三角函数的计算 完整版课件

两锐角的关系:∠A+∠B=900.三边的关系:a2+b2=c2.bABCa┌c特殊角300,450,600的三角函数值.边与角的关系:锐角三角函数1、你知道sin16°等于多少吗？2、已知sinA=1/4,则角A的度数为多少？,cossincaBA==,sincoscbBA==tanaAb=直角三角的边角关系用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:例如,求sin16°,cossin72°

38′25″和tan85°的按键盘顺序如下:计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果sin160cos72038′25″tan850sin160.275635355costan8511.43005230.954450312==72DMS38DMS25DMS=

如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?

当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你还能计算什么?随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问

这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示）

在Rt△ABC中，sinA＝

∠A是多少度呢？

-------可以借助于科学计算器.

例如：①已知sinA=0.9816，求锐角A。②已知cosA＝0.8607，求锐角A。③已知tanA＝56.78，求锐角A。寻求方法已知三角函数值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”键的第二功能“sin־¹,cos־¹,tan־¹”和2ndf键。按键顺序如下表：按键顺序显示结果sinA=0.9816cosA=0.8607tanA=56.78上表的显示结果是以“度”为单位的，即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。

你能求出上图中∠A的大小吗?

sin-10.9816=78.99184039cos-10.8607=30.60473007tan-156.78=88.99102049再按键

在Rt△ABC中，sinA＝

按键顺序为再按

可显示14°28′39″。所以∠A=14°28′39″。（在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到1″即可。）sin-10.25=14.47751219°，显示结果为：，键

随堂练习1.用计算器求下列各式的值:

(1)sin56°；

(2)cos20.5°；

(3)tan44°59′59″；

(4)sin15°+cos61°+tan76°.2.已知sinθ＝0.82904，求锐角θ的大小。例1.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).CD=BD-BC=20tan560-20tan500≈5.82mBD=20tan56o

，BC=20tan50o解：tan56o=tan50o=例题2:工件上有一V形槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm,求V形角(∠ACB)的大小(结果精确到1度).DCBADCBAADBC19.220°55∠ACD2∠ACB°5.27∠ACD2.1910∠tan==\=\==DCADACD练习1：某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3m,斜AD=16m,坝高8m,斜坡BC的坡比为1:3,求斜坡BC的坡角∠B和坝底宽AB.8316ANMCDB2.如图,根据图中已知数据,求△ABC的面积.ABC4603204cm3.如图,根据图中已知数据,求AD.ABC4603204cmD┌通过这节课的学习，你有哪些收获？感悟与反思如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80°角，房屋朝南的窗户高AB=1.8m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精确到