目标】

一、基础性目标：

1.懂得并把握分数乘法的运算方法,会进行分数乘法运算；

2.懂得乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算；

3.会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题,体会数学与日常生活的联系；

二、进展性目标：

1．让同学在观看、操作的基础上开展探究、争论与沟通,懂得运算算理,归纳运算法就,分析数量关系,查找解决问题的思路；

2．让同学在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的亲密联系；

【重、难点】重点：让同学懂得算理,把握运算法就；难点：

1．懂得分数乘法的意义,

依据分数乘法的意义去解答实际问题； 2．转变同学学习方式,通过动手操作、自主探究和合作沟通的方式学习分数乘法；

【教材分析】

1．本单元教材包括两部分内容：分数乘法、解决问题

本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础；与整数、小数的运算教学相同,分数乘法的运算同样贯彻《标准》提出的让同学在现实情形中体会和懂得数学的理念,通过实际问题引出运算问题,并在练习中支配肯定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强运算与实际应用的联系,培育同学应用数学的意识和才能；与整数、小数的运算教学相同,教材表达结合具体情境体会运算意义的要求；不再单独教学分数乘法的意义,而是通过解决实际问题,结

合运算过程去懂得运算的意义

,增加了小数乘分数；同时也不再出现分数乘法的运算法就,

简化了算理推导过程的表达及解决问题思路的提示,通过直观与操作等手段,在重点关键处加以提示和引导,这样可以为同学探究与沟通供应更多的空间；

2、教材编排有以下特点：

（1）.留意在已有学问的基础上学习新学问；本单元留意在已有学问的基础上创设情境,引出新学问,引导同学类比迁移,懂得新学内容；例如,在教学分数乘法的意义时,依据整数乘法、同分母分数加法及分数的意义导出分数乘法的意义和运算方法；又如,分

数混合运算的次序和分数乘法的运算定律,直接在整数的基础上类比迁移；

〔2〕.借助操作和直观,引导同学探究并懂得分数乘法的运算方法；教材采纳手脑并用、数形结合的策略,帮忙同学懂得和把握分数乘法的意义和运算方法；在教学分数乘分数时,例 3通过折纸活动,使同学通过动手操作,懂得：一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少；分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母；

〔3〕.调整了分数乘法应用问题的编排；依据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独支配；即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节,通过教学使同学懂得这类问题的数量关系,把握解题思路；

【教学建议】

1.在已有学问的基础上,帮忙同学自主构建新的学问；

本单元内容与同学已有学问有亲密的联系；如,分数乘法运算对于同学而言是新的内容,它的运算方法与整数、小数的运算方法有很大区分；但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质有紧密联系；分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数,再扩展到分数乘分数；再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的

意义紧密联系,特殊是对单位“

1”的懂得；又如,分数乘法的运算,仍要用到约分的知

识；所以,老师应留意让同学在已有学问基础上,自主建构新学问；

2.让同学在现实情形中学习运算；

把运算与应用紧密结合,是新课程的要求和本套教材的特点；教学中老师应结合教材供应的实例,也可以挑选同学身边的事例,有条件的地方也可运用多媒体手段,创设现实情形,提出数学问题,懂得分数乘法的意义,学习分数乘法运算；同时留意在练习中支配应用分数乘法的意义及运算解决实际问题或同学身边的问题,体会运算是解决实际问题的需要,同时培育同学应用数学的意识和综合运用学问解决问题的才能；

3.转变同学学习方式,通过动手操作、自主探究和合作沟通的方式学习分数乘法；

在教材说明中我们已经明白到教材简化了说理及摸索过程的表达,不出结论性的内容,主要是为了突出自主探究与合作学习；依据这一编排意图,教学中要留意激发同学学习的积极性,为同学供应充分开展数学活动的机会,在观看、操作的基础上开展探究、讨论与沟通,懂得运算算理,归纳运算法就,分析数量关系,查找解决问题的思路,充分体现同学学习的主体位置；

4.本单元内容可以用 11课时进行教学；

第一课时

单位：一小

课型：新授课

主备人：张西永

刘恩奇

时间：2022-9-8

课题：分数乘整数

参与者：于丽娟

苏培爱

教学内容

集体备课

2页及相应的练

个性备课

：新课标人教版六年级上册第一单元第

习题；

教学目标 ：

1．使同学懂得分数乘整数的意义,把握分数乘整数的运算方法,并能娴熟地进行运算；

2、在同学经受探究分数乘整数的运算方法的过程中,培育学生自主探究、沟通归纳等才能；

3、使同学进一步增强运用已有学问体会探究并解决问题的意识,体验探究学习的乐趣；

教学重点：让同学懂得算理,把握运算方法

教学难点：懂得算理,探讨算法

教具预备:

口算卡片、投影仪

教学过程 ：

一、创设情形,生成问题

谈话勉励：同学们,我们这一学期数学课学习的很多内容都是有关分数的学问,这部分学问和以前联系不大,不管你以前的基础如何,只要从现在开头,好好学习,都能把这部分学问学好！有没有信心？

（设计意图：从现在开头,同学走进了一个五彩缤纷的分数世界；老师也要满怀信心的对待每一个孩子,给不同层次的孩子以机 ）会,帮忙同学建立学好数学的信心；

师：我们在五年级时已经学习了分数的加法和减法,下面我们举办一个口算抢答赛；不读算式,直接抢答答案；

师先出示口算卡片

2

2

=

9

+9

2

师再出示3个、4个、5个9

相加的算式,同学依次作答；

2

2

2

2

2

师最终出示一串长长的算式,

9

+9

+9

+9

+⋯+9

（30

2

个9 ）得多少？

（同学感到困惑,答不出来,由于数太多了；）

2

师：这么多的

9

加起来,你有什么感受？（同学会感到太麻烦

不好算）

师：那么,有没有不太麻烦的方法呢？怎样算比较简便？（用乘法）

师：这么长的加法算式写成乘法算式是什么呢？

2

引导同学说出乘法算式：

9

×30（师板书算式）

师：像这样的乘法算式我们仍是第一次见到；观看这个算式有什么特点？（引导看出一个是分数,另一个是整数）

师:这是一道什么样的乘法算式？（分数乘整数）

师：今日这节课,我们就一起学习分数乘整数的有关学问；

（板书课题）

（设计意图：充分借助同学已有学问和体会引出新学问,表达 2

新旧学问的联系；老师以纸制的口算卡片依次出示几个

9

连加的口

2

算题；接着再出示由

30个9

连加的一个很长的运算卡片；长长的

运算卡片使同学剧烈感受到这样加下去很麻烦,想到用乘法来表示,由此引出本节课要争论的内容：分数乘整数）

二、探究沟通,解决问题

1、懂得意义

出示例1

师：依据题意列式；

2

2 9×3表示什么？9

生：29×3表示 3个29相加；（老师要留意引导同学表达完整）

师：你能自己试着说几个分数乘整数的例子吗？

同学汇报出很多个算式,师随机板书算式；然后从中挑选一些让同学说一说意义；

2

（设计意图：设计了很多个

9

,已经让同学亲身感受分数乘整

数的意义；再让同学自己举例,加深对分数乘整数的意义的懂得；

老师板书算式,为后面的教学作铺垫；）

2、尝试运算,归纳方法

（1）师：29×3的得数是多少？自己试试看；

师：怎么算出来的？（答应有不同的方法,同学说方法）

老师展现典型算法：

9×3=29+29+29=

6

9

2

2

9×3=

2x3

=69

9

9

,,

沟通：第一种依据加法运算,不简便；重点体会其次种方法与加法有着联系：

2

9×3=2

+29

+29

2+2+2= 9

=2x39=6

（师板书）

9

引导观看：这种方法符合加法运算结果,是正确的；也是简便的；

同学先运算,再争论：乘得的积是不是最简分数？（不是）

师：应当怎么办？（约分）你是怎么约分的？

展现： 方法一：6和9进行约分

方法二:3和9在原式上约分

引导同学进行比较,体会,先约分再运算的方法比较简便；

板书：先约分再运算

1

=23

2

9×3=

2x3

9

3

（2）师：挑选你喜爱的方法运算

3

14×8

师：试着说一说你刚才用什么方法运算的？

师：为什么不挑选加法？（生答：加数个数多时,很麻烦） 师：那么,用哪种方法最好？（多让几位同学说一说,加深理解；）

（3）同学自选黑板上的两道题算一算,并让同学自己说说运算方法；

（4）归纳总结运算方法

师：我们在运算分数乘整数时,用什么方法？先自己想一想,再在小组内沟通沟通；

师：哪个小组先来汇报一下？（假如显现分歧,小组之间相互质疑）

板书：分数乘整数的运算法就：用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变

（设计意图：把学习的主动权交给同学,给足同学自主学习的时间和空间,让他们进行深化细致的摸索,激发他们的思维,充分 2

调动他们学习的积极性和主动性；先运算

9

×4,比较简洁,答应

2

同学显现不同的方法；再运算

9

×8,引导同学通过比较、分析、

验证,优化了算法,从而得出分数乘整数的运算法就；）

三、巩固应用,内化提高

1、“做一做”中的第1、2题

2、做练习一的 1、2、3题；

3

3、拓展题 8×（ ）填上一个整数,要求：能约分再进行

运算的；

〔 〕×24填上一个分数,要求：能约分再进行运算的；

（设计意图：巩固应用环节让同学从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习,基本应用的题目旨在考察同学对分数乘整数的意义、运算法就的把握情形；综合应用题目培育了同学运用所学学问解决实际生活问题的才能；思维拓展题使同学在解题过程中,思维得到了拓展,才能得到提高,从而使不同同学得到不同的进展；）

四、回忆整理 ,反思提升

学完这节课,你有什么感受？有没有收成？

板书设计:

分数乘整数

意义：求几个相同加数和的简便运算

9×3=29+29+29=

2+2+2

9 =2x39=69=2

运算法就：分母不变,分子与整数相乘的积作分子

能约分的先约分；

教后反思：

其次课时

单位：一小

课型：新授课

2、例3

主备人：张西永

刘恩奇

时间：2022-9-8

课题：一个数乘分数

参与者：于丽娟

苏培爱

集体备课

个性备课

教学内容：新课标人教版六年级上册第

3-4页的例

及相应的练习题；

教学目标 ：

1、通过同学的动手操作,

懂得一个数乘分数就是求一

个数的几分之几是多少；把握分数乘分数的运算方法,并能

正确地进行运算；

2、让同学经受猜想、验证等过程,体验数学争论的方

法；

3、培育规律推理才能,渗透肯定的数学思想方法；

教学重、难点 ：

重点：分数乘分数的运算方法及其算理

难点：懂得一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多

少；

教学过程 ：

一、创设情形,生成问题

1、运算下面各题；

3

4×12

5

16×32

15×35

3

8×12

2、说一说,分数乘法的运算方法、步骤；

（1）整数与分子相乘的乘积作分子,分母不

变；

（2）能约分的要先约分,再运算

今日我们来连续学习有关分数的问题；

（设计意图：在同学原有学问的基础上进行学问迁移,生

成新的问题,既回忆了旧的学问,又为新学问的学习作了铺

垫；）

二、探究沟通,解决问题

1、懂得一个数乘分数的意义

出示例2

（1）3桶共有多少升？

让同学独立摸索解答,集体沟通；并让同学说一说自己是

怎样想的；

算式：12×3

想法：求

3个12L,也就是求

12L的（

）倍是多少；

（2）12桶是多少升？

同学独立摸索,尝试列式；并说出自己的想法；

预设：①求 12L的12 也就是把 12L平均分成两份求其中

的一份,列式是 12÷2

②求12L的一半,也就是求 12的12是多少,列式

是12×1

2

引导同学争论比较得出：一个数乘几分之几表示的是求这

个数的几分之几是多少；

（3）1 4 桶是多少升？同学独立列式运算,订正时多让学

生说一说为什么这样列式；

（4）同学独立解答“做一做”的题；订正时说出列式的

依据；

（设计意图：在学习分数乘整数时,同学已经把握了运算

方法和算理,为此,这一部分的重点是懂得一个数乘分数的

意义,让同学依据已有的学问体会懂得一个数乘分数,就是

求这个数的几分之几是多少；于是这部分放手让同学去思

考、争论、沟通并进行充分懂得,为后面学习分数乘法应用

题打好基础）

2、学习分数乘分数的运算方法；

出示例3

（1）种土豆的面积是多少公顷？

同学独立摸索列式,并说出列式的依据；

（设计意图：准时巩固同学对一个数乘分数意义的懂得,

和敏捷运用；）

引导同学摸索怎样运算呢？

1、动手操作 探究算法

师：下面我们来探讨分数乘分数怎样运算；

第一,拿出课前我们预备的长方形纸,把它看作 1公顷,先在纸上涂出12公顷的面积,应当涂出这张纸的几分之几？

2）（1

同学动手操作；

同学沟通是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分

成2份,涂出其中的 1份）

师：再涂出12的 1 5 ,小组争论一下,应当怎样涂？

小组汇报（把涂出的 1 2部分再平均分成 5份,涂出其中的

1份）；（同学自己涂色）

重点展现::

师：从涂色的结果看, 2的15占这张纸的几分之几？（110）

师：由此,我们可以得到 2×15=110；依据涂色的过程,你能说说是怎样得到的吗？

同学争论沟通汇报；

老师归纳：我们先把这张纸平均分成 2份,1份是这张纸的12,又把这12平均分成 5份,也就是把这张纸平均分成了

1

5×2=10份,1份是这张纸的 10；由此可以得到：

2×15＝〔 〕 〕 =110

想一想：虚线框中,应当是怎样的一个运算过程呢？

同学经过摸索沟通,不难发觉其中的运算过程；同学回

答,老师板书补充其中的运算过程；

2×15＝1x1 =110（板书）

然后,联系以上的操作过程,让同学说一说运算方法；

同学不难发觉：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分

母相乘的积作分母；

师：我们探究的这一运算方法对不对呢？先别急,我们再

来一题,验证一下看一看；

（设计意图：在学习分数乘整数时,同学已经把握了运算

方法和算理,为此,这一节课我同样实行相同的方法,叫学

生用一张白纸折叠后的面积来表示分数乘分数的运算结果,

并反复进行填涂,这样做使同学在原有学问上进行学问的迁

移,大大降低了同学学习的难度； ）

2、迁移延长,总结算法

提出问题：种玉米的面积是多少公顷？

师：“种玉米的面积是多少公顷？”是求什么？（

1

2公

3

5是多

顷的35

是多少？）

小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示12的

少？）

沟通运算方法和思路：与前面一样,也是把这张纸平均分

成2×5份,不同的是取其中的 3份,可以得到：

2×3 ＝ 1x3 2x5 =310（板书）

小组争论沟通：

依据以上两个运算算式的过程,争论归纳运算方法；

同学尝试归纳运算方法,老师补充完善,并板书：分数乘

分数,应当分子乘分子,分母乘分母；

（设计意图：运算方法的得出是同学经受了猜想、验证、观看比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的,教

师在活动中适时引导,同学就主动建构,在这个过程中同学

）的自主学习才能得到了进展,也体验到了数学学习的乐趣；

三、巩固应用,内化提高：

（1）完成教科书第 4-5页的“做一做”；比一比谁做得又对又快,完成后同位相互批改；

（2）完成练习一的第 4、5题；指名板演,集体订正；

（设计意图：通过单纯的运算练习,巩固同学对分数乘

分数的运算；提升同学运算才能的同时,让同学感受到数学

源于生活,而应用于生活； ）

四、回忆整理 反思提升

本节课学习了分数乘分数,你有什么收成？我们是怎么得

到这个运算方法的？

（设计意图：必要的学习小结可以帮忙同学养成自我反思的习惯,提高他们自我梳理学问的才能,提升学习方法； ）板书设计 ：

一个数乘分数

意义：求这个数的几分之几是多少；

2×15＝1x1 =110

12× 3 5 ＝ 1x3 2x5 =310

方法：分数乘分数,分子相乘做分子,分母相乘做分母；

教后反思：

第三课时

单位：一小

课型：练习课

主备人：于丽娟

刘恩奇

苏培

时间：2022-9-8

课题：分数乘分数（二）

参与者：张西永

爱

集体备课

个性备课

练习内容

：新课标人教版六年级上册第

5页练习一中的

第6～13题

练习目标 ：

1、进一步懂得一个数乘分数的意义,并敏捷运用；

2、连续探究分数乘分数的运算方法,并能娴熟运算；

3、通过练习培育同学初步分析、推理才能；

重、难点 ：

巩固懂得分数乘分数的意义和运算方法,并能在生活中实

际应用；

教学过程 ：

一、创设情境 ,生成问题

师：同学们,上节课我们学习了分数乘分数,你们仍记不

记得应当怎样运算？运算时应留意哪些问题呢？

同学回忆分数乘分数的运算法就；

师：好,这节课我们连续学习分数乘分数的运算；

（设计意图：引起同学对分数乘分数运算方法的回忆,为

下一步练习作铺垫；）

二、探究沟通,解决问题

1、学习分数乘分数时,可以先约分；

出示例4

（1）李叔叔每分钟游多少千米？

同学独立读题,列式；

列式的依据是什么？（求

9

的

4

是多少用乘

10

45

法）

9

10×

4

45

=

2

25

同学独立运算,后引导同学观看,怎样运算更简便；

1

2

9

×

4

=

9x10x

4

45

10

45

（km）

可以先约分在运算；

5

5

（2）、乌贼30分钟可以游多少千米？

同学独立摸索列式；

列式的依据是什么？（速度乘时间等于路程）

同学独立运算,向同学介绍分数乘法也可以这样约分；

3

9

10×30=

9

10×30=27〔km〕

1

引导同学总结：分数乘法在运算时,可以先约分再计

算；

三、巩固应用,内化提高

1、基本练习

完成练习一的 6、7题

6题,让同学说出理由,错在什么地方；

7题过程要求：

（1）请三位同学上台板演,其余同学做在练习本上；集

体反馈,同学评判运算过程；

（2）指名说说每个式子的意义；

（3）着重强调约分的操作步骤；

师：同学们真不简洁,这么快就完成了这组练习,下面

我们再来做一组练习好吗？

2、综合练习

完成练习一第 8～11题

①认真审题,弄清题意；

②分别说明列式的依据；

③列式运算,集体订正；

3、提高练习

（1）练习一的 12题

同学列式运算,老师巡察,然后集体订正；对同学进行环

保训练,要节省用纸；

（2）练习一的13题

①同学列式运算,老师巡察进行个别指导；对同学进行健

康训练；

（设计意图：分层次设计基本练习、综合练习、提高练

习题,逐步提高同学运算才能； ）

四、回忆整理,反思提升

1、归纳小结

师：这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收成是什

么？你觉得你表现怎么样？

（设计意图：老师依据同学的回答提示有关问题,并对学

生学习的情形给以情感性和学问性的评判； ）

教后反思：

第四课时

单位：县第一试验学校

课型：新授课

主

备

人：：

于丽娟

参 与

者：张

时间：2022、9、8

课题：分数乘小数

西

永

刘恩奇 苏培爱集体备课 个性备 课

教学内容

：人教版九年义务训练六年制学校数学教科书六年级上册第

8页例五及“做一做”,练习

二1－４题；

教学目标 ：

1.学会分数与小数相乘的运算方法,并能正确地进行运算；

2.训练同学要学会和同伴合作,保证本组每个同学都有参与探究活动的机会；

3.通过争论、沟通、再争论的过程,使同学在探究课本、增加数学学习策略等方面的才能得到加强；

教学重点：分数乘以小数的运算方法；

教学难点：懂得算理,探讨算法

教具预备:

口算卡片、投影仪

教学过程 ：

一、创设情形,生成问题

出示一组复习题：

3×

2

15

=

5

×6=

5

×

3

=

8

3

=

4

×

7

12

12

20

9

×10

7

=

师：你会运算吗？它们各是什么类型的分数乘法运算？怎样运算？

（设计意图：抓住同学的认知起点,为引起新知做预备 ）

师：你们说得太好了！为你们知道的这么多而感到欣慰！今日我们就来学习一种新的运算；好

吗？

（揭示课题 分数乘以小数）

二、探究沟通,解决问题

（一）同学自主尝试解决；

师：下面我们来争论分数乘小数怎样运算；

出示课本情境图,同学观看并找出题目中的已知条件：

3

（松鼠的尾巴长度约占身体长度的

4

；松鼠欢欢的身体长

2.1分米,松鼠乐乐的身体长

2.4分

米；）

师：能提出什么问题？

同学提问题,老师板书；（如：松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠乐乐的尾巴有多长？）师：先来解决第一个问题,松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？

3

同学回答,老师板书：

2.1×4

=

先让同学试着运算,运算后说说你是怎样运算的；

（把小数化成分数；先把

2.1化成带分数,再化成假分数,然后约分运算的；） 3

（仍有一种方法,就是把分数化成小数；先把

4

化成0.75,然后运算

2.1×0.75的结果,结果

是小数；）

师：你感觉那种方法更加简便呢？

师生共同总结运算方法：分数与小数相乘可以把分数化成小数,也可以把小数化成分数；一般把小数化成分数后再运算更简便；

师：同学们真聪慧,接着来解决问题 3

同学回答,老师板书：

2.4×4

=

2：松鼠乐乐的尾巴有多长？怎样列式？

再让同学运算,你发觉这道题仍有更加简便的方法吗？

（这道题除了以上两种方法外,由于分母和小数可以同时被 老师依据同学回答,老师板书：

4除尽,所以可以直接约分运算；）

多找几位说说；

师生共同总结分数乘小数的运算方法：

（分数与小数相乘有两种方法：第一种是把小数化成分数或者把分数化成小数来运算,一般把小数化成分数后再运算；其次种是当分母和小数能被同一个数除尽时,可以直接约分后相乘；） （二）小组争论,沟通反馈；

师：书本好象你们都能够看懂！那你能说一说假如分母和小数不能除尽时仍能不能用其次种方法？在用其次种方法运算分数乘小数时,需要留意些什么呢？你们可以小组争论一下！

（假如分母和小数不能除尽时就不能用其次种方法；在用其次种方法运算分数乘小数时,需要

留意小数约分时,不要漏小数点,比如,

2.4和4约分后,2.4约成0.6,而不是6；）

（设计意图：提升同学运算才能的同时,让同学养成积极动脑,认真认真做题的好习惯）三、巩固应用,内化提高

1、基本应用：

（1）完成课本第 8页“做一做”；比一比谁做得又对又快,完成后同桌相互批改；（2）完成练习二的第一题,指名板演,集体订正；

2、综合应用：

练习二2-4题

（设计意图：巩固应用环节让同学从不同层次进行了练习,从而使不同同学得到不同的发展；）

四、回忆整理 ,反思提升

本节课学习了分数乘小数,你有什么收成？我们是怎么得到这个运算方法的？板书设计：

分数乘小数

2.1×

3

=2.1

3

4

2.1×

4

21

3

×0.75

=10

×

4

63

=40

（分米）=1.575

（分米）

分数与小数相乘一般把小数化成分数后再运算；分母和小数能被同一个数除尽时,可以直接约

分后相乘；

教后反思：

第五课时

单位：一小

课型：新授课

主备人：：于丽娟

刘恩奇

苏培

时间：2022、9、8

课题：分数乘法的简便运算

参与者：张西永

爱

集体备课

个性备课

教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法（教材第 8、9

页例6、例7,练习二的 10、11题）

教学目标 ：

1、通过创设自主探究,尝试迁移、合作沟通的探究情

境,使同学懂得整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,

并能应用这些定律进行一些简便运算；

2、培育同学敏捷运算的才能,进展同学规律思维才能；

重点难点：

重点：运用运算定律进行简便运算

难点 ：娴熟把握运算定律,敏捷、精确、合理地进行计

算；

教学过程 ：

一、创设情境,提出问题

复习整数混合运算的运算次序

1、整数混合运算的运算次序怎样？

2、说出下面每个题的运算次序；

7×3＋5×8

25×（24－19）

（7＋25）

×4

42＋36×17

147÷7×21

28＋28÷7

3、老师：分数混合运算的次序与整数混合运算的次序

是相同的；运算以下各题：

1

3

5

51

2－16

3

6

+8

×12

×5

整数乘法的运算定律对于分数乘法是否同样适用呢？

（设计用图：通过复习旧学问为学习新学问作铺垫 ）

二、探究沟通、解决问题

1、同学自主尝试解决

师：出示例 6

（1）让同学独立解答

〔2〕小组汇报沟通方法；师板书：

（4／5＋1／2）×2 4／5×2＋1／2×2

=（8／10＋5／10）×2 =8／5＋1

=13／10×2 =13／5

=13／5

（3）师：比较这两种方法有什么不同？勉励同学大胆猜

测并勇于发表个人看法；

同学争论后沟通后得出结论：整数乘法安排律对于分数

乘法同样适用；

（4）验证；

课件出示：观看每组的两个算式,看看它们有什么关

系；

1

2×

1

3

5〕

1

3○

1

3×

2

〔

1

4×

2

3〕×

3

5○

1

4×〔

2

3×

1

2+

1

3〕×

1

5○

1

2×

1

5+

1

3×

1

5

师：让每一桌左侧的同学做左边的算式,右侧的同学做

右边的三道题,做完后同桌之间比较结果,找一找存在的规

律,指名汇报；

老师板书：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：〔a×b〕×c=a×〔b×c〕

乘法安排律：（a+b）×c=ac+bc

引导同学发觉并总结出整数乘法的运算定律对于分数乘

法同样适用；

（设计意图：教材例 6通过同学自主运算和对比发觉整数乘法的运算定律同样适合分数乘法） ；

师：应用这些乘法的运算定律,可以使一些运算简便；

2、教学例7

出示例7：运算：35×〔16×5〕

〔1〕 观看算式,说一说你有什么想法；

〔2〕 同学独立列式运算,老师巡察检查；

〔3〕 汇报运算过程；

5×〔16×5〕

＝35× 1 5 ×16（问：运用了什么运算定律？）

1

＝

1

＝3

×

1

6

1

2

2

〔4〕想一想：不改写算式,直接进行约分行不行？

生板演

通过观看、摸索、沟通,使同学明白像这样连乘的算

式,可以直接约分同时运算；

（5）试一试

3×14×3

同学独立运算,请两位同学上台板演,完成后集体评

价,发觉问题准时订正；

运算：（5／6＋1／4）×12

（1）观看算式,说一说你认为怎样运算比较简便,这样

做是运用了什么运算定律；

（2）同学独立列式运算,请两位上台板演；

（3）集体评判,发觉问题准时订正；

〔4〕试一试

（89＋27）×27 4

同学独立运算,老师巡察进行个别指导,发觉问题准时

订正；完成后,请一位同学上台板演运算过程；

运算：87× 86 3

（1）先让同学运算 86× 86感受运算的便利； 3

（2）出示 87× 86比较和上个算式的不同之处,让同学 3

去感悟解决问题的方法；

（3）同学独立运算,反馈沟通结果；

板书：87×

3

86

3

+

3

＝（86＋1）×

86

1

3

＝86×

86

86

1

=3+

3

86

3

86,让同学独立解决；

=3

3

86

（4）拓展延长：85×

（设计意图：能运用规律进行简便运算）

三、巩固练习,内化提高：

完成练习二的 10、11、8、9题

（设计意图：这几道题实际上是运算律的再应用、目的

是让同学敏捷运用、每做完一道题、让同学讲出运算过程并

讲出运用的是乘法的什么规律、然后赐予评判）

四、整理回忆,反思提升

今日、你们学到什么？有什么收成？

教后反思：

第六课时

单位：一小

课型：练习课

主备人：苏培爱

张西永

时间：2022、9、8

课题：分数乘法的简便运算

参与者：于丽娟

刘恩奇

集体备课

个性备课

练习内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法（老师出的部分

练习题,练习二的 5、6、7、12、13、14、15及练习册上的一些内容）

教学目标：

1、使同学把握分数乘加、乘减混合运算的次序,能正确地进行运算；

2、在学习的过程中培育同学的合作意识及认真、认真的良

好学习习惯；

重点难点：

重点：娴熟把握运算定律,敏捷、精确、合理地进行简便计算；

难点：娴熟把握运算定律,精确、合理地进行简便运算；

教学过程：

一、情境引人、回忆再现

师：上一节课,我们学习的是分数乘法的简便运算；为了证明你们的实力,同学们有把握作对吗？

填一填：

（1）78×□=25×□

（2）（34×57）×15=□×〔□×□〕

（3）（79＋527）×9=□×9+□×9

师；通过做题,你明白到什么？

让同学感知到上面的题都是利用了乘法的运算律；

师；各用的什么运算律,能用字母表示出来吗？

引导同学说出第（ 1）题应用的是乘法的交换律,用字母表示为：a×b＝b×a

第〔2〕题应用的是乘法结合律、用字母表示为；（ a×b）＝ a×（b×c）

第（3）题应用的是乘法安排律：用字母表示为（ a＋b）×c ＝ac＋bc

师；刚才我们整理了分数乘法的的运算律,接下来我们就练

习一下这方面的内容

板书课题；分数乘法运算律

（设计意图； “温故而知新”、在详细的情境中再现旧知,为以后的学习打下稳固的学问基础）

二、分层练习、强化提高

1、基本练习

（1）、用简便方法运算

5×21（512+78）×24 7×4

3×215×6 39×338

2、综合练习

练习二第 5题：改错题,这两道题主要都是运算次序错误,同学在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算次序；

练习二第 6、12题：要求同学观看题目,能用简便算法的要用简便算法；

3、提高练习

做一做的第

2题、练习二第

13、14题：先让同学分析

题意,再列式运算；运算中提示同学留意运用定律使运算简

便

（设计意图；主要目的是通过分层练习,巩固所学知

识,形成基本技能,提高同学的运算才能和解决问题的能

力）

三、自主检测,评判完善

1、自主检测

师；刚才同学们应用所学学问,解决了这么多的数学问题,老师感到很兴奋、你们真了不得,老师为你们预备了最终一组题,看谁能闯关

（1）在运算中体验乘法的运算律

算的慢的做右边

,快的做左边,做后问,为什么快的反而慢了

.

你发觉什么.

争论：我们再来观看这两个算式,假如让你挑选,你喜爱计算哪一个？为什么？

使同学明确其次个算式由于括号内的和是整数,所以运算比较简便；

〔2〕练习二第15题：

2、评判完善

生汇报,其他同学互批,再订正错误

（设计意图；主要目的是对本节内容进行自我达标性检测,通过检测使同学体验到胜利的欢乐和发觉存在的不足）

四、归纳小结,课外延长

1、归纳小结

师；这节课我们主要练习了哪些内容？有什么收成？

（老师依据同学的回答进行点评,仍要对学习态度和情感进行相应的评判）

2、课外延长

布置实践活动,让同学体验数学和生活的联系；

板书设计：

分数简便运算

5

7×

4

5×21

（512+

7

8）×24

5

3×

2

15×6

39×

3

38

教后反思：

第7课时

单位：一小

课型：新授课

主备人：苏培爱

张西永

时间：2022、9、8

课题：求一个数的几分之几是

参与者：于丽娟

多少的两步应用题

刘恩奇

集体备课

个性备课

教学内容

人教课标版教材六年级上册其次单元 〔p13--14〕

教学目标

基础性目标

1、在求一个数的几分之几是多少的一步应用题的基础上,使同学进一步学会分析连乘应用题的数量关系；

2、借助线段图,能正确解答求一个数的几分之几是多少的两步实际问题；

3、培育同学认真审题,认真运算的好习惯；

进展性目标

会运用分数乘法分析解决一些简洁的实际问题,体会数学与日常生活的联系；

重难点

懂得“求一个数的几分之几是多少”用乘法运算的算理；正确

找准单位“ 1”所对应的量,初步学会画线段图；

教学过程

一、创设情境,生成问题

1．我们先搞一个测试,看谁做得好；要求：一个同学出一个

关于分数乘法的算式,让你的好伴侣起来说算式的意义,再找另

一位同学说得数,最终全体同学判定对错,好吗？

如：

16

1

=

1

1

7

5

20

4

,,

8

4

3

10

6

5

2．口头列式

100

的

1

是多少？

8的

3

是多少？

120

的

1

是多少？

5

4

3

（设计意图：为了表达全体参与,可实行一人说算式,另一人

说得数,其他同学判定对错的方法,给孩子更多说的训练机会；

同时让同学明白求一个数的几分之几,就用这个数乘以这个分

数；）

二、探究沟通 解决问题

通过刚才的回忆,发觉同学们已经很娴熟地把握了有关分数乘

法的学问,下面就请你帮忙老师解决一个实际问题；

1．出示例8

阅读与懂得：

指名读题,找出已知条件和要解决的问题；

在懂得题意的基础上,完成课本 13页的“阅读与懂得”

求红萝卜地的面积,把（ ）看作单位“ 1”；整个

大棚的面积是（ ）.

萝卜地的面积占整个大棚面积的（ ）；

再把（ ）看作单位“ 1”,红萝卜地的面积占萝卜地

面积的（ ）；

2.指导同学画线段图,并板书：

（请一同学板演,其他同学尝试自己画图,老师巡察,对有困

难的同学进行指导）对比板书,把不正确的地方改正过来；

3.分析题中的数量关系

小组争论分析数量关系,解决问题的方法；

全班沟通方法；

方法一：可以先求萝卜地的面积,再求红萝卜地的面积

方法二：先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几 ,,

4、生独立完成例题；指名回答并完成板书；

1 1

板书：480× 2 =240（㎡） 240× 4 =60（㎡）

11 1 1

或 2 ×4=8 480×8 =60（㎡）

11

综合算式：480× 2× 4=60（㎡）

5、回忆与反思：用你自己喜爱的方法检验一下上面答案的合理性；

（设计意图：解决求一个数的几分之几是多少的两步问题,以红萝卜地的面积与大棚地面积这两个量的比较引入,接着编排了解决问题的几个基本步骤；用线段图表示出问题的数量关系和要求的问题,然后依据线段图说思路,最终列式运算解决问题；与

过去教材不同之处是简化了

“

想”的内容,仅作一个提示,意图

是解决问题的思路与方法要通过同学自主探究与合作沟通的方式得出；同时不给固定的摸索模式,同学可以从不同的角度摸索,用自己的语言表达出来,只要合理就应当确定； ）

三、巩固应用 内化提高：

1、完成教材 14页的“做一做”

3、完成练习三中的第 1、2题,第3题；

（设计意图：支配这一组练习,与例题类型相同,目的是加深对这类问题的解题思路与方法的懂得,并娴熟应用于生活实践当中；）

四、回忆整理 反思提升

1.通过今日的学习,你有什么收成；

（师生共同回忆：我们在解答“已知一个数,求它的几分之几是多少两步应用题？”这种类型的分数乘法应用题时,第一要找准题中的单位“ 1”所对应的量,然后再依据分数乘法的意义列式运算）；

2.又产生了什么新的疑问,和同学说一说,下节课我们连续交流；

五、板书设计

求一个数的几分之几是多少的两步应用题

例8：

1

×

1

480×

2

=240（㎡）

240×

4

=60（㎡）

1

1

1

1

或

2

×4

=8

480×8

=60（㎡）

1

1

综合算式：480×

2

4

=60（㎡）

答：红萝卜地面积是

60㎡；

教后反思：

第8课时

单位：一小

集体备课

课型：新授课

主备人：苏培爱

时间：2022、9、8

课题：分数乘法解决问题

参与者：于丽娟

张西永

刘恩奇

个性备课

教学内容：

P14-15例9

教学目标：

1、使同学熟悉“求比一个数少几分之几（或多几分之几）的数是多少”的应用题的结构特点,学会利用线段图来分析数量关系,把握解答

这类应用题的思路和方法,并能正确列式运算；

2、培育同学分析问题及综合运用所学学问的才能；

教学重、难点：

1、明白“求比一个数少几分之几（或多几分之几）的数是多少”的

应用题的结构特点；

2、正确分析数量关系,比较娴熟的画出线段图；

教学过程：

一、创设情境、生成问题

上节课我们学习了求一个熟的几分之几是多少的两步运算的解决问题,今日连续学习分数乘法的相关问题；

（板书课题:分数乘法应用题）

二、探究沟通,解决问题

1、出示例9：阅读与懂得：

指名读题,找出已知条件和要解决的问题；

14页的“阅读与懂得在懂得题意的基础上,完成课本

2、分析与解答

3、同学自己完成例 3.然后汇报,共同沟通；

借助线段图想想,婴儿的心跳次数相当于哪两部分？婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？

等量关系：青少年的心跳次数

+青少年的4/5=儿童的心跳次数

4

列式方法一：

75+75×

5

等量关系：青少年的心跳次数

4

列式方法二：75×（1+5 ）

请同学将这两题的解题思路完整的表达出来；

（设计意图：为同学供应充分开展数学活动的机会,在观看、操作的基础上开展探究、争论与沟通,分析数量关系,查找解决问题的思

路,充分表达同学学习的主体位置 ,训练同学的语言组织才能） 4、回忆与反思：比较一下两种解答方法有什么异同（小组内解决）

〔设计意图：加深同学对

“求比一个数多几分之几（或少几分之

几）的数是多少 ”的思路和方法的懂得）

5、小试身手：135次比75次多之分之几？

三、巩固应用、内化提高

1、 完成教材P15“做一做”

2、 完成练习三 4-5题

（设计意图：我让同学把课本上的

“做一做”,作为同学板演的材

料,并集体订正,训练同学做题的娴熟程度；把练习三的习题让同学独立完成,这样设计给同学一个懂得消化的过程）

四、回忆整理、反思提升

通过本节课的学习你有什么收成？

（对同学收成的学问加以梳理巩固； ）

板书设计：

分数乘法应用题

解题关键：找准单位“ 1”

教后反思：

第9课时

单位：一小

课型：练习课

备课人

：刘恩奇

苏培爱

张

时间：2022、09、8

课题：分数应用题练习

参与者：于丽娟

西永

集体备课

个性备课

教学内容：例8、例9相关练习题

教学目标：

1、通过练习,让同学娴熟把握 “求比一个数少几分之

几（或多几分之几）的数是多少”的应用题的结构特点；

2、学会利用线段图来分析数量关系,进一步把握解答这

类应用题的思路和方法,并能正确列式运算；

3、连续培育同学分析问题和归纳问题的才能

教学重点、难点：

1娴熟把握分数乘法应用题的解题思路和方法

2抓住关键词语找准单位“ 1”

教学过程

一、情境引入、回忆再现；

同学们都是聪慧的孩子,请你们回想一下,上一节课我们

学习了哪些内容？

二、分层练习、强化提高

1、指出下面每组中的两个量,应把谁看做单位“ 1”

（1）男生人数占女生人数的 4/5；（ ）

（2）男工人数比女工人数少 1/8；（ ）

（3）五年级一班参与课外小组的有 40人,五年级二班

参与的人数是五年级一班的 4/5；五三班是五二班的 3/4.这

里是把（ ）看作单位“ 1”,假如求五年三班参与多少

人列式是（ ）；

（4）小红有 36张邮票,小新的邮票比小红的邮票少

1/6 ；如果求小新的邮票有多少张,是把

（ ）看作单位“1” ,列式是

（ ）；

2、辨析

（

（1）3吨钢铁的

1/4

和

1吨棉花的

3/4

同样重；

）

（

）

（2）12×2/5

就是求12的2/5是多少；

（3）5×2/9表示5个2/9相加；（

）

3、挑选；

（

（1）一种花茶每千克

50元,买

3/5

千克用多少元？

）

①50×3/5 ②50+3/5

（2）学校买来 200千克萝卜,吃了 3／5仍剩多少千

克？（ ）

①200×（1-3/5 ） ②200×3/5

（3）两位同学踢毽,小明踢了

130下,小强踢的是小明

的1/2,两人一共踢了多少下？（

）

③130+1／

①130×1/2+130

②130×1/2

2

3、解决问题

1．学校图书馆有故事书 360本,科技书的本书是故事书

的8/9,连环画的本数是科技书的 7/8,连环画有多少本？

2．育民学校有男同学 840人,女同学人数是男同学的

4/7,这个学校有女同学多少人？

3．一堆煤12吨,又运来它的 1/4,现在有煤多少吨？

5．阳光学校有男生 750人,女生人数是男生的 4/5,这

个学校有女生多少人？一共有同学多少人？

三、自主检测、评判完善

课本p16页3、6、7同学独立完成

四、归纳小结、课外延长

（1）同学沟通收成和体会,

（2）老师点评：通过今日这节课,同学们不但娴熟把握

了分数乘法应用题的解题思路和方法,而且在学习过程中发

挥了很好的协作精神；期望同学们在课下连续探究分数乘法

应用题的更多学问；

教后反思：

第10课时

单位：一小

课型：复习课

主备人：刘恩奇

参与者：

时间：2022、09、8

课题：分数乘法的整理与复习

西永

于丽娟

苏培爱

张

集体备课

个性备课

教学目标：

1、使同学把握分数乘法的运算方法,并能运用这个方法

进行相关运算；

2、使同学能分清先乘后加减的运算次序,并能娴熟地应

用乘法运算定律进行简便运算；

3、在学习的过程中培育同学的合作意识及认真、认真的

良好学习习惯；

教学重、难点：

重点：娴熟把握运算定律,敏捷、精确、合理地进行简

便运算；

难点：娴熟把握运算定律,精确、合理地进行简便计