《比例线段》-完整版课件

比例线段如果选用同一度量单位，量得线段a和b的长度分别为m、n，把m和n的比叫做线段a和b的比,记作

注意：在求两条线段的比时度量单位一定要一致，只要一致，与所采用那种度量单位无关，知识点1:线段的比已知线段a=2cm,b=30mm那么a,b两条线段的比是.对吗?为什么?

答:不对.单位不统一判断:BCDA5025B`C`D`A`2010A`B`20B`C`10==2，我们说AB、BC、A`B`、B`C`是成比例线段.AB50BC25==2，ABA`B`BCB`C`=知识2：成比例线段概括

像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．比例线段注意两点1、单位统一2、顺序性：称a,b,c,d成比例称a,d,c,b成比例1.已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=12cm，b=9cm,c=6cm.求d.解：因为a、b、c、d是成比例线段做一做2.判断下列四条线段是否成比例：a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解∵∴线段a、c、b、d不是成比例线段．，∴

如何快速地判断线段是否成比例？先把四条线段按大小顺序排列，再判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。a＝4，c＝5，b＝6，d＝10；知识3：比例的基本性质（1）如果，那么（2）如果，且那么等积式比例式变化规律：内项积＝外项积变化规律：左：右=右：左看谁想的多：已知a·d=b·c，你能得到哪些比例式?对调内项，比例仍成立！对调外项，比例仍成立！abcd=badc=bdac=cdab=dbca=acbd=cadb=dcba=特别地，如果三个数a,b,c满足比例式即，则b就叫a,c的比例中项.定义：

练习分析温馨提示:数的比例中项是一对相反数，而线段比例中项是一个正数。2.a=2cm,b=8cm，求线段a,b的比例中项.1.

2和8的比例中项是____.一起探究

由，可以得到类似的如果(b+d+f≠0)，那么与

相等吗？与同伴进行交流。用“设k法”，=k.──比例的等比性质.得出结论例已知求的值。解：设则所以设参数法,为“桥梁”，在解题中增设k，又在解题中自行消失。当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法.468m289.2m上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m,289.2与468的比值0.618是一个神奇的数字,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方.欣赏之一:上海东方明珠塔知识点4：黄金分割芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.芭蕾舞欣赏之二:它们是数学中的一种神圣的分割，和一个神奇的数0.618有关.ＡＢC如图，如果点C把线段ＡＢ分成２条线段ＡC和ＢC，使，那么称线段ＡＢ被点C黄金分割，线段ＡC与ＡＢ的比叫黄金比，点C叫线段ＡＢ的黄金分割点.AC>BCＢCＡ设ＡＢ＝a,

AC=x如何来求的值呢？黄金分割

与生活由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.思考:

一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？ABPABP生活中的黄金分割

在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？()A.d,b,a,c成比例线段B.a,d,b,c成比例线段C.a,c,b,d成比例线段D.a,d,c,b成比例线段2.下列各组线段的长度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cmB.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cmCD课堂练习如果，那么证明（1）∵在等式两边同加上1，∴

．∴（2）如果，那么证明（2）∵在等式两边同减去1，∴

．∴谈谈感受