2021-2022学年山西省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2021-2022学年山西省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

3.

4.有不等式(1)|seca|≤|tana|(2)|sina|≤|tana|(3)|csca|≤|cota|(4)|cosa|≤|cota|其中必定成立的是（）A.(2)(4)B.(1)(3)C.(1)(2)(3)(4)D.都不一定成立5.下列函数()是非奇非偶函数6.A.A.3/20B.1/5C.2/5D.9/20

7.

第

5

题

设y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数，若点（2，-3）在y=f(x)图象上，那么一定在y=f-1(x)的图象上的点是（）

A.（-2,3）B.（3,-2）C.（-3,2）D.（-2,-3）8.

（）A.A.{x|0<x<2}

B.{x|0<x<2.5}

C.{x|0<x<}

D.{x|0<x<3}

9.函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为（）。10.A.A.α≤-4B.α≥-4C.α≥8D.n≤8二、填空题(10题)11.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

12.13.

14.已知球的球面积为16n，则此球的体积为_________．

15.一束光线从点A(-3,4)发出，经x轴反射后，光线经过点B(2,6)，入射光线所在的直线方程是

16.

17.

18.设，则函数f(x)=________.

19.20.设f(x+1)=，则函数f(x)=三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

22.

23.(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

26.

27.

28.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

29.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

32.

33.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1和圆x2+y2=a2+b2，M、N为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦MN是椭圆的切线.

34.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

35.已知数列的前n项和S求证：是等差数列，并求公差与首项.36.设函数f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值37.已知数列{an}的前n项和Sn=nbn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列.(I)求数列{an}的通项公式

38.

39.(I)求此双曲线的渐近线ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)设A，B分别为ι1，ι2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程.并说明是什么曲线.

40.

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.A

5.D考查函数的奇偶性，利用奇偶函数的定义就可以讨论。

6.C

7.C

8.C

9.B该小题主要考查的知识点为线的交点.【考试指导】

10.C

11.

12.

13.

14.

15.答案：2x+y+2=0

16.

17.

18.

19.

20.设x+1=t,则x=t-1将它们代入

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.本小题满分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得经x=-1

当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的单调区间为(-∞，1)和(-1，+∞)

在(-∞，-1)上,f(x)是