统计热力学第二章课件

第二章均匀物质的热力学性质根据热力学基本规律，利用数学方法（多元函数微积分），求得热力学量之间关系，及各种过程的规律。10/21/20221§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分

一、数学定义10/21/20222二、热力学函数U,H,F,G的全微分焓1、内能10/21/20223吉布斯函数10/21/2022510/21/20226§2.2麦氏关系及应用一、麦氏关系内能10/21/20227焓自由能吉布斯函数10/21/20228麦氏关系记忆方法10/21/202210(2)对于范氏气体（1mol），实际气体的内能不仅与温度有关，而且与体积有关。(3)由实验测定，即可确定。10/21/202212由实验测定，即可确定。10/21/202214三、简单系统的Cp–CV=？

利用麦氏关系可得

由于熵可写成S(T,p)=S(T,V(T,p))，并利用复合函数求微商的法则，可得：所以由物态方程决定。10/21/202215（1）（2）（3）10/21/202216附录：几个重要的数学关系式给定四个态变量x、y、z和w，且f(x,y,z)=0，w是变量x,y,z中任意两个的函数，则有10/21/20221710/21/202218平衡稳定性要求：以上四量皆为正。10/21/202220§2.3气体节流和绝热膨胀1、节流10/21/202221定义：焓不变的条件下气体温度随压强的变化率称为焦汤系数。10/21/202223实际气体的等焓线反转曲线理想气体节流前后温度不变。理想气体：温度愈低，制冷效果愈好，但气体必须预冷。实际气体：10/21/202224例：气体绝热自由膨胀后的温度变化气体自由膨胀后内能不变。理想气体自由膨胀后温度不变。范氏气体自由膨胀后温度降低。10/21/202226§2.4基本热力学函数的确定10/21/202227熵也是态函数：10/21/20222810/21/202230例：10/21/202231§2.5特性函数1、自由能熵：物态方程：吉布斯-亥姆霍兹方程10/21/2022322、吉布斯函数10/21/20223310/21/202234例：10/21/202235例：与A无关10/21/202236§2.6热辐射的热力学理论1、平衡辐射热辐射：物体因自身的温度而向外发射电磁能称为热辐射，它是物体交换能量的一种形式。

。辐射平衡：任何物体随时都向四周发射电磁波，同时又吸收周围物体射来的电磁波，在发射和吸收的能量达到平衡时，物体的温度才达到平衡值，这时的辐射称为平衡辐射。

。辐射能量密度u：辐射场中单位体积中的能量u称为辐射能量密度。10/21/20223710/21/202238绝对黑体：如果一个物体在任何温度下都能把投射到它上面的各种频率的电磁波全部吸收（没有反射），这个物体就称为绝对黑体，简称为黑体。辐射通量密度：单位时间内通过单位面积，向一侧辐射的总辐射能量称为辐射通量密度。可以证明：

证明：

10/21/202239若电磁波方向与dA的法向方向成一个夹角θ，则单位时间内通过dA的能量为cucos

θdA.10/21/202240辐射压强p：当电磁波投射到物体上时，它对物体所施加的压强。

可以证明，辐射压强与能量密度有如下关系:2、空腔平衡辐射的热力学性质辐射能量密度10/21/202241上式说明，平衡辐射的能量密度与T的四次方成正比。

辐射场的熵

10/21/202242对于可逆绝热过程：

辐射场的吉布斯函数

斯忒藩—玻耳兹曼定律其中，斯忒藩常数10/21/202243基尔霍夫定律物体对各种频率电磁波的发射与吸收特性有某种必然联系。

物体对频率在附近的电磁波的面辐射强度。

物体对频率在附近的辐射能量的吸收系数。

平衡辐射在附近