![2022年安徽省铜陵市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/372cbaddf1a263c66094a1e8ba63bab1/372cbaddf1a263c66094a1e8ba63bab11.gif)
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文档简介
2022年安徽省铜陵市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知a是第四象限角,sin(5π/2+α)=1/5,那么tanα等于()A.
B.
C.
D.
2.已知a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)×a=()A.1B.-1C.0D.2
3.A.N为空集
B.C.D.
4.若不等式x2+x+c<0的解集是{x|-4<x<3},则c的值等于()A.12B.-12C.11D.-11
5.A.(0,4)
B.C.(-2,2)
D.
6.下列函数中,是增函数,又是奇函数的是(〕A.y=
B.y=1/x
C.y=x2
D.y=x1/3
7.若一几何体的三视图如图所示,则这个几何体可以是()A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥
8.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a=,c=2,cosA=2/3,则b=()A.
B.
C.2
D.3
9.cos215°-sin215°=()A.
B.
C.
D.-1/2
10.A.
B.
C.
二、填空题(5题)11.1+3+5+…+(2n-b)=_____.
12.已知函数则f(f⑶)=_____.
13.
14.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为
。
15.五位同学站成一排,其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_____种.
三、计算题(5题)16.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围.
17.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.
18.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.
19.己知直线l与直线y=2x+5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.
20.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
四、证明题(2题)21.己知
a
=(-1,2),b
=(-2,1),证明:cos〈a,b〉=4/5.
22.若x∈(0,1),求证:log3X3<log3X<X3.
五、简答题(2题)23.等比数列{an}的前n项和Sn,已知S1,S3,S2成等差数列(1)求数列{an}的公比q(2)当a1-a3=3时,求Sn
24.化简
六、综合题(2题)25.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.
26.
(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.
参考答案
1.B三角函数的诱导公式化简sin(5π/2+α)=sin(2π+π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=1/5,因α是第四象限角,所以sinα
2.A平面向量的线性运算.因为a=(1,-1),b=(-1,2),所以2a+b=2(1,-1)+(-1,2)=(1,0),得(2a+b)×a==(1,0)×(1,-1)=1
3.D
4.B
5.A
6.D函数奇偶性和单调性的判断.奇函数只有B,D,而B不是增函数.
7.B几何体的三视图.由三视图可知该几何体为空心圆柱
8.D解三角形的余弦定理.由余弦定理,得5=b2+22-2×b×2×2/3,解得b=3(b=1/3舍去),
9.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α可得cos215°-sin215°=cos30°=/2,
10.C
11.n2,
12.2e-3.函数值的计算.由题意得,f(3)=㏒3(9-6)=1,所以f(f(3))=f⑴=2e-3.
13.外心
14.
,
15.72,
16.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2
17.
18.
19.解:(1)设所求直线l的方程为:2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为:2x-y-4=0(2)∵当x=0时,y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4
20.
21.
22.
23.
24.sinα
25.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2)两点,根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知,直线l的方程为2x-y+2=0,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点,故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c,则有c=1因为点A(0,2)在椭圆C:上所以b=2根据a2=b2+c2,有a=故椭圆C的标准方程为
26.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3y-
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