2022年河南省开封市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)

2022年河南省开封市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若集合A={0，1，2,3,4}，A={1，2,4}，则A∪B=()A.|0，1，2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1，2}D.{0}

2.A.B.C.D.

3.A.

B.

C.

4.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）A.

B.

C.

D.

5.函数y=f（x）存在反函数，若f（2）=-3，则函数y=f-1（x）的图像经过点（）A.（-3，2）B.（1，3）C.（-2，2）D.（-3，3）

6.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一个不等于0D.a,b,c中至少有一个等于0

7.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

8.若102x=25，则10-x等于（）A.

B.

C.

D.

9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是()A.30°B.60°C.45°D.90°

10.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数

B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

二、填空题(5题)11.若f(X)=，则f(2)=

。

12.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.

13.则a·b夹角为_____.

14.

15.

三、计算题(5题)16.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

17.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

18.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

19.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

20.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

四、证明题(2题)21.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

22.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

五、简答题(2题)23.解关于x的不等式

24.已知函数：，求x的取值范围。

六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.A集合的并集.A∪B是找出所有元素写在同一个集合中.

2.D

3.B

4.B因为，所以，，因此，由于两向量夹角范围为[0,π]，所以夹角为π/4。

5.A由反函数定义可知，其图像过点（-3,2）.

6.D

7.A

8.B

9.C

10.B四种命题的定义.否命题是既否定题设又否定结论.

11.00。将x=2代入f(x)得，f(2)=0。

12.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,当a=4时满足a≥4,输出S=20.综上所述，答案20.

13.45°,

14.5

15.π/4

16.

17.

18.

19.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

20.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

21.

22.证明：考虑对数函数y=lgx的限制知

:当x∈(1，10)时，y∈(0,1)