数学八年级上：平行线的性质 教案1

1.3平行线的性质(1)一.教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。二.教学重点和难点1.重点:平行线的性质2.难点:综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析、表达三．教学过程一)巩固旧知，问题引入1.复习和巩固平行线的判定方法，并引导学生总结平行线的判定是由角的数量关系得出线的位置的结论2.试一试:1)如果∠B＝∠1，根据_______________________________可得AD//BC2)如果∠1＝∠D，根据_______________________________可得AB//CD3)如果∠B+∠BCD＝180°，根据________________________可得_______________4)如果∠2=∠4，根据________________________________可得_______________5)如果_______＝_______，根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CDAABCD12345或3.如图所示，若要判断AB∥CD，需创设什么条件?AC∥BD呢?AABCD(让学生通过讨论交流找到答案，并标注在图中)4.在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。二）实验验证，探索性质1、(让学生先寻找教室里具有平行的实物,然后教师以窗户的横格为例)请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看有何结果？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）2、学生实验:（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）(然后师用几何画板再次演示验证)3、实验结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说:“两直线平行，同位角相等”(得到平行线的性质)指出：1)同位角相等是平行线特有的性质(以消除”凡是同位角都相等”;”两直线被第三条直线所截,同位角相等”的错误判断)12abc2)它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”之间的区别(通过形象板书示范予以直观说明).12abc3)数学表达式:∵a//b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)三)综合应用,巩固新知1.引例：如图所示，AB∥CD，AC∥BD，请找出与∠1相等的角。AABCD1(让学生通过讨论交流找到所有的答案，并标注在图中)2.例1分析：如图(见课本)，梯子的各条横档互相平行,∠1=1000,求∠2的度数.解析思路:1)由题意知要求角的度数,思考去找两平行线被第三直线所截而构成的同位角)2)注意观察到∠2并非∠1的同位角,于是寻找中间量∠3(邻补角)(师生共同完成解题过程,并强调书写格式和依据)试一试:课本课内练习1(是为巩固例1的思想方法,总结中间量可为邻补角或对顶角)(思考:能否把练习1的所求改为求其余7个角的度数?你有何发现?)课本课内练习2(是让大家能识别当直线位置特殊时,性质照样适用,体现特殊性寓于一般性之中)3.例2分析:如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,则直线a⊥m,请说明理由.11234nmab解析:1)这是综合应用性质和判定题,是本节的难点2)分析已知条件的个数及所能得到的结论,然后联系所求与已知的关系3)引导学生看图,并做好适当设问(分析法)4)板书解题步骤(综合法)做一做:课本课内练习3(要求学生说出依据)考一考：填空已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。问∠AED等于多少度？为什么?证明:∵∠ADE=∠B=60°（已知）∴DE//BC（）∴∠AED=∠C=80°()(通过补充填空题，再次检验学生对平行线的判定与性质的区分)四)课堂小结：1、复述平行线的性质;2、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系3、证平行，用判定；知平行，用性质。五)布置作业：1)复习1.3(1)2)课后作业题1.2.3必做;4选做3)预习1.3(2)教学反思1.3平行线的性质(2)一.教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。二.教学重点和难点1.重点:平行线的性质2.难点:综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析、表达三．教学过程一)复习旧知，问题引入1.复习平行线的三个判定方法及一性质(并规范板书)2.做一做:1)如图，已知AG//CF,AB//CD,∠A=400,求∠C的度数？AGFCBD2)如图,已知AG//CF,AGFCBD求AB//CD.3.设问：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们又知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢从而引入课题.二)师生互动，讲授新课1.合作学习:如图，已知直线a//b，并被直线c所截.思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系？为什么？（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生与同位角进行类比，从而得出结论，关注学生在此能否积极地、有条理地思考）2.得出结论：(一般地,平行线还有另外两个性质:)“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”（类比平行线的第一个性质的注意点:强调前提及掌握数学表达式）3.归纳总结:平行线的三个性质及三个判定三个性质：(知平行用性质)三个判定：(证平行用判定)三)练习反馈,巩固新知1.引例(课本做一做)(通过学生口答以巩固性质的应用)2.例3分析：如图所示，AB∥CD，AC∥BD，请判断∠1与∠2是否相等?ABABCD12(先由学生思考回答，用自己的语言说理，然后师再板书说理过程，由学生说明每一步的理由依据。)3.巩固一练:课本课内练习1.2.(学生口答)bacdbacd2341如图所示，∠1=∠2求证∠3=∠4然后通过变形一改而过渡)4.例4分析:如图,已知∠ABC+∠C=1800,BD平分∠ABC,∠CBD与∠D相等吗?ADADCB解析:1)这是综合应用性质和判定题,是本节的难点2)分析已知条件的个数及所能得到的结论,然后联系所求与已知的关系3)引导学生看图,并做好适当设疑(分析法)4)板书解题步骤(综合法)5)总结数学思想方法的应用5.拓展延伸一练:如图所示,已知AB//CD,AD//BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,则DE//FB,请说明理由