2021-2022学年广东省茂名市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)

2021-2022学年广东省茂名市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=的定义域是()A.(-2,2)B.[-2,2)C.(-2,2]D.[-2,2]

2.A.B.C.D.

3.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4

B.2

C.2

D.2

4.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.1

5.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.tan960°的值是（）A.

B.

C.

D.

7.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.无关

9.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.15

10.函数y=lg（1-x）（x＜0）的反函数是（）A.y=101-x（x＜0）

B.y=101-x（x＞0）

C.y=1-10x（x＜0）

D.y=1-10x（x＞0）

二、填空题(5题)11.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是______.

12.

13.

14.拋物线的焦点坐标是_____.

15.若函数_____.

三、计算题(5题)16.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

17.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

18.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

19.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

20.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

四、证明题(2题)21.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

22.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

五、简答题(2题)23.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

24.解关于x的不等式

六、综合题(2题)25.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.

参考答案

1.C自变量x能取到2，但是不能取-2，因此答案为C。

2.A

3.A椭圆的定义.因为a2=7,b2=3,所以c2-a2-b2=4,c=2,2c=4.

4.D程序框图的运算.因x=-5，不满足＞0,所以在第一个判断框中

5.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。

6.Atan960°=tan（900°+60°）=tan（5*180°+60°）=tan60°=

7.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要条件。

8.B

9.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。

10.D

11.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/3

12.-5或3

13.-1/16

14.

，因为p=1/4，所以焦点坐标为.

15.1，

16.

17.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3