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文档简介
2022年山西省大同市普通高校对口单招数学模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是()A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-1
2.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/5
3.A≠ф是A∩B=ф的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定
4.设f(x)=,则f(x)是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数
5.A.10B.5C.2D.12
6.设集合={1,2,3,4,5,6,},M={1,3,5},则CUM=()A.{2,4,6}B.{1.3,5}C.{1,2,4}D.U
7.在△ABC中,角A,B,C所对边为a,b,c,“A>B”是a>b的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.某高职院校为提高办学质量,建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍,现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训,则选中的2人都是男教师的概率为()A.
B.
C.
D.
9.A.(1,2)B.(3,4)C.(0,1)D.(5,6)
10.A.
B.
C.
D.U
二、填空题(5题)11.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第()项。
12.已知i为虚数单位,则|3+2i|=______.
13.
14.
15.
三、计算题(5题)16.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.
17.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。
18.在等差数列{an}中,前n项和为Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
19.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
20.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
四、证明题(2题)21.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求证:
22.己知
a
=(-1,2),b
=(-2,1),证明:cos〈a,b〉=4/5.
五、简答题(2题)23.已知平行四边形ABCD中,A(-1,0),B(-1,-4),C(3,-2),E是AD的中点,求。
24.平行四边形ABCD中,CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD,求证:AB丄DE。
六、综合题(2题)25.
(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.
26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
参考答案
1.D
2.D
3.A
4.C由于f(-x)不等于f(x)也不等于f(-x)。
5.A
6.A补集的运算.CuM={2,4,6}.
7.C正弦定理的应用,充要条件的判断.大边对大角,大角也就对应大边.
8.C
9.A
10.B
11.第11项。由题可知,a1=2,q=2,所以an=2n,n=log2an=log22048=11。
12.
复数模的计算.|3+2i|=
13.
14.外心
15.-1
16.
17.
18.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
19.
20.
21.
22.
23.平行四边形ABCD,CD为AB平移所得,从B点开始平移,于是C平移了(4,2),所以,D(-1+4,0+2)=(3,2),E是AD中点,E[(-1+3)/2,(0+2)/2]=(1,1)向量EC=(3-1,-2-1)=(2,-3),向量ED=(3-1,2-1)=(2,1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。
24.
25.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上,将a=b或a=-b代入直线方程
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