用牛顿运动定律解决问题3

物理·必修1(人教版)第六课时用牛顿运动定律解决问题(一)eq\x(水)eq\x(平)eq\x(测)eq\x(试)1．质量为1kg的物体，受水平恒力作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在ts内的位移为xm，则F的大小为()\f(2x,t2)\f(2x,2t－1)\f(2x,2t＋1)\f(2x,t－1)解析：由x＝eq\f(1,2)at2得：a＝eq\f(2x,t2)，对物体由牛顿第二定律得：F＝ma＝1×eq\f(2x,t2)＝eq\f(2x,t2)，故A正确.答案：A2．A、B两物体以滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为()A．xA＝xBB．xA＞xBC．xA＜xBD．不能确定解析：A、B两物体的加速度均为a＝μg，又由x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)知，初速度相同，两物体滑行距离也相同．答案：A3．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是()解析：对雨滴受力第二定律得：mg－F阻＝ma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在vt图象中其斜率变小，故选项C正确．答案：C4．质量为1t的汽车在平直公m/s的速度匀速行驶．阻力大小不变，从某时刻开始，汽车牵引力减小2000N，那么从该时刻起经过6s，汽车行驶的路程是()A．50mB．42mC．25mD．24m解析：牵引力减2000N后力为2000N，由F＝ma,2000＝1000a，a＝2m/s2，汽车需t＝eq\f(v,a)＝eq\f(10,2)s＝5s停下来，故6s内汽车前进的路程x＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(100,2×2)m＝25m，C正确．答案：C5．在交通事故的分析中，刹车重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为()A．7m/sB．10m/sC．14m/sD．20m/s解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg＝ma，a＝μg.由匀变速直线运动的关系式veq\o\al(2,0)＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝eq\r(2ax)＝eq\r(2μgx)＝eq\r(2××10×14)m/s＝14m/s.正确选项为C.答案：C6．如图所示，一面上的Q点自由滑下，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面P点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之运动，再把该物体放在Q点自由下滑，则()A．它仍落在P点B．它将落在P点左方C．它将落在P点右方D．无法确定落点解析：无论传，物体从Q点下落至传送带最左端时，速度相同，且物体在传送带上所受摩擦力均为滑动摩擦力，物体相对传送带向右运动，故所受摩擦力方向向左．又因为物体对传送带的压力和动摩擦因数在两种情况下都相同，摩擦力相同，加速度相同，故两种情况下，物体的运动状态完全相同，运动轨迹也完全相同．A正确．答案：A7．行车过程不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害．人们设计了安全带，假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s．安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A．450NB．400NC．350ND．300N解析：汽车的速度v0＝90km/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝eq\f(v0,t)＝5m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正确．答案：C8．一个物体在水平恒力F的作用始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t速度变为v，如果要使物体的速度变为2v.下列方法正确的是()A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变B．将物体的质量减小一半，其他条件不变C．物体的质量不变，水平恒力和作用时间都增加到原来的两倍D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变解析：由牛顿第二定律＝ma，所以a＝eq\f(F,m)－μg，对比A、B、C三项，均不能满足要求，故均错．由v＝at得2v＝a·2t，所以D项正确．答案：D9．如图所示为两个等高的光滑斜，将一可视为质点的滑块由静止在A点释放．沿AB斜面运动，运动到B点时所用时间为tB；沿AC斜面运动，运动到C点所用时间为tC，则()A．tB＝tCB．tB>tCC．tB<tCD．无法比较解析：设斜面倾角为θ，对m利用牛顿第二定律解得加速度a＝gsinθ，解几何三角形得位移x＝eq\f(h,sinθ)，据x＝eq\f(1,2)at2得t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))，显然C对．答案：C10．(双选)如图甲所示，在粗糙水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度时间图象如图乙所示，下列判断正确的是()A．在0～1s内，外力F不断增大B．在1～3s内，外力F的大小恒定C．在3～4s内，外力F不断减小D．在3～4s内，外力F的大小恒定解析：在vt图象中，0～1均匀增大，物块做匀变速运动，外力F为恒力；1～3s内，物块做匀速运动，外力F的大小恒定，3～4s内，物块做加速度不断增大的减速运动，外力F由大变小．综上所述，只有B、C两项正确．答案：BC11．一个氢气球，质量为2系一根绳子使它静止不动，且绳子竖直，如图所示．当割断绳子后，气球以2m/s2的加速度匀加速上升，则割断绳子前绳子的拉力为多大？解析：以气球为研究对象，绳断前，气球静止，故所受重力G、空气浮力F1、绳的拉力F2三力平衡：即G＋F2＝F1①绳断后，气球在空气浮力F1和重力G的作用下匀加速上升，由牛顿第二定律得：F1－G＝ma②已知a＝2m/s2所以F1＝G＋ma＝2400N，F2＝F1－G＝400N.答案：400Neq\x(素)eq\x(能)eq\x(提)eq\x(高)12．如图所示，ad、bd、c3根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，3个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为零)，用t1、t2、t3依次表示各滑环达到d点所用的时间，则()A．t1＜t2＜t3B．t1＞t2＞t3C．t3＞t1＞t2D．t1＝t2＝t3解析：小滑环下滑过杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿斜面方向的分力产生的，设运动轨迹与竖直方向的夹角为θ，由牛顿第二定律知：mgcosθ＝ma，①设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移x＝2Rcosθ.②由运动学公式得x＝eq\f(1,2)at2，③由①②③联立解得t＝2eq\r(\f(R,g)).即小滑环下滑的时间与细杆的倾斜程度无关，即t1＝t2＝t3.13．跳起摸高是现今的一项活动，某同学身高m，体重65kg，站立举手达到m高，他用力蹬地，经s竖直离地跳起，设他蹬地的力大小恒为1300N，则他跳起后可摸到的高度为多少？(g＝10m/s2)解析：蹬地的s内做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，得a＝10m/s2.离地时的速度：v0＝at＝4m/s，离地后做匀减速运动，有mg＝ma1，有veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝－2a1h1，解得h1＝m.可摸到的高度h＝h1＋m＝m.答案：m14．已知一质量m＝1kg的物37°的斜面上恰能匀速下滑，当对该物体施加一个沿斜面向上的推力F时，物体恰能匀速上滑．(取g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ是多大？解析：当物体沿斜面匀速下滑时，对物体进行受力分析如图甲所示，由力的平衡可知：mgsinα＝Ff，其中Ff＝μmgcosα，解得：μ＝.答案：(2)求推力F的大小．解析：当物体沿斜面匀速上滑时，对物体进行受力分析如图乙所示，由力的平衡可知：mgsinα＋μmgcosα＝F，解得F＝12N.答案：12N为什么滑水运动员站在滑板上不会沉下去呢？原因就在这块小小的滑板水运动员在滑水时，总是身体向后倾斜，双脚向前用力蹬滑板，使滑板和水面有一个夹角．当前