2021-2022学年安徽省黄山市普通高校对口单招数学第二轮测试卷(含答案)

2021-2022学年安徽省黄山市普通高校对口单招数学第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.下列表示同一函数的是（）A.f(x)=x2/x+1与f(x)=x—1

B.f(x)=x0(x≠0)与f(x)=1

C.

D.f(x)=2x+l与f(t)=2t+1

2.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)

3.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

4.下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是()A.x2-y2/4=1

B.x2/4-y2=1

C.x2-y2/2=1

D.x2/2-y2=1

5.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/4

6.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2

D.|a|=|b|

7.在等差数列{an}中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12B.24C.36D.48

8.函数A.1B.2C.3D.4

9.A.1B.2C.3D.4

10.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

二、填空题(5题)11.

12.若f(X)=，则f(2)=

。

13.

14.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=

。

15.若f(x-1)=x2-2x+3,则f(x)=

。

三、计算题(5题)16.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

17.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

18.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

19.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

20.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

四、证明题(2题)21.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

22.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

五、简答题(2题)23.若α，β是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值

24.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

六、综合题(2题)25.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.

(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.

参考答案

1.D函数的定义域与对应关系.A、B中定义域不同；C中对应关系不同；D表示同一函数

2.A

3.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

4.A双曲线的渐近线方程.由双曲线渐近线方程的求法知，双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程为y=±2x

5.B独立事件的概率.同时掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4种结果，至少有一枚出现正面的结果有3种，所求的概率是3/4

6.D

7.C等差数列前n项和公式.设

8.B

9.C

10.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

11.

12.00。将x=2代入f(x)得，f(2)=0。

13.(-7,±2)

14.

15.

16.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

17.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

18.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

19.

20.

21.

22.证明：考虑对数函数y=lgx的限制知

:当x∈(1，10)时，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴lgx-2<0A-B<0∴A<B

23.

24.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，1

25.

26.解：(1)斜率k=5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m=8，直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上