《有理数的乘方》 优秀奖 教学课件

有理数的乘方一、乘方的定义：an

二、幂的符号与指数的关系负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；正数的任何次幂都是正数

注意:幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号.计算(1)(-3)2(2)1.53

(4)(-1)11解：(-3)2=(-3)×(-3)=91.53=1.5×1.5×1.5=3.375(-1)11=-1(-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1)与结果相等吗？读作的相反数，而读作-3的平方.

所以思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?思考：–an和(-a)n(n是任意正整数)的意义相同吗？如果不相同，区别在哪里？–an和(-a)n(n是任意正整数)的计算结果是相同的吗？如果不是，那么，在什么情况下相同，在什么情况下不相同？在做幂的运算时，要注意幂式中括号的意义：(-a)n表示n个(-a)相乘，它的计算结果随n的取值的不同而不同，即有:-an表示n个a的乘积的相反数，即有:例3.计算：

(1)(-3)5

；(2)-34

；(3)[-(-5)]3

；(4)-[+(-2)]7.解：(1)(-3)5=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=-243;(2)-34=-(3×3×3×3)=-81；(3)[-(-5)]3=(+5)3=+125；(4)-[+(-2)]7=-(-2)7=-(-128)=+128.例4.据统计,2009年底北京市的人口总数已经从2008年底的1695万人增加到1755万人，如果保持这样的增长率，请用计算器计算（精确到1万人）：(1)到2010年底、2011年底时，北京市的人口总数分别约是多少万人？*(2)到2014年底时，北京市的人口总数约是多少万人？分析：解决问题的关键在于要先求出从2008年底到2009年底北京市的人口总数的增长率.解：(1)用计算器计算，从2008年底到2009年底北京市的人口总数的增长率为

所以，到2010年底时，北京市的人口总数是

1755×(1+3.54%)≈1817(万人）；[1755×(l+3.54%)]×(l+3.54%)

=1755×(l+3.54%)2

≈1881(万人).

答：到2010年底、2011年底时，北京市的人口总数分别约是1817万人、1881万人.到2011年底时，北京市的人口总数是1755×(1+3.54%)5≈2088(万人).

答：到2014年底时，北京市的人口总数约是2088万人.*(2)通过观察我们发现，这些算式在结构上是相似的，我们还注意到，幂的指数等于所求的年份与2009年相差的年数.由于2009年与2014年相差5年，所以到2014年底时，北京市的人口总数是谈谈你这节可课有什么收获通过这节课的学习，了解有理数的乘方的概念、幂的符号与指数的关系和并能熟练地运用所学的相关知识进行相应的运算.1.计算:

(1)35

(2)24

(3)(-2)4

(4)(-1)3

(5)(-15)3

(6)(7)(-0.1)3(8)(+0.01)2(9)=242=64=64=-1=-3375=-0.001=0.00012.计算：

(1)0.53(2)(3)-44

(4)-1.52

(5)(6)-(-2)4=0.125=-256=-2.25=-643.计算：

(1)+(-3)5

(2)-53

(3)-(-5)3

(4)-(-2)6=-243=-125=125=-64

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米

把一张足够大的