2022年广东省韶关市普通高校对口单招数学试卷(含答案)

2022年广东省韶关市普通高校对口单招数学试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6=0的两个根，则tan(α+β)的值为()A.-1/2B.-3C.-1D.-1/8

2.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）

3.若等比数列{an}满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1B.2C.-2D.4

4.设f(x)=,则f(x)是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

5.在△ABC中，“x2

=1”是“x=1”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，则c=()A.

B.

C.

D.

7.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/4

8.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx

9.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4B.3C.2D.1/4

10.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.

B.1

C.4

D.2

二、填空题(5题)11.

12.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于

。

13.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.

14.的展开式中，x6的系数是_____.

15.若f(x)=2x3+1，则f(1)=

。

三、计算题(5题)16.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

17.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

18.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

19.解不等式4<|1-3x|<7

20.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

四、证明题(2题)21.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

22.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

五、简答题(2题)23.已知函数.（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。

24.已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期及最值（2）令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由

六、综合题(2题)25.

26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

参考答案

1.D

2.A

3.B解:设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a3=20,a2+a4=40,∴q(a1+a3)=20q=40,

解得q=2.

4.C由于f(-x)不等于f（x）也不等于f（-x）。

5.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。

6.C解三角形的正弦定理的运

7.B程序框图的运算.当输入的值为3时，第一次循环时，x=3-3=0，所以x=0≤0成立，所以y=0.50=1.输出：y=1.故答案为1.

8.D

9.C三角函数的运算∵x=4＞1，∴y=㏒24=2

10.D直线与圆相交的性质.直线x-y=0过圆心(0,0)，故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.

11.1<a<4

12.

13.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

14.1890，

15.3f（1）=2+1=3.

16.

17.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

18.

19.

20.

21.

∴PD//平面ACE.

22.证