圆3-完整版教学设计

一、圆1、《圆的认识》（一）学习内容教材第2、3、4页内容课时安排1课时学习目标1、理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式.2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题.3、体会渗透转化的数学思想.学习重点圆的特征，圆的半径和直径的关系学习难点画圆的方法，认识圆的特征。课前准备圆规、直尺、多媒体课件导学环节学生学习过程及方法教师引导及评价个性修改一、预习检测我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？（口答，集体订正）正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形等由若干线段围成的图形。二、设问导学一、观察思考1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？。3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。二、画圆1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？三、认一认1、教师边画圆边讲概念。2、半径和直径的辨认四、画一画，想一想1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。3、画两个半径都是2厘米的圆。4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平点拨：固定一个点和一个长度，引出圆心和半径强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。强调：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。正方形：站在各边中点的人距离小旗最近。圆的特征：手指画圆系绳画圆圆规画圆实物画圆半径和直径的关系：d=2rr=d÷2三、达标检测1、画一个半径为2厘米的圆，再画一个直径为5厘米的圆。（独立完成，小组订正）2、判断，并说说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。（）（2）圆心决定圆的位置（）（3）直径是半径的2倍.（)（4）圆的半径都相等。（)（5）两端都在圆上的线段叫做圆的直径.()。（口答并说出理由，集体订正）强调：在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。引导学生说出画法。强调：同圆或等圆四、总结提升说一说，通过这一节课的学习，你有什么收获和进步？学生互相补充教师总结五、拓展延伸在操场如何画半径是5米的大圆？点拨：先确定圆心，用一根5米长的绳子做半径画圆系绳画法板书设计圆的认识（1）在同圆或等圆中：半径都相等，直径都相等，有无数条d=2rr=圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。2、圆的认识（二）学习内容教材5、6页内容课时安排1课时学习目标通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。会找出组合图形的对称轴。学习重点进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。学习难点会找出组合图形的对称轴。课前准备三角形、正方形、长方形、等边三角形、等腰三角形、圆形图片导学环节学生学习过程及方法教师引导及评价个性修改一、预习检测1、在圆中，一般用字母O表示（），用字母（）表示半径，用字母（）表示直径。2、（）确定圆的位置，（）决定圆的大小。3、什么是对称图形？我们已学过哪些轴对称图形？回顾：图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。分别说出各有几条对称轴。二、设问导学阅读课本第5页，完成以下思考：通过折一折我知道：圆（是）轴对称图形，有（）条对称轴。（1）我知道：正方形、长方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是（）图形。（2）平行四边形（不是）轴对称图形，因为（）我能用折一折的办法找出一个圆的圆心。把（）对折再对折把圆沿（）的方向任意折出两条直径。（1）四个图形都是正方形、正六边形分别与（）组成的组合图形。（2）第一、二副图各有（4）条对称轴，第三、四副各有（6）条对称轴。方法指导：把圆沿直径对折，可以发现，直径两侧的部分能够完全重合。点拨：平行四边形对折后，两边不重合。圆（2）不同点拨：经过圆心的正多边形的对称轴就是该组合图形的对称轴直径所在的直线是圆的对称轴。找圆心的方法。正方形的边长=圆直径三、达标检测1、圆是（）图形，它有（）条对称轴。2、一张圆纸片，至少对折（）次可以找到它的圆心，至少对折（）次，可以找到它的直径。3、判断：(1)圆的直径是圆的对称轴（）(2)半圆有无数条对称轴（）(3）平行四边形是轴对称图形（）。4、课后第6页习题。点拨：（1）直径是一条线段，对称轴是直线。半圆有1条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。易错题，让学生说说错误原因。四、总结提升这节课你学到了什么知识？圆是轴对称图形，找圆心，找组合图形的对称轴互相补充五、拓展延伸在正方形内部画一个最大的圆。方法指导：以正方形对角线的交点为圆心，以正方形的边长为直径画圆。板书演示板书设计圆的认识（二）圆的直径所在的直线，就是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。3、欣赏与设计学习内容教材7、8页内容课时安排1课时学习目标结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

学习重点结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。学习难点在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点课前准备课件、圆规、水彩笔等导学环节学生学习过程及方法教师引导及评价个性修改一、预习检测让学生观察图案后说一说：这些图案分别是什么？它们是由哪些基本图案组成的？美丽的图案分别是：风车图、太极图、心脏线、螺旋线。由圆或圆的一部分组成。二、设问导学阅读课本第7页完成以下思考：这些图案是怎样形成的？小组内互相说一说。风车图、太极图同桌互说心脏线图是由()组大小不等的（对称）等圆和（）个独立的(大圆)组成的，并且所有的圆都经过（同一点）。螺旋线图是由1、2组成的（半）圆和（4）个大小不等的（）圆组成。风车图和太极图是怎样画出来的？看一看试着画一画。风车图：先画一个（），并画出两条（）的直径，然后分别以圆内的四条半径为直径画4个小（），最后涂色。太极图：先画一个（），并画出（）直径，把这条直径平均分成（），然后分别以这（）为直径画两个小半圆，最后涂色。设计图案试着画出书上的两个图案自己设计一个有趣的图案4、展示交流提示：这些图案是用大小不等的圆以及圆的一部分组成的。方法指导：照着书中的步骤提示画一画。画法指导：3、左图：先画一个圆，然后把圆心沿水平方向按固定的距离（小于圆半径），分别向右平移4次，画出4个等圆，最后选择性地涂色。右图：先画一个等边三角形，然后以3个顶点为圆心、相同长度为半径（小于边长）画3个等圆，去掉等边三角形，涂色体会：圆在图案中具有广泛的应用。基本图形经过变换后，可以构成不同的图案。学生说说自己是怎么画的。三、达标检测先说说下面图案是怎样形成的，再画一画。（课后第1题）点拨：找到圆心、半径，再画学生说说画法四、总结提升这节课你学到了什么知识？利用圆可以设计出美丽的图案设计美丽的图案。五、拓展延伸用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形充分发挥想象力展示交流。板书设计欣赏与设计利用圆可以设计出美丽的图案4、圆的周长学习内容课本第9—11页“圆的周长”课时安排一课时学习目标1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。学习重点1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。学习难点理解圆周率的意义。课前准备学生每人直径为2厘米、34多媒体课件。导学环节学生学习过程及方法教师引导及评价个性修改一、温故互查1、什么是圆的周长？你们知道吗？请指出我手中这个圆的周长。揭题：同学们，你们已经认识了圆，今天我们一起来学习“圆的周长”围成圆的曲线的长是圆的周长。二、设问导学一、创设情景，生成问题1、摸一下手中圆的周长，再想一想与过去学过的长方形、正方形的周长有什么不同？2、出示圆环这是一次性杯子的口，你有什么方法可以知道它的周长（剪）3、猜想一下，圆的周长与什么有关？二、探索交流，解决问题（一）、探索圆周率的意义：1、四人小组合作：A、用你们喜欢的方法测量出准备好的圆的周长、直径，并依次记录下来B、仔细观察记录的内容，有没有什么规律？2、读课本P12-13（二）、探索周长公式：１、如果知道了直径，你能求出它的周长吗？２、用字母如何表示？３、如果知道了半径，你能求出它的周长吗？（三）圆形花坛图片：圆形花坛的直径是20米，它的周长大约是多少米？小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？独立解答后交流汇报，共同订正。三、巩固应用练一练1、3、4题圆的周长是一条封闭的曲线。滚、绕周长直径6厘米多2厘米9厘米多3厘米12厘米多4厘米。圆周长＝直径×圆周率Ｃ＝πdＣ＝２πＲ这种方法叫绕线法，可以化曲为直。先在圆上确定一点，然后在直尺上滚动一周，圆滚动一周的长就是圆的周长，我们把这种方法叫滚动法。看来∏是一个无限不循环小数，但我们在计算时通常保留两位小数，也就是∏≈

。我们只要知道什么就可以求圆的周长了？已知什么求周长用什么公式三、达标检测１、求下列各圆的周长：d=10米r=10米2、判断：（1）圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）（2）圆的直径越长，圆周率越大。（）（3）π=（）独立完成，集体订正判断并说明理由四、总结提升本节课你学得了哪些知识？你有什么收获？组内互说教师补充，渗透转化思想五、拓展延伸完成练一练2题指名说一说思路板书设计圆的周长圆的周长÷直径＝圆周率C÷d=π→C=πd→C÷π=dd=2r→C=2πr→C÷2π=r5、圆的面积（一）学习内容北师大版小学六年级数学上册第一单元第14、15页课时安排1学习目标1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。学习重点了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。学习难点圆的面积计算公式的推导过程课前准备多媒体课件导学环节学生学习过程及方法教师引导及评价个性修改预习检测1、什么是面积？、2、怎样计算平行四边形、三角形、梯形的面积？并说说它们的推导过程。同桌两人互说。教师巡回指导。设问导学一、建立概念，探讨方法1、师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家想一想什么是圆的面积呢？生回答，2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法），学生讨论。3、总结方法：割补转换的方法。二、探索规律，总结公式1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。2、提出问题：（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?3、课件展示，学生观察讨论，得出规律：（1）长方形的长等于圆周长的一半。（2）长方形的宽等于圆的半径。圆的面积=长方形的面积5、导出公式：课件展示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。点拨：能否将圆转化成以前学过的图形呢？总结规律：分得越细越接近平行四边形或长方形。提问：圆的面积与长方形的面积有何关系？引导学生用语言表达圆面积的计算公式的推导过程请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？用数方格的方法求圆面积大小等分的份数越多，就越接近长方形。长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。S=∏?R2求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢。达标检测一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？×2²=（平方厘米）先说计算圆面积的公式总结提升通过本节课的学习，你有什么收获？回顾圆面积公式的推导过程。转化为以前学过的图形。拓展延伸街心花园中圆形花坛的周长是米。花坛的面积是多少平方米？组织学生讨论、交流。表达自己的观点。说说要求面积的关键。板书设计圆的面积圆的面积=长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×rS=πr26、圆的面积（二）学习内容北师大版小学数学六年级上册第一单元第16—18页。课时安排1学习目标1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。2、进一步丰富学生探索面积公式的方法，体会“等积变形”的数学思想。学习重点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单实际的问题。学习难点体会“等积变形”的数学思想。课前准备多媒体课件、等分好的圆形纸片导学环节学生学习过程及方法教师引导及评价个性修改一、预习检测1、计算下面各圆的面积。（1）、半径4厘米。（2）直径10分米。同桌互查。已知半径求面积，已知直径求面积。二、设问导学一、创设情境。提出问题出示课本16页情境图，引导