深沟球轴承优化设计

主讲:李尚勇洛阳轴研科技股份产品开发部深沟球轴承优化设计10/22/20221内容简介

一、概述二、优化设计基础（优化设计计算方法）三、深沟球轴承优化设计及主要参数四、结构及结构参数设计五、密封轴承设计六、轴承设计举例七、深沟球轴承发展方向10/22/20222一、概述深沟球轴承的特点：量大面广，其基型及其变形结构产品占轴承总产量的70%以上优化设计水平与国外公司比较：规格型号数量111136038占总规格比例100%11.7%54.1%34.2%

1.0220.90～0.980.99～1.011.02～1.17水平比较高于SKF低于SKF与SKF相当高于SKF10/22/20223一、概述深沟球轴承的结构及特点深沟球轴承的主要结构形式有基本型、带防尘盖和带密封圈深沟球轴承。带防尘盖的深沟球轴承防尘盖与内圈之间有径向间隙，极限转速与基本型深沟球轴承相同，轴承装配时填入了适量润滑剂，在使用过程中不用填加润滑剂。带密封圈的深沟球轴承一般采用钢骨架式丁腈橡胶密封圈，有接触式和非接触式之分。接触式密封密封效果较好，但摩擦力矩较大，极限转速较低；非接触式密封，其极限转速与基本型深沟球轴承相同。轴承装配时填入了适量润滑剂，在使用过程中不用填加润滑剂。10/22/20224二、优化设计方法机械优化设计包括建立优化设计问题的数学模型和选择恰当的优化方法与程序两方面的内容列出每个主题要花费的时间网格法、牛顿法、共轭梯度法、坐标轮换法、鲍为尔法、随机方向法、惩罚函数法、线形逼近法、广义简约梯度法等等10/22/20225深沟球轴承优化设计的特点：就深沟球轴承优化设计而言，它属于一种离散变量优化设计问题，其具体表现在：1深沟球轴承的滚动体数量有限、为离散的自然数；2深沟球轴承的滚动体已经标准化，其直径为有限个离散值；3深沟球轴承外型尺寸为一系列离散的标准值。10/22/20226网格法简介：网格法是解非线形规划的最简单的方法，事实上它是一种穷举法。设问题为：极小化f(x),x∈En满足约束gi(x)≥0,j=1,…,m.变量的取值范围为ai≤xi≤bi,I=1,…,n10/22/20227网格法简介(2)：10/22/20228三、深沟球轴承优化设计深沟球轴承的承载能力是以其额定动载荷Cr来衡量。

优化设计的目标函数10/22/20229主要参数约束条件主参数:Z，Dw，Dwp

约束条件有三个:0.5(D+d)≤DWP≤0.515(D+d)

10/22/202210形成网格点10/22/202211判断点是否符合条件判断点是否符合条件10/22/202212求最大值及对应点10/22/202213四、结构及结构参数设计右图为深沟球轴承简图其中:1、滚动轴承几何学10/22/2022142、深沟球轴承填球角研究容许填球角有由几何条件确定的容许填球角ψg和由许用应力确定的容许最大填球角ψs之分。右图为几何填球角计算模型10/22/2022152、深沟球轴承填球角研究由几何条件确定的容许填球角ψg为：

当径向游隙Gr=0时，上式可简化为：

10/22/2022162、深沟球轴承填球角研究由许用应力确定的容许最大填球角ψs可近似地表示为：式中：K--系数，度/[N/mm2]1/2[δ]--许用应力，N/mm2R--截面形心与外圈中心之距离，mmY--截面形心距挡边距离，mm10/22/2022172、深沟球轴承填球角研究一般情况下，设计填球角ψ应满足：个别情况下，当ψg〈ψs时，允许ψ大于ψg但不超过ψs，此时，在外圈未变形之前将有一个钢球不能进入滚道，只有在压缩外圈的同时，最后一个钢球才能进入滚道而完成装配自动装配时，深沟球轴承填球角理想值为181°～186°，小于181°，容易散球，大于186°，自动装配较为困难，这次优化设计规定填球角上限为：100系列195°；200系列194°，300系列°，400系列192°。据此设计的所有规格，都满足ψ〈ψs的条件，就是说，不会出现装配分球时外圈产生残余变形的情况10/22/2022182、深沟球轴承填球角研究另外，在设计填球角下，装球分球所需压力和压缩量是装配中需要的两个重要参数，它们可分别表示为（假定μ=0）：式中：Pmin—最小装配压力E—弹性模量J—外圈横截面的惯性矩R—截面形心与外圈中心距离δ0—最小压缩量ψ—设计填球角10/22/2022193、外圈带游隙设计

本次优化设计采用外圈带游隙设计。即：Grmin、Grmax分别代表游隙下限和上限值。10/22/2022204、内外沟道不等曲率设计沟曲率半径一般可表示为：

设计中取：10/22/2022215、挡边高度设计以6204为例

缺点：在有较大径向游隙，同时承受一定量的轴向负荷时很容易造成接触椭圆截断现象，从而使轴承过早失效

10/22/2022225、挡边高度设计国际上各大轴承公司深沟球轴承挡边高系数不尽相同一般取值范围是：

日本KOYO司KdiKde原因：外圈滚道接触椭圆长短轴之比a/b比内圈小，Kde<Kdi时不会出现外圈接触椭圆被截断，同时减小外圈挡边高，增大了允许填球角，减小了装球变形力10/22/2022236、保持架设计

保持架是决定轴承性能的关键因素深沟球轴承的保持架结构形式

车制实体保持架塑料保持架冲压浪型保持架10/22/2022246、保持架设计

冲压浪型保持架K2.为了降低轴承的振动与噪声，国际先进轴承公司为减小保持架窜动，采用锥度过盈铆钉，减少两片半保持架间的错位3.本优化设计选用了铆钉与铆钉孔间的配合为过渡配合，铆钉头带锥度，便于装配。有条件的公司可以采用过盈铆钉装配

10/22/2022256、保持架设计

车制黄铜保持架的一种新结构10/22/2022266、保持架设计

旧结构新结构设计要求兜孔的表面粗糙度及等分精度有要求，但要求不高，两半保持架不同，不可互换兜孔的形状、表面粗糙度及等分精度要求较高，对设备和操作工要求高，两半保持架完全相同，可互换性能比较润滑性能不好，摩擦和温升高，振动噪声小润滑性能好，摩擦和温升低，振动噪声小，使用寿命长，可靠性高加工制造采用径向钻削的方法，成本低廉专用的球型铣刀，从端面切入铣削而成，成本较高车制黄铜保持架两种结构对比10/22/202227五、密封轴承设计

密封对轴承寿命的影响：普通密封型深沟球轴承的寿命是对应开放型深沟球轴承在相同条件下寿命的三倍以上所以密封型深沟球轴承应用相当广泛密封系统两个基本作用：一是保持润滑剂二是防止杂质进入轴承内部和润滑剂内密封作用必须在相对运动表面（通常是轴或轴承内圈与轴承座）之间实现。密封不仅要适应旋转运动，而且要考虑由跳动、游隙、偏斜、变形引起的偏心。密封件的结构选择取决于润滑剂的类型，另外还要考虑必须加以排除的夹杂物的数量和性质，其最终选择取决于转速、摩擦、磨损、工作条件、便于更换、经济性等因素。10/22/202228密封轴承设计的原则是：保证在基础轴承上，安装上密封圈或防尘盖后，其密封空间为最大这受很多因素制约，主要有三个：1.

mm2.

外圈密封槽底处套圈最小壁厚，不小于[0.09（D-d）-1]3.mm1、密封轴承设计的原则10/22/2022292、外圈密封槽与密封圈外径唇部设计(1)

密封轴承外圈唇部结构

10/22/2022302、外圈密封槽与密封圈外径唇部设计(2)

a为日本NTN、NSK公司和美国G·B·C公司等广泛采用。国内很多厂家也曾采用此结构，其基本特点:是密封圈采用轴向定位，侧向压缩的定位配合方法，具有在密封槽尺寸精度较高的前提下，装配容易。缺点:是密封槽尺寸精度较低时密封圈装不上或配合过松，容易造成密封圈在槽中打滑甚至出现外圈漏脂的情况。本次优化设计采用的结构b特点：密封圈采用径向定位，轴向引导，径向和侧向联合压缩定位的配合方法，具有对密封槽精度要求低，定位配合可靠的优点。10/22/2022312、外圈密封槽与密封圈外径唇部设计(3)

本次优化设计采用的是第二种结构其基本特点是：密封圈采用径向定位，轴向引导，径向和侧向联合压缩定位的配合方法，具有对密封槽精度要求低，定位配合可靠的优点。缺点是装配压力较大。为了克服这个缺点，在密封圈外径唇部开一个减压槽，其半径为R，mm，在此压缩量下，即保证外圈不漏脂，又能保证较小的装配压力。外圈压坡角θ为45º，若θ过大，为保证最小止口宽度b则会造成密封槽向滚道侧移动，减小了密封空间，装防尘盖时，有可能造成径向分力过大，使外圈外涨；若θ过小，在装防尘盖时有可能引起轴向分力过大，使密封槽崩口。10/22/2022323、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(1)

非接触式密封轴承内径唇部的典型结构

10/22/2022333、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(2)

a结构为日本NTN、NSK等公司所采用。这种密封采用动压密封原理，轴承运转时具有良好的防外界杂质进入、防润滑脂泄漏效果，轴承停止运转时，则形成静压曲路密封，密封效果良好。但，对密封槽要求高，对密封槽轴向公差，轴承轴向游隙较敏感b为国内部分厂家曾普遍采用的结构，它也形成动压密封，但动压效果会使外界杂质进入轴承，密封间隙短，效果差c是优化设计采用的结构，其优点是：避开了轴向公差、轴向游隙的影响，密封面磨加工提高了密封副精度，内圈挡边无槽降低了加工成本，密封圈内径为非接触唇加润滑脂滞留槽，在轴承有漏脂趋势时，溢出的脂停留在槽内，将非接触唇与挡边用脂密封起来，提高了密封性能mm。10/22/202234接触式密封轴承内圈唇部的典型结构

3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(3)

10/22/202235a是传统的密封结构，以前为世界各国采用，目前SKF公司仍采用此结构。此结构采用圆弧式径轴向联合贴压式密封，密封面磨加工，接触压力小，密封可靠。缺点是对轴向游隙、公差较为敏感，而且外界磨粒性介质易造成对密封唇的磨损，多一个圆弧加工面b是NSK公司采用的密封结构。优点：它采用两个非接触唇加一个接触唇，密封间隙长，具有动压效果；接触唇亦为侧向贴压式密封，接触压力小，密封效果特别好。缺点：对密封槽精度要求高，密封唇磨损快。c是FAG公司采用的结构，采用径向贴压式密封，密封可靠，密封面磨加工精度高，比a、b两种结构少一个加工面，节约费用，并避开了轴向游隙的影响。缺点：接触压力大，为此在密封唇部开有减压槽。但是外界磨粒性介质会集存在减压槽内，对裸露的唇部造成磨损。3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(4)

10/22/202236优化设计采用d结构。它具有c结构的优点，避免了其缺点。在接触唇外侧增加了一个非接触唇和一个润滑脂滞留槽，加长了密封间隙，提高了密封效果，避免了磨粒性介质对接触唇的磨损。接触唇与挡边之间的压缩量由接触参量系数Kmm。另外，润滑脂引导角β一般取为30°～60°，其作用是引导润滑脂流动，防止脂的泄漏。3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(5)

10/22/2022374、金属防尘盖的设计(1)

防尘盖的基本结构是开槽式外卷边加内弯边一方面可以增加防尘盖的强度和刚度另一方面可以减小装配压力和由装配形成的防尘盖外涨力，减小外圈变形，增加内径密封副长度由密封槽尺寸确定防尘盖外卷边尺寸，装配成型后，外卷边形成一个仍以卷边圆弧为半径的整圆，压紧在密封槽的两个侧面上，防尘盖外径不与密封槽底接触，防尘盖内径与内圈挡边间的间隙一般取为0.3～1.2mm，装配成型前后的结构如图10/22/202238卷边防尘盖装配成型前后结构示意图

4、金属防尘盖的设计(2)

10/22/2022391外卷边成型时所需长度的确定

卷边防尘盖装配成型前后几何关系图

L1：装配前的圆弧部分L2：直径部分L3：卷边时卷边圆中心外移量L4：卷边时的干涉部分：卷边圆的周长装配成型后装配前：L=L1+L2+L3+L4

4、金属防尘盖的设计(3)

10/22/2022404、金属防尘盖的设计(4)

经过几何推导，得外卷边成型所需总长度为：：卷边圆的周长装配成型后10/22/202241防尘盖卷边圆处防尘盖宽度的理论计算公式为：经验表明：由于卷边圆半径与板厚相差太少，卷边处外径的金属层拉伸太大，同时，钢板厚度和防尘盖宽度及外径都是负公差，因此按理论计算的防尘盖宽度往往出现缺料或松动现象。4、金属防尘盖的设计(5)

10/22/202242Db1SFRFBFδ1δ2超过到理论值图册值

300.70.20.31.61.90.0420.09630500.80.20.41.92.10.0480.12650800.90.30.42.22.40.1700.155801201.00.30.52.62.70.1890.1841201801.20.40.52.83.20.2270.214在此公式的基础上，代入有关参数进行变换和约简，便得到了宽度尺寸BF的经验公式：

4、金属防尘盖的设计(6)

10/22/2022434、金属防尘盖的设计(7)

2卷边圆半径RF的确定防尘盖外卷边圆半径RF增大，加工容易；但RF取值又不能太大，还要保证卷边圆与压坡间的接触点直径大于止口直径D3，RF的值亦不能太小。RF值需根据上述诸多因素综合考虑密封槽底宽和槽底深为定值的情况下，RF可表示为：装配成型后，卷边圆外径与槽底的径向间隙δ1，压坡上的接触点到止口径向距离δ2，可分别表示为：10/22/202244为了防止装配时防尘盖外径与密封槽止口发生干涉，便于自动装配，优化设计的防尘盖外径DF与密封槽止口之间留有间隙，给出DF=D3-δF，DF允差及δF取值见下表D超过---305080120到305080120180DF图册值-0.065-0.149-0.08-0.18-0.10-0.22-0.12-0.26-0.145-0.305允差修订值-0.065-0.117-0.08-0.144-0.10-0.174-0.12-0.207-0.145-0.245δF0.100.150.200.200.253防尘盖外径DF与密封槽止口间隙的确定4、金属防尘盖的设计(8)

10/22/2022454、金属防尘盖的设计（9）

间隙参量δm4mm,间隙偏大，密封性能受影响压缩防尘盖内径间隙，压缩后的表达式为：防尘盖内径dF与内圈直径d2之间的间隙愈小，成品轴承密封性能愈好，最初给出：δm4mm。d超过

18305080m4原值0.150.250.350.550.75修正值0.10.20.30.40.510/22/2022465、填脂量的计算对各种型号轴承内部空间容积的计算做如下简化和规定：1、各种型号轴承内部尺寸采用《向心球轴承优化设计统一图册（83）》规定的尺寸。计算容积时以公称尺寸为准，不考虑公差对空间容积的影响；2、保持架体积计算以兜孔冲压前的体积为准；3、略去密封圈唇部间隙和变形对空间容积的影响密封空间的计算较为简单，不再讲解10/22/2022475、填脂量的计算填脂量计算对于每个型号的轴承，只要知道其几何参数（D1、D2、d1、d2、B、Re、Ri、P、S、DC、dC），即可计算出其空间容积若已知润滑脂的密度为，则每种型号轴承的填脂量为：其中：M－填脂重量K－－润滑脂密度，g/cm310/22/2022485、填脂量的计算一种新方法低速时，润滑脂充满甚至超过静空间高速时，润滑脂略少于静空间密封空间=动空间+静空间动空间：内圈旋转时，运动部件扫过的空间（含保持架与内圈间体积部分）静空间：密封空间中除去动空间的部分10/22/202249六、设计举例1、开式深沟球轴承设计外形尺寸：D=47，d=20，B=14

利用计算机采用网络法优化计算的主参数DW=9.525，Z=9，DWP及负荷Cr=19.46KN，Cora主参数的选择b套圈设计◎沟曲率半径内沟曲率半径Ri：外沟曲率半径Re：10/22/202250◎沟道直径内圈沟道直径di：

外圈沟道直径De：其中：平均游隙：◎沟位置a

1、开式深沟球轴承设计10/22/202251◎套圈挡边直径内圈挡边直径d2：

外圈挡边直径D2：◎倒角装配倒角r和非装配倒角r3、r8的尺寸及公差，根据最小单向倒角rmin的尺寸查表取为1、开式深沟球轴承设计10/22/202252◎标志、标志尺寸标志面有效宽度hw由hw、DKmm标志中心圆直径1、开式深沟球轴承设计10/22/202253◎保持架钢板厚度Sc浪形保持架设计

取标准板厚S=1◎保持架宽度Bc1、开式深沟球轴承设计10/22/202254◎保持架中心圆直径DCP◎保持架内、外径◎保持架兜窝的深度K:◎保持架球兜内球面半径RC1、开式深沟球轴承设计10/22/202255◎验算径向窜动量算得的BC、RC、K值必然使保持架在轴承内产生径向窜动，其径向窜动量，应在0.2～0.8范围内:满足要求1、开式深沟球轴承设计10/22/202256满足要求还必须保证保持架不与套圈碰套，验算时应满足关系：查表得则1、开式深沟球轴承设计10/22/202257◎相邻两球兜中心间距离C◎兜孔中心与相邻铆钉孔中心间距离C1

◎圆角rc圆角半径rcmm的平面，因此取rc=0.61、开式深沟球轴承设计10/22/202258◎铆钉选取浪形保持架用半圆铆钉取：最小杆端直径1、开式深沟球轴承设计10/22/2022592、带密封圈深沟球轴承设计密封深沟球轴承系开式深沟球轴承的变型产品，其主要的不同点在于带有密封圈，因此，在外圈上要设置密封槽，并相应提高相关尺寸形位公差的技术要求，其余则完全与开式深沟球轴承相同。轴承套圈上不标志，在密封圈外侧面模压标志。10/22/202260a外圈设计◎外圈挡边直径D2◎外圈密封槽顶宽b1◎外圈密封槽位置b2、带密封圈深沟球轴承设计10/22/202261取◎外圈密封槽止口直径D3◎外圈密封槽底直径D4◎外圈密封槽压坡角α′当止口厚度2、带密封圈深沟球轴承设计10/22/202262◎外圈沟位置尺寸ae对两端面的对称度选取。ae◎密封槽顶圆弧半径R，选取2、带密封圈深沟球轴承设计10/22/202263b内圈设计除内圈沟位置尺寸ai和内圈挡边直径d2公差外，其余各部尺寸与深沟球轴承完全相同。接触式与非接触式密封轴承的内圈相同。◎内圈沟位置尺寸ai对两端面的对称度与同型号外圈的对称度相同ai◎内圈挡边直径d22、带密封圈深沟球轴承设计10/22/202264c密封圈设计除接触唇部尺寸外，接触式和非接触式各部尺寸相同.◎密封圈外径Dm1◎密封圈装配引导直径Dm2◎密封圈骨架定位直径Dm3◎密封圈肩部直径Dm42、带密封圈深沟球轴承设计10/22/202265◎密封圈外径唇顶厚度Bm3◎密封圈外径唇部厚度Bm2◎密封圈总厚度Bm1◎密封圈台肩圆弧半径Rm2◎密封圈装配减压槽圆弧半径Rm1，选取2、带密封圈深沟球轴承设计10/22/202266◎密封圈骨架挂胶厚度Bm4◎密封圈内径处唇厚Bm52、带密封圈深沟球轴承设计10/22/202267◎密封圈内径dm1◎密封圈内径处内唇、外唇尺寸Bm6、Bm7◎密封圈内径处减压槽直径dm2◎密封圈内径处润滑脂引导斜坡角度β◎密封圈内径处润滑脂引导斜坡直径dm32、带密封圈深沟球轴承设计10/22/202268◎标志、标志尺寸密封轴承通常在密封圈上以模压方式标志，并在密封圈模压成型时一次完成标志中心圆直径DK标志面宽度hw查表得，字高2、带密封圈深沟球轴承设计10/22/202269◎接触式密封轴承接触内径dm4◎密封圈接触唇减压圆弧半径Rm3R为接触唇压缩量参数，按表31选取2、带密封圈深沟球轴承设计10/22/202270◎骨架定位尺寸DHd密封圈骨架密封圈钢骨架采用08或10钢板制造，其厚度允差按GB708较高级精度确定。）◎钢骨架板厚SH，按表选取◎钢骨架总厚度尺寸H◎钢骨架内径尺寸dH2、带密封圈深沟球轴承设计10/22/2022713、带防尘盖深沟球轴承设计带防尘盖深沟球轴承系深沟球轴承另一种变型，其与密封深沟球轴承不同处在于以防尘盖置换了密封圈，因而其外圈、内圈、保持架和钢球均和相对应的密封深沟球轴承相同。◎防尘盖外径尺寸DF◎防尘盖内径尺寸dF10/22/202272◎防尘盖尺寸BF1◎防尘盖卷边外宽度BF◎防尘盖卷边圆弧半径RF◎防尘盖钢板厚SF，按表选取3、带防尘盖深沟球轴承设计10/22/202273◎防尘盖尺寸DF3◎防尘盖尺寸DF2◎防尘盖尺寸DF1◎防尘盖卷边尺寸BF23、带防尘盖深沟球轴承设计10/22/202274◎防尘盖卷边圆周等分开槽圆弧半径RF1◎防尘盖卷边圆周等分开槽角度αF◎防尘盖卷边圆周等分开槽宽度hF◎防尘盖卷边圆周等分开槽数NF取3、带防尘盖深沟球轴承设计10/22/202275七、深沟球轴承发展趋势

精密机械、高档家电对滚动轴承的振动和噪声提出了更严格的要求振动低，音质好，具有—定的振动寿命和噪声寿命10/22/202276影响滚动轴承振动的因素a设计参数对轴承振动的影响b轴承零件制造误差对轴承振动的影响

c工作条件对轴承振动的影响

d安装参数对轴承振动的影响

影响最大的是：滚功体数量、套圈壁厚和游隙还有保持架的结构、制造精度、轴承的尺公差和形位公差等滚动轴承零件的制造误差主要有粗糙度、波纹度和圆度负荷、转速和润滑条件对轴承振动的影响最大

轴与轴承、轴承座与轴承的配合精度、对中度及轴承的安装预紧力等对轴承的振动有很大影响七、深沟球轴承发展趋势

10/22/202277国内、外低噪声轴承设计水平的对比

a轴承的填球角：轴承设计填球角比较大，有的轴承甚至接近200°b设计参数的尺寸公差：国外设计参数尺寸公差控制较严，尺寸离散性小，便于自动化生产及提高轴承游隙的配套率c径向游隙：国外低噪声轴承来用较小的径向游隙，游隙的范围压缩d保持架的设计：保持架兜孔深K和兜孔半径Rc公差较小，保持架尺寸离散性小；保持架采用紧铆钉七、深沟球轴承发展趋势

10/22/202278为了最大限度的保持轴承的继承性，绝大多数型号的中、小型轴承主参数保持不变，少数型号的轴承由于考虑到密封结构、密封净空间等因素，可以对其主参数进行调整，对于有特殊要求的轴承，主参数需要重新设计1主参数的设计七、深沟球轴承发展趋势

10/22/2022793套圈设计

a.增大fi特别是fe,有利于降低轴承的振动和噪声b.进一步压缩轴承的沟位置公差c.减小挡边高可以增加允许填球角，减小装球变形力，有利于轴承的装配d.在沟道和挡边交界处设计一个过渡倒角或圆角挡边与滚道间的倒角

七