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文档简介
一、课题:解直角三角形的应用(2)——仰角、俯角问题二、学习目标:
1.掌握仰角、俯角的定义。2.会利用仰角、俯角解决一些实际问题。三、教学重点、难点
1.重点:仰角、俯角的定义。2.难点:构造直角三角形,解决问题。四、知识准备1.三角函数的定义。2.特殊角的三角函数值。3.解直角三角形的方法。五、预习案1.预习指导:什么是仰角、俯角?例1:如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆22.7米的D处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α=22°。求电线杆AB的高。(精确到0.1米)例2:如图,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向前走60米到C点,又测得仰角为45°,求该高楼的高度为多少米?例3:如图,两个建筑物的水平距离为20米,从A点测得D点的俯角为45°,测得C点的俯角为60°,求较低建筑物CD的高为多少米?2.预习测试:(1)从A点看B点的仰角是55°,则从B点看A点的俯角是_______。(2)两高楼A楼和B楼,从A楼顶端看B楼底端所成的角是______,从B楼底端看A楼顶端所成的角是______,它们的关系是_____。(3)如图,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机看地面控制点B的俯角α=30°。求飞机A到控制点B的距离。(精确到1米)(4)两建筑物AB与CD,其地面距离AC=50米。从AB的顶端B测得CD的顶部D的仰角β=30°,测得其底部C的俯角α=45°。求两座建筑物AB与CD的高。(精确到0.1米)3.我的疑惑:六、探究案:探究过程(讲解例题,解答疑惑)。七、小结
通过这一节的学习,大家掌握了什么是仰角,什么是俯角,并且能利用仰角、俯角解决一些实际问题,希望大家能够做到举一反三、触类旁通。八、知识拓展仰角、俯角在实际生活中有更广泛的应用,抽空我们再作进一步探究。九、训练案1.如图,在甲、乙两楼底B、D所在直线的点A处测得甲乙两楼顶C、E的仰角分别为30°、45°,在甲楼顶C处测得乙楼顶E的仰角为60°,测得A处到B处距离AB=50米,求乙楼高DE是多少米?2.如图,山顶CD高处有一铁塔,铁塔AD
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