高一上学期数学教学计划

第页高一上学期数学教学计划教学目标：

(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;

(2)了解全集、空集的意义，

(3)驾驭有关的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简洁的集合，培育学生的符号表示的实力;

(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;

(5)能推断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)精确地表示出来，培育学生的数学结合的数学思想;

(6)培育学生用集合的观点分析问题、解决问题的实力.

教学重点：子集、补集的概念

教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区分

教学用具：幻灯机

教学过程设计

(一)导入新课

上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等学问.

【提出问题】(投影打出)

已知，，，问：

1.哪些集合表示方法是列举法.

2.哪些集合表示方法是描述法.

3.将集M、集从集P用图示法表示.

4.分别说出各集合中的元素.

5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.

6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.

【找学生回答】

1.集合M和集合N;(口答)

2.集合P;(口答)

3.(笔练结合板演)

4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)

5.，，，，，，，(笔练结合板演)

6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)

【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会常常出现，本节将探讨有关两个集合间关系的问题.

(二)新授学问

1.子集

(1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

记作：读作：A包含于B或B包含A

当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：AB或BA.

性质：①(任何一个集合是它本身的子集)

②(空集是任何集合的子集)

【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?

【解疑】不能把A是B的子集说明成A是由B中部分元素所组成的集合.

因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集说明成A是由B的部分元素组成的集合是不准确的.

(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。

例：，可见，集合，是指A、B的全部元素完全相同.

(3)真子集：对于两个集合A与B，假如，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：(或)，读作A真包含于B或B真包含A。

【思索】能否这样定义真子集：“假如A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”

集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.

【提问】

(1)写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。

(2)推断下列写法是否正确

①A②A③④AA

性质：

(1)空集是任何非空集合的真子集。若A，且A≠，则A;

(2)假如，，则.

例1写出集合的全部子集，并指出其中哪些是它的真子集.

解：集合的全部的子集是，，，，其中，，是的真子集.

【留意】(1)子集与真子集符号的方向。

(2)易混符号

①“”与“”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如R，{1}{1，2，3}

②{0}与：{0}是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合。

如：{0}。不能写成={0}，∈{0}

例2见教材P8(解略)

例3推断下列说法是否正确，假如不正确，请加以改正.

(1)表示空集;

(2)空集是任何集合的真子集;

(3)不是;

(4)的全部子集是;

(5)假如且，那么B必是A的真子集;

(6)与不能同时成立.

解：(1)不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确;

(2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;

(3)不正确.与表示同一集合;

(4)不正确.的全部子集是;

(5)正确

(6)不正确.当时，与能同时成立.

例4用适当的符号(，)填空：

(1);;;

(2);;

(3);

(4)设，，，则ABC.

解：(1)00;

(2)=，;

(3)，∴;

(4)A，B，C均表示全部奇数组成的集合，∴A=B=C.

【练习】教材P9

用适当的符号(，)填空：

(1);(5);

(2);(6);

(3);(7);

(4);(8).

解：(1);(2);(3);(4);(5)=;(6);(7);(8).

提问：见教材P9例子

(二)全集与补集

1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作，即

.

A在S中的补集可用右图中阴影部分表示.

性质：S(SA)=A

如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，则SA={2，4，6};

(2)若A={0}，则NA=N*;

(3)RQ是无理数集。

2.全集：

假如集合S中含有我们所要探讨的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示.

注：是对于给定的全集而言的，当全集不同时，补集也会不同.

例如：若，当时，;当时，则.

例5设全集，，，推断与之间的关系.

高一上学期数学教学安排2

进一步深化教化教学改革，树立全新的语文教化观，构建全新而科学的教学目标体系、数学网特制定高一上学期数学函数的基本性质教学安排模板。

教材分析

函数性质是函数的固有属性，是相识函数的重要手段，而函数性质可以由函数图象直观的反应出来，因此，函数各特性质的学习要从特别的、已知的图象入手，抽象出此类函数的共同特征，并用数学语言来定义叙述。基于此，本节的概念课教学要注意引导，注意学问的形成过程，习题课教学以详细技巧、方法作为协助练习。

学情分析

学生对函数概念重新相识之后，可以结合初中学过的简洁函数的图象对函数性质进行抽象定义。另外，为了便利学生做题及熟识函数性质，还须要补充一些函数图象的学问，例如平移、二次函数图象、含肯定值函数的图象、反比例函数及其变形的函数图象。总之，本节课的教学要从学生认知实际动身，坚持从图象中来到图象中去的原则。

教学建议

以图象作为切入点进行概念课教学，引导学生对概念的形成有一个清楚的相识，尤其是概念中的部分关键词要做深化讲解，用函数图象指导学生做题。

教学目标

学问与技能

(1)能理解函数单调性、最值、奇偶性的图形特征

(2)会用单调性定义证明详细函数的单调性;会求函数的最值;会用奇偶性定义推断函数奇偶性

(3)单调性与奇偶性的综合题

(4)培育学生视察、归纳、推理的抽象思维实力

过程与方法

(1)从视察详细函数的图像特征入手，结合相应问题引导学生一步步转化到用数学语言形式化的建立相关概念

(2)渗透数形结合的数学思想进行习题课教学

情感、看法与价值观

(1)使学生学会相识事物的一般规律：从特别到一般，抽象归纳

(2)培育学生严密的逻辑思维实力，进一步规范学生用数学语言、数学符号进行表达

课时支配

(1)概念课：单调性2课时，最值1课时，奇偶性1课时

(2)习题课：5课时

高一上学期数学教学安排3

(一)教学目标

1.学问与技能

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的并集和交集.

(2)能运用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。

(3)驾驭的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。

2.过程与方法

通过对实例的分析、思索，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增加学生发觉问题，探讨问题的创新意识和实力.

3.情感、看法与价值观

通过集合的并集与交集运算法则的发觉、完善，增加学生运用数学学问和数学思想相识客观事物，发觉客观规律的爱好与实力，从而体会数学的应用价值.

(二)教学重点与难点

重点：交集、并集运算的含义，识记与运用.

难点：弄清交集、并集的含义，相识符号之间的区分与联系

(三)教学方法

在思索中感知学问，在合作沟通中形成学问，在独立钻研和探究中提升思维实力，尝试实践与沟通相结合.

(四)教学过程

教学环节教学内容师生互动设计意图

提出问题引入新知思索：视察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合能否进行类似“加法”运算.

(1)A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}

(2)A={x|x是有理数}，

B={x|x是无理数}，

C={x|x是实数}.

师：两数存在大小关系，两集合存在包含、相等关系;实数能进行加减运算，探究集合是否有相应运算.

生：集合A与B的元素合并构成C.

师：由集合A、B元素组合为C，这种形式的组合就是为集合的并集运算.生疑析疑，

导入新知

形成

概念

思索：并集运算.

集合C是由全部属于集合A或属于集合B的元素组成的，称C为A和B的并集.

定义：由全部属于集合A或集合B的元素组成的集合.称为集合A与B的并集;记作：A∪B;读作A并B，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}，Venn图表示为：

师：请同学们将上述两组实例的共同规律用数学语言表达出来.

学生合作沟通：归纳→回答→补充或修正→完善→得出并集的定义.在老师指导下，学生通过合作沟通，探究问题共性，感知并集概念，从而初步理解并集的含义.

应用举例例1设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B.

例2设集合A={x|–1

例1解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.

例2解：A∪B={x|–1

师：求并集时，两集合的相同元素如何在并集中表示.

生：遵循集合元素的互异性.

师：涉及不等式型集合问题.

留意利用数轴，运用数形结合思想求解.

生：在数轴上画出两集合，然后合并全部区间.同时留意集合元素的互异性.学生尝试求解，老师适时适当指导，评析.

固化概念

提升实力

探究性质①A∪A=A，②A∪=A，

③A∪B=B∪A，

④∪B，∪B.

老师要求学生对性质进行合理说明.培育学生数学思维实力.

形成概念自学提要：

①由两集合的全部元素合并可得两集合的并集，而由两集合的公共元素组成的集合又会是两集合的一种怎样的运算?

②交集运算具有的运算性质呢?

交集的定义.

由属于集合A且属于集合B的全部元素组成的集合，称为A与B的交集;记作A∩B，读作A交B.

即A∩B={x|x∈A且x∈B}

Venn图表示

老师给出自学提要，学生在老师的引导下自我学习交集学问，自我体会交集运算的含义.并总结交集的性质.

生：①A∩A=A;

②A∩=;

③A∩B=B∩A;

④A∩，A∩.

师：适当阐述上述性质.

自学辅导，合作沟通，探究交集运算.培育学生的自学实力，为终身发展培育基本素养.

应用举例例1(1)A={2，4，6，8，10}，

B={3，5，8，12}，C={8}.

(2)新华中学开运动会，设

A={x|x是新华中学高一年级参与百米赛跑的同学}，

B={x|x是新华中学高一年级参与跳高竞赛的同学}，求A∩B.

例2设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系.学生上台板演，老师点评、总结.

例1解：(1)∵A∩B={8}，

∴A∩B=C.

(2)A∩B就是新华中学高一年级中那些既参与百米赛跑又参与跳高竞赛的同学组成的集合.所以，A∩B={x|x是新华中学高一年级既参与百米赛跑又参与跳高竞赛的同学}.

例2解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.

(1)直线l1，l2相交于一点P可表示为L1∩L2={点P};

(2)直线l1，l2平行可表示为

L1∩L2=;

(3)直线l1，l2重合可表示为

L1∩L2=L1=L2.提升学生的动手实践实力.

归纳总结并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

性质：①A∩A=A，A∪A=A，

②A∩=，A∪=A，

③A∩B=B∩A，A∪B=B∪A.学生合作沟通：回顾→反思→总理→小结

老师点评、阐述归纳学问、构建学问网络

课后作业1.1第三课时习案学生独立完成巩固学问，提升实力，反思升华

备选例题

例1已知集合A={–1，a2+1，a2–3}，B={–4，a–1，a+1}，且A∩B={–2}，求a的值.

【解析】法一：∵A∩B={–2}，∴–2∈B，

∴a–1=–2或a+1=–2，

解得a=–1或a=–3，

当a=–1时，A={–1，2，–2}，B={–4，–2，0}，A∩B={–2}.

当a=–3时，A={–1，10，6}，A不合要求，a=–3舍去

∴a=–1.

法二：∵A∩B={–2}，∴–2∈A，

又∵a2+1≥1，∴a2–3=–2，

解得a=±1，

当a=1时，A={–1，2，–2}，B={–4，0，2}，A∩B≠{–2}.

当a=–1时，A={–1，2，–2}，B={–4，–2，0}，A∩B={–2}，∴a=–1.

例2集合A={x|–1

(1)若A∩B=，求a的取值范围;

(2)若A∪B={x|x中学数学教学安排10

本学期我担当高一（5）、（16）班的数学教学工作，本学期的教学工作安排如下。

一、指导思想：

（1）随着素养教化的深化绽开，《课程方案》提出了“教化要面对世界，面对将来，面对现代化”和“教化必需为社会主义现代化建设服务，必需与生产劳动相结合，培育德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生驾驭从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所须要的数学学问和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步学问，计算机的运用等。

（2）培育学生的逻辑思维实力、运算实力、空间想象实力，以及综合运用有关数学学问分析问题和解决问题的实力。使学生逐步地学会视察、分析、综合、比较、抽象、概括、探究和创新的实力；运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的实力。

（3）依据数学的学科特点，加强学习目的性的教化，提高学生学习数学的自觉心和爱好，培育学生良好的学习习惯，实事求是的科学看法，坚韧的学习毅力和独立思索、探究创新的精神。

（4）使学生具有肯定的数学视野，逐步相识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、改变、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

（5）学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析缘由、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。

（6）本学期是高一的重要时期，老师担当着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合实力的培育，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好打算。

二、学情分析及相关措施：

高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特别性就在于它的跨越性，志向的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等冲突冲突伴随着高一新生的成长，面对新教材的我们也是边摸索边变更，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的相识水平和实际实力动身，探讨学生的心理特征，做好初三与高一的连接工作，帮助学生解决好从初中到中学学习方法的过渡。从高一起就留意培育学生良好的数学思维方法，良好的学习看法和学习习惯，以适应中学领悟性的学习方法。详细措施如下：

（1）留意探讨学生，做好初、中学学习方法的连接工作。

（2）集中精力打好基础，分项突破难点。所列基础学问依据课程标准设计，着眼于基础学问与重点内容，要充分重视基础学问、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时应放眼中学教学全局，留意高考命题中的学问要求，实力要求及新趋势，这样才能统筹支配，按部就班，使高一的数学教学与中学教学的全局有机结合。。

（3）培育学生解答考题的实力，通过例题，从形式和内容两方面对所学学问进行实力方面的分析，引导学生了解数学须要哪些实力要求。

（4）让学生通过单元考试，检测自己的实际应用实力，从而刚好总结阅历，找出不足，做好充分的打算

（5）抓好尖子生与后进生的辅导工作，提前绽开数学奥竞选拔和数学基础辅导。

（6）留意运用现代化教学手段协助数学教学；留意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段协助教学，提高课堂效率，激发学生学习爱好。

高一上学期数学教学安排7

一、指导思想：

使学生在九年义务教化数学课程的基础上，进一步提高作为将来公民所必要的数学素养，以满意个人发展与社会进步的须要。详细目标如下。

1、获得必要的数学基础学问和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发觉和创建的历程。

2、提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本实力。

3、提高数学地提出、分析和解决问题（包括简洁的实际问题）的实力，数学表达和沟通的实力，发展独立获得数学学问的实力。

4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思索和做出推断。

5、提高学习数学的爱好，树立学好数学的信念，形成锲而不舍的钻研精神和科学看法。

6、具有肯定的数学视野，逐步相识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二、教材特点：

我们所运用的教材是人教版《一般中学课程标准试验教科书〃数学（A版）》，它在坚持我国数学教化优良传统的前提下，仔细处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：

1、亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发爱好和美感，引发学习激情。

2、问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培育问题意识，孕育创新精神。

3、科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特别化，化归等思想方法的运用，学习数学地思索问题的方式，提高数学思维实力，培育理性精神。

4、时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。

三、教法分析：

1、选取与内容亲密相关的，典型的，丰富的和学生熟识的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个原委的冲动，以达到培育其爱好的目的。

2、通过视察，思索，探究等栏目，引发学生的思索和探究活动，切实改进学生的学习方式。

3、在教学中强调类比，推广，特别化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

四、学情分析：

高一学生自觉性差，自我限制实力弱，因此在教学中需时时提示学生，培育其自觉性。班级存在的最大问题是计算实力太差，学生不喜爱去算题，嫌麻烦，只注意思路，因此在以后的教学中，重点在于培育学生的计算实力，同时要进一步提高其思维实力。同时，由于初中课改的缘由，中学教材与初中教材连接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍旧吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注意基础再基础，争取每一堂课落实一个学问点，驾驭一个学问点。

五、教学措施：

1、激发学生的学习爱好。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信念，提高学习爱好，在主观作用下上升和进步。

2、留意从实例动身，从感性提高到理性；留意运用对比的方法，反复比较相近的概念；留意结合直观图形，说明抽象的学问；留意从已