2021-2022学年安徽省黄山市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)

2021-2022学年安徽省黄山市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设a，b为正实数，则“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条

2.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75B.85C.95D.65

3.已知logN10=，则N的值是（）A.

B.

C.100

D.不确定

4.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512

5.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）A.20B.40C.60D.80

6.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.

B.1

C.4

D.2

7.A.（0,4）

B.C.（-2,2）

D.

8.下列各组数中成等比数列的是（)A.

B.

C.4，8，12

D.

9.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）A.

B.

C.

D.

10.的展开式中，常数项是()A.6B.-6C.4D.-4

二、填空题(5题)11.若lgx=-1，则x=______.

12.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.

13.若=_____.

14.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.

15.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

。

三、计算题(5题)16.解不等式4<|1-3x|<7

17.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

18.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

19.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

20.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

四、证明题(2题)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

22.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

五、简答题(2题)23.求证

24.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。

六、综合题(2题)25.

26.己知点A(0,2)，5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上，且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.

参考答案

1.A充要条件.若a＞b＞1，那么㏒2a＞㏒2b＞0;若㏒2a＞㏒26＞0,那么a＞b＞l

2.C

3.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.

4.A

5.C由二项式定理展开可得，

6.D直线与圆相交的性质.直线x-y=0过圆心(0,0)，故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.

7.A

8.B由等比数列的定义可知，B数列元素之间比例恒定，所以是等比数列。

9.D从中随即取出2个球，每个球被取到的可能性相同，因此所有的取法为，所取出的的2个球至少有1个白球，所有的取法为，由古典概型公式可知P=5/6.

10.A

11.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

12.2基本不等式求最值.由题

13.

，

14.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S＞11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S＞11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S＞11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S＞11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S＞11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.

15.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。

16.

17.

18.

19.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

20.

21.

22.

∴PD//平面ACE.

23.

24.

25.

26.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直线l的方程为2x-y+2=0,