《太阳与行星间的引力》 市赛获奖 省赛获奖 教学课件

【典例示范】(多选)(2015·济宁高一检测)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是()A.由F′∝和F∝，F∶F′=m∶MB.F和F′大小相等，是作用力与反作用力C.F和F′大小相等，是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力【解题探究】(1)行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是_________________。(2)行星绕太阳做_____运动，太阳对行星的引力提供_____力。作用力和反作用力向心圆周【正确解答】选B、D。F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力是行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D。【过关训练】1.(多选)(2015·金华高一检测)下列说法正确的是()A.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F=，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v=，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式=k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的D.在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到证明的【解析】选A、B。开普勒第三定律=k是无法在实验室中得到验证的，它是开普勒研究天文学家第谷的行星观测记录资料发现的。2.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1∶m2=p，轨道半径之比r1∶r2=q，则它们受到太阳的引力之比F1∶F2为()

【解析】选D。由

故D项正确。【补偿训练】1.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是()A.行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力B.行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力C.行星同时受到太阳的引力和向心力的作用D.行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等【解析】选A。行星围绕太阳做匀速圆周运动，行星受到太阳的引力作用，提供其做圆周运动的向心力，选项A正确。2.地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为()A.B.FC.9FD.81F【解析】选B。根据牛顿第三定律，力的作用是相互的且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，二者的方向在一条直线上。【误区警示】认识太阳与行星间引力的三点注意(1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关：太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。(2)太阳与行星间的引力是相互的，遵守牛顿第三定律。(3)太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动。【拓展例题】考查内容：常量k的推导【典例示范】开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即=k，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。【正确解答】因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a即为轨道半径r，根据太阳与行星间的引力公式和牛顿第二定律有于是有答案：

向心力大小的分析【典例示范】与行星绕太阳运动一样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力。如果人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的多少倍？【现场答案】【找错·纠错】分析上述解析过程，你知道错在哪里吗？错因：只有当运动速率v一定时，需要的向心力F才与轨道半径r成反比。正解：根据引力公式F∝，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星受到的向心力减小为原来的。答案：【补偿训练】两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半