2021-2022学年云南省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年云南省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某项目比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（）

A.100B.110C.120D.180

3.log28-161/2=（）A.A.-5B.-4C.-1D.0

4.曲线y＝x3＋2x－1在点M(1，2)处的切线方程是（）A.A.5x－y－3＝0B.x－5y－3＝0C.5x＋y－3＝0D.x＋5y－3＝0

5.

6.设一次函数的图象过点(1，1)和(-2，0)，则该一次函数的解析式为（）A.A.y=(1/3)x+(2/3)B.y=(1/3)x-(2/3)C.y=2x-1D.y=x+2

7.

第

5

题

设y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数，若点（2，-3）在y=f(x)图象上，那么一定在y=f-1(x)的图象上的点是（）

A.（-2,3）B.（3,-2）C.（-3,2）D.（-2,-3）

8.

第

2

题

设角α的终边通过点P(-5，12)，则cotα+sinα等于（）

A.7/13B.-7/13C.79/156D.-79/156

9.设甲:a＞b:乙：|a|＞|b|，则()

A.甲是乙的充分条件B.甲是乙的必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充要条件

10.若函数f（x）=ax2+2ax（a>；0），则下列式子正确的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能确定f（-2）和f（1）的大小

二、填空题(10题)11.设离散型随机变量的分布列如下表，那么的期望值等于

12.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为

13.正方体ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ与BˊC所成的角为__________

14.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

15.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=

16.抛物线x2=-2py(p>0)上各点与直线3x+4y-8=0的最短距离为1，则__________

17.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________．

18.

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

24.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

25.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

28.

(本小题满分12分)

29.

30.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

四、解答题(10题)31.

32.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

33.

34.

35.双曲线的中心在原点0，焦点在x轴上，且过点(3，2)，过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M，N，OM⊥ON，求双曲线方程．

36.

37.

38.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.

39.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

40.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.D

6.A

7.C

8.C

9.D

10.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解题指要】本题考查一元二次函数的知识．在研究二次函数的过程中，要充分利用二次函数的图像辅助研究．

11.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

12.答案：7解析：由椭圆定义知，P到两焦点的距离为2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

13.答案：60°【解析】正方体中AˊCˊ与BˊC为异面直线，因为AC∥AˊCˊ，所以AC与BˊC所成的角，即为A7Cˊ与BˊC所成的角.又△ABˊC为等边三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ与BˊC成60o的角.求异面直线所成的角关键是将其转移至同一平面内.并表示出该角，再求解.

14.

15.

16.

17.

【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．

18.

19.

20.

21.

22.解

23.

24.

25.解

26.

27.

28.

29.

30.

31.32.(Ⅰ