考研复习数概率各种方法及知识点

文档编码:CC4J3T4A7H4——HZ3I2D5W4N6——ZJ5I2H6A9P7考研复习：数学概率各种方法及学问 点 又到了考研冲刺阶段,数学方面应当在这个阶段加强综合性训练和应用大题的练

习；也不能舍弃对于历年真题的专研；真题应当反复的进行对比练习,要学会总结错题集,合理的运用真题进行最终的冲刺提分；

而这个阶段相对于基础概念定理等也要重复的进行强化记忆和查漏补缺； 在做数学题的时候应当更加重视思路上的突破；2022考研数学大纲的考试内容和考试要求是从范畴上和把握程度上对概率论与数理统计这门学科做了一个界定, 但未在实际考试层面,也即是对实际考试中常常显现的考查重点和典型题型方面给出一个说明；要加强解综合性试题和应用题才能的训练, 力求在解题思路上有所突破； 在解综合题时,快速地找到解题的切入点是关键一步, 为此需要熟识规范的解题思路, 考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系； 为此必需在复习备考时对所学学问进行重组,搞清有关学问的纵向与横向联系, 转化为自己真正把握的东西； 解应用题的一般步骤都是仔细懂得题意,建立相关数学模型,如微分方程,函数关系,条件极值等,将其化为某数学问题求解；建立数学模型时,一般要用到几何学问,物理力学学问和经济学术语等；每年考研考试的题目变化程度都不是很大, 由于其中会有很高的重复率, 与历年的考研真题都会有很高的重复率, 其中变换的可能是数字或微不足道的说法, 但是思路和学问点都是几乎一样的；这就给我们的复习指明的方向通过对考研的试题类型, 特点,思路进行系统的归纳总结,并做确定数量习题,有意识地重点解决解题思路问题； 对于那些具有很强的典型性,灵敏性,启示性和综合性的题,要特殊留意解题思路和技巧的培育；尽管试题千变万化,其学问结构基本相同,题型相对固定；提炼题型的目的,是为了提高解题的针对性,形成思维定势,进而提高考生解题的速度和精确性；我们要知道,我们针对真题的练习是为了熟识考试手感, 和题型的把握,明白出题的规律,我们的目的并不是做题,而是通过做题落实基础,所以我们始终以来也不推崇题海战术；我们的目的是更好的培育答题的感觉, 理清思路,巩固学问点；仍有很多同学简洁走入“为了做题而做题”的误区,做完了对过答案,就把题目扔一边,过段时间再看又不会做了,这主要是由于缺乏归纳总结引起的； 考研数学的各学科都有很多经典的题型与解法, 在做题之后须准时加以归纳总结, 下次遇到同类型题目的时候即可轻松破解, 大大节省解题的时间,对正确率的提高也大有裨益；下面我们对概率论与数理统计这么学科中的重点内容和典型题型做出一个总结, 帮助考生们在复习中抓住主要冲突,从而提高复习效率；一,本章的重点内容：·四个关系：包含,相等,互斥,对立 ;·五个运算：并,交,差 ;·四个运算律：交换律,结合律,支配律,对偶律 〔德摩根律〕;·概率的基本性质：非负性,规范性,有限可加性,逆概率公式 ;·五大公式：加法公式,减法公式,乘法公式,全概率公式,贝叶斯公式 ;·条件概率;·利用独立性进行概率运算 ;·重伯努利概型的运算.第1页,共4页近几年单独考查本章的考题相对较少,从考试的角度来说不是重点,但第一章是基础,大多数考题中将本章的内容作为基础学问来考核,都会用到第一章的学问；二,常见典型题型：1.随机大事的关系运算 ;2.求随机大事的概率 ;3.综合利用五大公式解题,特殊是常用全概率公式与贝叶斯公式 .其次章随机变量及其分布一,本章的重点内容：·随机变量及其分布函数的概念和性质 〔充要条件〕;分布律和概率密度的性质 〔充要条件〕;·八大常见的分布：0-1分布,二项分布,几何分布,超几何分布,泊松分布,均匀分布,正态分布,指数分布及它们的应用 ;·会运算与随机变量相联系的任一大事的概率 ;·随机变量简洁函数的概率分布 .近几年单独考核本章内容不太多, 主要考一些常见分布及其应用, 随机变量函数的分布.二,常见典型题型：1.求一维随机变量的分布律,分布密度或分布函数 ;2.一个函数为某一随机变量的分布函数或分布律或分布密度的判定 ;3.反求或判定分布中的参数 ;4.求一维随机变量在某一区间的概率 ;5.求一维随机变量函的分布 .第三章二维随机变量及其分布一,本章的重点内容：·二维随机变量及其分布的概念和性质,·边缘分布,边缘密度,条件分布和条件密度,·随机变量的独立性及不相关性,·一些常见分布：二维匀称分布,二维正态分布,·几个随机变量的简洁函数的分布 .本章是概率论重点部分之一 .应着重对待；二,常见典型题型：1.求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度;2.已知部分边缘分布,求联合分布律 ;3.求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度;4.两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明 ;5.与二维随机变量独立性相关的命题 ;6.求两个随机变量的相关系数 ;7.求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率 .第四章随机变量的数字特点一,本章的重点内容：·随机变量的数字特点定义〔数学期望,方差,标准差,矩,协方差,相关系数〕;·常见分布的数字特点;第2页,共4页·利用数字特点的基本性质运算详细分布的数字特点 ;

·依据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望 .二,常见典型题型：1.求一维随机变量函数的数字特点;;;2.求二维随机变量或函数的数字特点3.求两个随机变量的协方差或相关系数4.数字特点在经济中的应用题.第五章大数定律和中心极限定理一,本章的重点内容：·三个大数定律：切比雪夫定律,伯努利大数定律,辛钦大数定律;.·两个中心极限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理,列维——林德伯格定理 本章的内容不是重点,也不常常考,只要把这些定律,定理的条件与结论记住就可以了.二,常见典型题型：

1.估量概率的值;

2.与中心极限定理相关的命题 .第六章数理统计的基本概念一,本章的重点内容：·数理统计的基本概念主要是总体,简洁随机样本,统计量,样本均值,样本方差及样本矩,·常见统计量：包括标准正态分布,卡方分布,分布和分布,要把握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定,这些分布的分位数和相应的数值表,·正态总体的抽样分布,包括样本均值,样本方差,样本矩,两个样本的均值差,两个样本方差比的抽样分布 .本章是数理统计的基础,也是重点之一 .二,常见典型题型：1.样本容量的运算;

2.分位数的求解或判定;

4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明 ;

5.求总体或统计量的数字特点 .第七章参数估量与假设检验一,本章的重点内容：·参数的点估量,估量量与估量值的概念;;·一阶或二阶矩估量和最大似然估量法·未知参数的置信区间;·单个正态总体均值和方差的置信区间;.·两个总体的均值差和方差比的置信区间 本章重点是矩估量法和最大似然估量法,计量的无偏性.二,常见典型题型：1.统计量的无偏性,一样性或有效性 ;是常考题型,有时题目会要求验证所得估2.参数的矩估量量或矩估量值或估量量的数字特点;;3.参数的最大似然估量或估量量或估量量的数字特点4.求单个正态总体均值的置信区间.