湖北省广水四中2013届高三9月月考数学(文)试题

学必求其心得，业必贵于专精广水四中2012—2013学年度高三数学9月月考试题（文科)一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．1．设会集A{1,2}，则满足AB{1,2,3}的会集B的个数是(）A．1B．3C．4D．82．已知会集M＝｛x|x30}，N＝｛y|y＝3x2＋1,xR}，则MN(x1)＝（)A．B．｛x｜x1｝C．｛x｜x1}D．{x｜x1或x0}3．有限会集S中元素个数记作cardS，设A、B都为有限会集，给出以下命题：①AB的充要条件是cardAB=cardA+cardB；AB的必要条件是cardAcardB；③AB的充分条件是cardAcardB；AB的充要条件是cardAcardB.其中真命题的序号是A．③、④B．①、②C．①、④D．②、③4．函数ylog2x(x1)的反函数是x1A．y2x10)B．(xC．y2xx1(x0)D．25．函数f(x)3x21)的定义域是1lg(3xxA．(1,)B．(1,1)33

)y2x(x0)2x1y2x1(x0)2x(）C．(1,1)33学必求其心得，业必贵于专精1D．(,)6．以下函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是)A．yx3,xRB．ysinx,xRC(1)x,x．yx,xRD．yR7．函数y2的反函数yf1(x)的图象与y轴交于点f(x)P(0,2)（以下列图)，则方程f(x)0的根是x（）A．4B．3C．2D．18．已知函数f(x)ax22ax4(0a3),若x1x2,x1x21a,则（）A．C．定

f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)

B．f(x1)f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能够确9．已知函数f（x）是R上的增函数，A(0，—2），B(3，2）是其图象上的两点，那么｜f(x+1）｜＜2的解集是（）A．（1,4）B．（-1，2）C．（-∞，1）∪［4，+∞）D．(-∞，-1）∪［2，+∞）10．以下列图,单位圆中弧AB的长为x,f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（）学必求其心得，业必贵于专精二、填空题:本大题共7小题，每题5分，共35分，把答案填在题中横线上．11.设会集M,m,Px|x1,xR,若MP，则实数m的取值范围是。12.函数的值域是______。yx24x3,x0,3___13。已知函数f(x)的定义域为0,2，则f(x21)的定义域为_________。14。设g(x)ex,x0.则g(g(1))__________．lnx,x0.215．若yf(x)与yf1(x)是定义在区间(0,)上的一对互为反函数且f(x),在(0,)上单调递加，则f1(1)和f1(3)的大小关系是___________。设f（x）＝log3（x＋6）的反函数为f－1（x）,若〔f－1（m)＋6〕f－1(n）＋6〕＝27，则f（m＋n)＝___________________．17.为保证信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文(解密)，已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d.比方，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密获取的明文为。三、解答题:本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本小题满分12分）已知函数f(x)x22,xR。（1）求f(x)f(1)的1xx学必求其心得，业必贵于专精值;(2）计算f(1)f(2)f(3)111f(2012)fff23201219．（本小题满分12分)已知yf(x)是定义在(,)上的偶函数，当x0时，f(x)x22x3。（1）用分段函数形式写出yf(x)的剖析式;（2)用对称性画出函数的图象;（3）写出yf(x)的单调区间；（4）求函数的最值。20。（本小题满分13分）已知函数f(x)x2(lga2)xlgb满足f(1)2且对于任意xR,恒有f(x)2x成立.（1）求实数a,b的值;(2）解不等式f(x)x5。21。．（本小题满分14分）某市城区有甲，乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好，但收费方式不同样．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，高出30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家g(x)学必求其心得，业必贵于专精中的一家租一张球台睁开活动，其活动时间很多于15小时，也不高出40小时。（1）设在甲家租一张球台睁开活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，在乙家租一张球台睁开活动x小时的收费为元(15x40)。试求f(x)和g(x);(2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？22。（本小题满分14分)已知函数f(x)ax2bx1(a,b为实数),xR,f(x)(x0)F(x)(x0)f(x)(1）若f(1)0,且函数f(x)的值域为[0,)，求F(x)的表达式；(2)在（1）的条件下，当x[2,2]时，g(x)f(x)kx是单调函数,求实数k的取值范围;（3)设mn0,mn0,a0且f(x)为偶函数，判断F(m)＋F(n)能否大于零?学必求其心得，业必贵于专精广水四中高三9月月考数学参照答案（文科）一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。题12345678910号答CCBABACBBD案二、填空题：本大题共7小题，每题5分，共35分.11.(,1)12。1,313.[3,1][1,3].14.115.f1(1)<f1(3)16.2，，217.641,7三、解答题：解：（1)f(x)f(1x)=1；2）原式=4023219.解:（1）x22x3(x0)图略f(x)2x3(x0)(2)x（3）减区间是(,1],[0,1]增区间是[1,0],[1,)（4）最大值是—4，没有最大值.20。解：（1)由f(1)2,知,lgblga10,①∴a10.②又f(x)2x恒成立，有bx2xlgalgb0恒成立,故(lga)24lgb0．学必求其心得，业必贵于专精将①式代入上式得：(lga)22lgb10,即(lgb1)20,故lgb1．即b10,代入②得,a100．（2)f(x)x24x1,f(x)x5,即x24x1x5,∴x23x40,解得：4x1,∴不等式的解集为{x|4x1}．21．解：(1）f(x)5x,(15x40)90,(15x30)，g(x)x40)2x30,(30（2)由f(x)g(x)得15x30或30x405x905x2x30

即x18或x10（舍)当15x18时，f(x)g(x)5x900,∴f(x)g(x)即选甲家当x18时，f(x)g(x)即选甲家也能够选乙家。当18x30时，f(x)g(x)5x900，∴f(x)g(x)即选乙家。当30x40时f(x)g(x)5x(2x30)3x300,∴f(x)g(x)即选乙家。，综上所述：当15x18时,选甲家；当x18时，选甲家也能够选乙家；当18x40时,选乙家22。（1）∵f(1)0，∴ab10,又xR,f(x)0恒成立，∴a0,∴b24(b1)0,b2,a1∴f(x)x22x1(x1)2。b24a0∴F(x)(x1)2(x0)(x1)2(x0)(2）则g(x)f(x)kxx22x1kxx2(2k)x1(x2k)21(2k)2，当k2242