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文档简介

锐角三角数—知识讲【习目标12会推45°60°角并熟练准确的记住特殊角的三角函数值；3理解并能熟练【点梳理要一、锐三函的念Rt△ABC中∠C＝90°，所对的边BC记为A的对边，也叫∠B∠B所边AC为bB的对边，也是AC为c，A∠A的作sinA，即sinAaAcA∠A的作即cosAbAc的邻边斜边；A∠A的作tanAaAAb

BaBctanBbBBa要诠释：正弦(2)sinA，cosA，tanA

成sinA，cos∠A，tanA

∠A的角的记三个角(如∠“tan∠AEF“tanAEF

、

任何由锐0°<∠A<90°

＞0．ABCabc要二、特角三函值出30°、45°、60°角的各三角函

1要诠释：通过道30°、45°、60°角仔细的值依次为的的值依次增大(小大(或减小大(或减小而(或大)．要三、锐三函之的系在Rt互余平方倒数商数要诠释：应用【型例题类型一锐角三角函数值的求解策略1在为点ABC

∠的正A2BCD】根得、的】AC=

AB=2

BC=△为直∴tan

B==，：D．出的长举反三：【

清395948

1（1【变式中，C=90若a=3b=4则c=

sinA=

cosA=

，sinB=

cosB=】c=

ABCabc5，sinA=，cosA=，sinB=cosB=．类型二特殊角的三角函数值的计算2（2°

sin602sin45（（2015?

﹣30°°°==

122原

=

×）

+

=

=63

原

=+

+

2=

．先代入特殊举反三：【清ID号：1（3【变式Rt

，∠C=90∠，则∠B=

sinA=

cosA=

sinB=

cosB=∠

=

，cosA

=

=

cosB=

．类型三锐角三角函数之间的关系3?河△∠与∠满足1）（1）△

（2）1+sinA）

2）的

22∵﹣tanA）

|=0∴

∠°，∠°，C=180°°﹣°=75△是锐（2）∠°，∠°，C=180°﹣﹣60°°，式

）﹣

21=类型四锐角三角函数的拓展探究与应用4，AB是⊙O的且，CDO，AD点CD＝6，cos∠APCAB是⊙的直∠ACP＝90°，∠B＝∠D，∠PAB＝∠PCD，eq\o\ac(△,∽)PCDeq\o\ac(△,，)PAB

CD，AB＝10Rt△PAC，AC⊙ACB＝cos

，PC、PA均知CD＝6，AB＝10，可△PCD∽△PAB

5等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正(如ABCAB＝AC顶角A正对作sadA时对于0＜A＜180°，∠A的值sadA是如图1②，已知sinA＝求的；(2)0＜sadA＜2；如图所示，延到D，AD＝AB接．＝AB＝5a

BC＝3a

＝5a-4a＝a

(3)10BDaaa

将角sadA＝1AB＝AC定A转

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