高邮九年级数学适应训练试题

高邮九年级数学适应性训练试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分）1.如果□×(－2)=4，那么“□”内应填的实数是()A．－2B．C．D．22.下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是()A．都含有一个30°的内角B．都含有一个45°的内角C．都含有一个60°的内角D．都含有一个80°的内角3.已知两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为3cm，那么这两圆的位置关系是()A．相交B．内切C．外切D．内含4.平面内有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是()A．90°B．180°C．270°D．360°5．工程队进行河道清淤时，清理长度(米)与清理时间（时）之间关系的图像如图所示，下列说法不正确的是()A．该工程队共清理了6小时B．河道总长为50米第7题图第5题图第6题图主视图第7题图第5题图第6题图主视图左视图俯视图506230（时）（米）6.仓库里堆积着正方体的货箱若干，根据如图所示的三视图可得出箱子的个数是()A．6B．7C．8D．97．如图，若将直尺的0cm刻度与半径为5cm的量角器的0°对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动滚动，则直尺上的10cm刻度对应的量角器上的度数大约为()A．95°B．115°C．125°D．180°8．已知2011个整数、、、…、满足下列条件：，，，…，，则…=()A．0B．2010C．－2010D．2011二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分）9．请写出一个大于2且小于3的无理数．10．截至目前福岛核泄漏事故中泄漏的放射性物质碘131总量为240万居里，240万居里可用科学记数法表示为居里.12第12题图-23210-112第12题图-23210-1第11题图·FEDCBAFEDCBA第13题图12．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=53°，则∠2=°．13．如图，长为70cm的长方形纸片ABCD沿对称轴EF折叠两次后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为cm．14．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频数是．15．一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为(,)，则边长分别为、的矩形周长为．C′BDCA第16题图901Mo45O第18题图DBCOAPNM、MEDCBA第17题图16．如图，C′BDCA第16题图901Mo45O第18题图DBCOAPNM、MEDCBA第17题图17．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点,若△ABC的面积为48cm2，则△DMN的面积为cm2．18．如图，A、B、C、D是⊙O四等分点，动点P沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为s，∠APB＝°，右图表示与之间函数关系，则点M的横坐标为．三、解答题（本大共10题，共96分）19．（本题8分）计算：20．（本题8分）学校以1班学生的地理测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息填空：（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为；（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为；（3）该班学生地理测试成绩的中位数落在级内；（4）若该校共有1500人，则估计该校地理成绩得A级的学生约有人．2525201510501325102人数ABCD等级A26%B50%CD21．（本题8分）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．（1）写出图2中的两对全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△C′BA′△ADC除外）；图1EFA′图1EFA′图2C′BDCA22．（本题8分）一辆货车在A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量（升）与行驶时间（时）之间的关系：行驶时间（时）0122.5余油量（升）100806050（1）求与之间的函数关系式；（2）求货车行驶4.2小时到达B处时油箱内的余油量．23．（本题10分）小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，两个陌生人可在1至4层的任意一层出电梯．（1）求甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；4321车库（2）约定“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该约定是否公平？若公平，说明理由；若不公平，修改成公平约定．24．（本题10分）如图，吴老师不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上，只记得：三个班的捐款总金额是7700元，2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元．班级1班2班3班金额（元）2000（1）求2班、3班的捐款金额；（2）若1班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．求1班的学生人数．25．（本题10分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．·CBADFEO（·CBADFEO（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．GFEBACOD26．（本题10分）如图，一根电线杆AB和一块半圆形广告牌在太阳照射下，顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E．已知BC=5米，DE=GFEBACOD（1）求线段EF的长；（2）求电线杆AB的高度．27．（本题12分）电瓶厂投资2000万元安装了电动自行车电瓶流水线，生产的电瓶成本为40元只，设销售单价为元()，年销售量为万件，年获利为(万元)．经过市场调研发现：当100元时，20万件．当100200元时，在100元的基础上每增加1元，将减少0.1万件；当200250元时，在200元的基础上每增加1元，将减少0.2万件．(年获利年销售额－生产成本－投资)（1）当=180时，=万元；当=240时，=万件；（2）求与的函数关系式；（3）当为何值时，第一年的年获利亏损最少？28．(本题12分)已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点A作直线MN⊥AC，点P是直线MN上的一个动点(与点A不重合)，连结CP交AB于点D，设AP=，AD=．（1）如图1，若点P在射线AM上，求y与x的函数解析式；（2）射线AM上是否存在一点P，使以点D、A、P组成的三角形与△ABC相似，若存在，求AP的长，若不存在，说明理由；图1ABCPDM（3）如图2，过点B作BE⊥MN，垂足为E，以C为圆心、AC为半径的⊙C与以P为圆心PD为半径的动图1ABCPDM 图2A图2ABCPDMEN九年级数学中考模拟试卷参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在下面的括号内，本大题共8个小题,每小题3分，共24分）题号12345678答案ACDBDBBC二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分）9.等；10.；11.0；12.37；13.10；14.4；15.12；16.1；172；18.．三、解答题（本大共10题，共96分）19.解：原式…………4分…………8分20.解：（1）4％…………2分（2）…………4分（3）B级…………6分（4）由题意可知：A级学生的人数和占全班总人数的26％∴150026％=390∴估计这次考试中A级和B级的学生共有390人………………8分21.解：（1）、………………‥4分（2）证明：由平移的性质可知：，又，………………8分或：证明：由平移的性质可知：，四边形是平行四边形，又…8分22.解：（1）设与之间的关系为一次函数，其函数表达式为…………1分将，代入上式得，解得…4分验证：当时，，符合一次函数；当时，，也符合一次函数．可用一次函数表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律与之间的关系是一次函数，其函数表达式为…………6分（2）当时，由可得即货车行驶到B处时油箱内余油16升．…8分23．解：(1)列表如下：甲乙12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)……3分一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有四种结果(甲、乙在同一层楼梯)…………5分(2)由(1)列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果故(小亮胜)(同层或相邻楼层)…………6分(小芳胜)…………7分不公平…………8分修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得3分；小芳得5分．………10分24.解：（1）设（2）班的捐款金额为元，（3）班的捐款金额为元，则依题意，得解得答：（2）班的捐款金额为3000元，（3）班的捐款金额为2700元．…………5分（2）设（1）班的学生人数为人．则依题意，得解得．是正整数，或41．答：（1）班的学生人数为40人或41人．…………10分25.解：23·OCB23·OCBADFE1∵AE⊥CD，CF⊥AB，CE=CF∴∠1＝∠2……2分∵OA=OC∴∠2＝∠3………3分∴∠1＝∠3∴OC∥AE∴OC⊥CD∴DE是⊙O的切线．………5分（2）∵AB=6，∴OB=OC=AB=3．在Rt△OCD中，OC=3，OD=OB+BD=6，∴∠D＝30°，∠COD＝60°．……………7分在Rt△ADE中，AD=AB+BD=9，∴AE＝AD=．在△OBC中，∵∠COD＝60°，OB=OC，∴△OBC是等边三角形．∴BC=OB=3．……………10分26.解：（1）连接OFGGFEBACOD根据题意可得EF与⊙GGFEBACOD∴EF=4………4分（2）过点O作OG∥AE交AB于点G∴AG=AG=3∠BOG＝∠E∵∠B＝∠OFE＝90°∴△OBG∽△EFO∴∴GB=6∴AB=GB+AG=6+3=9………10分27.解：（1）－320万元、2万件；…2分（2）①当时，………4分②当时，(先把代入得)…7分（3）①当时，当170时，－310