17.3 一元二次方程根的判别式_第1页
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文档简介

22222122222212目标与资源主题（课时）一二次方程根的判别式

思考与记录学习目标评价任务

1、握一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断一元二次方程的根情况。2、历一元二次方程的根的情况的讨论过程，体会分类讨论的数学思想和方法学习资源学习经历课前预习课中学习

一、预导学一元二次方程ax+bx+（≠）的求根公式是；2.一般地一元二次方+bx+c（a≠0中，当Δ=b-0时程；当Δ=b-0时程；当Δ=b-0时程。3.在方程2

2

，系数=

=

，c

，b

ac=

，利用求根公式求得x=

,x=

.4.方程当当

2

的判别式=，时，方程有两个不相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。

12122121222二、课探究1．利用一元二次方程的求根公式思考：对于一元二次方∵a≠0,∴

2

（≠0),①

2

ac时，

ac是正实数，因此，方程有两个不相等的实数根：x=

,x=

.②b

2

时，

ac因此方程有两个相等的实数根：x==

.③b

2

时，

ac在实数范围内无意义，因此，方程.可见，一元二次方程

2

（

≠0)的根的情况由b

2

ac来定我们b

2

叫做

的，常用“”来表.2.不解方程，判断下列方程根的情况：(1)3

x+5x-2=0(2)5x-4=2

x（）

t

2+

2

t

+2=0

（（

-=5本例中遇到没有化成一元二次方程的一般形式的情况，应该怎么办？三、拓展伸思考于x的一元二次方程(2

实数根的最大负整数值为.

22四、当训练1、方程x-ax+9=0有两个相等的实数根，则a=________2、关于的方程(－5)x－4x－0有实数根，则满足（）Aa≥1B．＞1且≠5C．a≥1且a≠5Da≠53、已知关于x的一元二次方程x

0，当m分别取何

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