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文档简介
2021年辽宁省锦州市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.A.
B.
C.
D.U
2.A.1B.2C.3D.4
3.设集合{x|-3<2x-1<3},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则A∩B=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]
4.复数z=2i/1+i的共轭复数是()A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i
5.下列命题中,假命题的是()A.a=0且b=0是AB=0的充分条件
B.a=0或b=0是AB=0的充分条件
C.a=0且b=0是AB=0的必要条件
D.a=0或b=0是AB=0的必要条件
6.A.B.C.D.
7.在△ABC中,“x2
=1”是“x=1”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
8.函数1/㏒2(x-2)的定义域是()A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(2,3)U(3,+∞)D.(2,4)U(4,+∞)
9.若f(x)=ax2+bx(ab≠0),且f(2)=f(3),则f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2
10.过点A(2,1),B(3,2)直线方程为()A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0
二、填空题(5题)11.等比数列中,a2=3,a6=6,则a4=_____.
12.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球,从中任意取出两个,则这两个球颜色相同的概率是______.
13.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f⑴=______.
14.
15.
三、计算题(5题)16.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。
17.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
18.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。
19.解不等式4<|1-3x|<7
20.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.
四、证明题(2题)21.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=
22.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:A<B.
五、简答题(2题)23.已知a是第二象限内的角,简化
24.已知等差数列{an},a2=9,a5=21(1)求{an}的通项公式;(2)令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.
六、综合题(2题)25.
26.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
参考答案
1.B
2.C
3.D不等式的计算,集合的运算.由题知A=[-1,2],B=(1,+∞),∴A∩B=(1,2]
4.B共轭复数的计算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i复数z=2i/1的共扼复数是1-i.
5.C
6.D
7.Bx2=1不能得到x=1,但是反之成立,所以是必要不充分条件。
8.C函数的定义.由题知以该函数的定义域为(2,3)∪(3,+∞)
9.C
10.B直线的两点式方程.点代入验证方程.
11.
,由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6,a42=a2a6=18,所以a4=.
12.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1,2两个白球的编号为3,4,任取两个的基本事件有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),两球颜色相同的事件有(1,2)和(3,4),故两球颜色相同概率为2/6=1/3
13.-3.函数的奇偶性的应用.∵f(x)是定义在只上的奇函数,且x≤0时,f(x)-2x2-x,f(1)==-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.
14.-4/5
15.①③④
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.证明:考虑对数函数y=lgx的限制知
:当x∈(1,10)时,y∈(0,1)A-B=lg2
x-lgx2
=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴lgx-2
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