浙江省慈吉中学2022八年级上学期三校期中联考 省赛获奖

浙江省慈吉中学11-12学年八年级上学期三校期中联考试题（数学）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30° ° ° °2．如图，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°，则∠3等于（）ACB第4题图第5题图第2题图第1题图A．100°BACB第4题图第5题图第2题图第1题图3．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm4．如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个 文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点 B．BC中点C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点5．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．6B．5C．4D．36．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）左视图主视图A．B．4.2C．D．左视图主视图7．如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（）A．3个B．4个C．5个D．6个第9题图8．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，33．对这组数据，下列说法错误的是（）第9题图A．平均数为30 B．众数为29 C．中位数为31 D．方差为9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）A．6B．7C．8D．910．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（）A．B．4C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝12．如果等腰三角形的一个底角是50º，那么它的顶角是度．13．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是．14．直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是15．一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，则它的表面积为________，体积为_________16．如图，长方体的长、宽、高分别是6cm，3cm，3cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径长为________17．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是图ADPCADPCMB（第19题图）EDCBA19．如图所示，在梯形中，，点是线段上一定点，且=8．动点从点出发沿的路线运动，运动到点停止．在点的运动过程中，使为等腰三角形的点有个．EDCBA20．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是三、解答题：∠A=75º∠A=75º，∠B=35º，∠C=70ºCBA∠A=116º，∠B=48º，∠C=16º22．（8分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）正面正面23．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．24．（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是▲环，乙的平均成绩是▲环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．25．（8分）26．（10分）如图，已知△ABC中，∠B=90º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒．BCBCQPA（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由．27．（12分）如图1，过△ABC的顶点A分别作对边BC上的高AD和中线AE，点D是垂足，点E是BC中点，规定。特别地，当点D、E重合时，规定．另外。对、作类似的规定。（1）如图2，已知在Rt△ABC中，∠A=30º，求、；（2）在每个小正方形边长为1的4×4方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且，面积也为2；（3）判断下列三个结论的真假。（正确的打√，错误的打×）①若△ABC中，，则△ABC为锐角三角形；（）②若△ABC中，，则△ABC为直角三角形；（）③若△ABC中，，则△ABC为钝角三角形；（）参考答案:一.选择题:BADABDDCCA二、填空题：;;;15.40.5,16.;17.左视18.乙;20.三.解答题:21.(6分)每图正确得3分22．（8分）（1）体积是5（立方单位），表面积是22（平方单位）-----4分（2）主视图左视图-------------------------------4分（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．--8分25．（8分）――――――1分∵∴BC=AE,CD=CE――――――1分∴即――――――1分∴――――――1分(2)等式――――――1分∵∴BD=AE――――――1分∴――――――1分∴在Rt――――――1分26．（10分）（1）-----------------4分（2）-----------------------3分（3）不存在---------------3分27．（12分）解:（1）如图，作CD⊥AB，垂足为D，作中线CE、AF。---------1分∴=1--------------------------------3分∵Rt△ABC中，∠CAB=30º，∴AE=CE=BE,∠CEB=60º，∴△CEB是正三角形，-------------