辐射剂量学作业课后习题参考答案

第一章1•给出N、R、申、中和r的微分谱分布和积分普分布的定义，并写出用卩E表示这些辐射量的表达式。解：N、R、申、中和r均存在着按粒子能量分布，如果用Q代表这些辐射量，用E代表粒子能量(不包括静止能)，则Q(E)是Q的积分分布，它是能量为0—E的粒子对Q的贡献，QE是Q的微分分布，它是能量在E附近单位能量间隔内粒子对Q的贡献，用PE表示以上辐射量。q=,,Pd€dE,,EPd€dE€Er=€Er=,EPdEEER=,,,,EPdtd€dEd„„E€tEN=,,,,pdtd€dEd„„E€tE空间位置Y辐射粒子能量E空间位置Y辐射粒子能量E和粒子运动方向€之间是否存在着函数关系，存在函数关系者在表中相应位置处划“”，不存在则划“”号。解：如下表所示NR①①E①(E)中中E中(E)申EVevePPEP(E)rrEtXXXXXXXXXr寸寸寸寸EXXXXXXQXXXXXXXXXXXXX3.—个60C0点源的活度为3.7x107Bq，能量为1.17Mev和1.13Mev的y射线产额均为100%。求在离点源1m和10m处y光子的注量率和能量注量率，以及在这些位置持续10min照射的Y光子注量和能量注量。解：先求在离点源1m处丫光子注量和能量注量率=5.892x106m-2.=5.892x106m-2.s-1申二=—14兀r24x3.14x12A(E+E)x100%中=13—14兀r2_3.7x107x(1.17x1.602x1013x100%+1.33x1.602x1013x100%)4x3.14x12_1.108x1020w.m2在离点源10m处丫光子注量和能量注量率_5.892x104m-2._5.892x104m-2.s-1(p__24兀r24兀x102A（E+E）xlOO%…，1224„r2,3.7x107x（1.17+1.33x1.602x10』x100%）4„x102，1.108x1018w.m-2由于60C半衰期比较长，可以忽视为10min内无衰减o则：在离点源1m处持续10min照射的Y光子注量和能量注量①，甲t，5.892x106x600，5.532x108m-22中，…t，1.108x1018x600，7.00x1022J.m-22平行宽电子束垂直入射到散射箔上，其注量为①0，设电子束无衰减的穿过散射箔后沿与入射成600角的方向射出。在散射箔前后用平行板探测器和球形探测器测定注量，用平面探测器测定平面注量，如图所示。试根据定义（1.48）、（1.5）和（1.43）计算这些探测器的响应。解：①，?中，①,（①―①）dQdvdapfda平行板探测器在散射箔前①,dNdaF.①’F.①’，SdNdacos600IdNda球形探测器在散射箔前后：①，dNda平面探测器在散射箔前：①，（①-①）dNppda后：（①一①）+-后：（①一①）+-dN1dacos600，I（①一①）+-dN

da带电粒子与物质相互作用的类型有哪几种？可以用哪些参数对它们进行定量描述？碰撞阻止本领与哪些因素有关？解：碰撞阻止本领与带电粒子的能量有关，能量增加，碰撞阻止本领降低，并且有随着吸收介质原子序数的增加而降低的趋势，此外还与介质本身有关，在不同介质中，同种能量的同种粒子碰撞阻止本领也不相同。计算与50Mev质子速率相同的4He、12C、20Ne等重带电粒子的动能并给出它们在水中的阻止本领。已知：50Mev质子在水中的S/,=12.7Mev.cm2.g-1。试根据图1.8、1.9和1.12对图1.18所表示的Y0随E和Z的变化规律加以说明。已知10Mev电子在H和0中的质量辐射组织本领分别为8.809x10-2和0.1932Mev.cm-2.g-1试计算10Mev电子在水中的质量辐射阻止本领。解：216（S/P）r.m二…f（S/e）r.i=护'，）r.H„存S，）r.o18=x8.809x10€2„x0.19399=0.181521cm2.g-1由图1.8和图1.12查出电子在Pb中的临界能量E，并与（1.79）式的计算值进行比较。bO气体中的杂质对w值有何影响？答：当气体中含有杂质时，入射粒子碰撞作用可能使中性受激原子或分子转变为离子对，使粒子对常数增加，列举光子与物质的主要作用方式，并注明与原子核、原子电子和整个原子相互作用的类型。说明康普顿效应的总截面、散射截面和能量转移截面之间的区别和联系。试给出康普顿效应在铅与铝中的电子截面、原子截面和质量衰减系数之比Gp/Q和Gp/Q和（Q/,）/Q/,）。ebeAIabaAIpbAI设入射光子的能量hV=1Mv，求e=00、900、1800时反冲电子的发射角申和动能E。求1Mev的窄光子束在水中穿行10cm时，初级光子发生光电效应，康普顿效应，电子对生成和瑞利散射的份额。中子与组织之间有哪些重要的相互作用类型？举例说明不带电粒子的质量衰减系数，质量能量转移系数和质量能量吸收系数之间的区别与联系。第二章1.谈谈你对转移能，比释动能和组织中某点的空气比释动能的理解。解：转移能：指在全体体积V内由不带电粒子释放出来的所有带电的电离粒子初始动能之和。比释动能：由转移能与指定体积质量的商，d是由不带电粒子在质量为dm的无限小体积th内释放出来的所有带电粒子的初始动能之和的期望值。组织中某点空气比释动能：对于某感兴趣的点处单位质量介质中转移给带电粒子能量期望值。2．试给出辐射比释动能K与不带电粒子能量注量€之间的关系式。ru试给出碰撞比释动能动能率K与不带电粒子注量率谱分布*之间的关系。CE,U试举例说明随机量和非随机量的区别。设自由空气中有一个60C。点源，活度为1.5,107Bq。求离点源1m远处的照射量率，比释动能率和小块组织的比释动能率。解：照射量率：X„A…(x)/r2„1.5,107,2.503,10-18/12照射量率：„3.7545,10-11ckg-.s-1比释动能率：K„A…/r2„1.5,107,8.67,10-17/12比释动能率：„1.3005,10-17Gy.s-1K(m/p)_1.3,10-9,0.00282小块组织比释动能率：Ki„f；*„00025(m/-p)trm„1.4664,10-9Gy.s-1设自由空气中1.5Mev的中子束的注量为2.5x106cm-2，试求自由空气中小块组织的比释动能。解：K二①E(U/p)„2.5x108x0.273x10-8„0.6825(rad)tr注：查辐射防护书附表3(k„0.273x10-8)照射量定义中的dQ与dm内产生的电离电荷有何区别？“水介质中某点的照射量”的含义是什么？试给出照射量率X与光子注量率的谱分布中之间的关系式。hv试根据(2.27)式和有关系数作X/①和X/中随光子能量变化的曲线。一个动能E=10Mev的正电子进入体积V，通过碰撞损失掉1Mev的能量之后发生湮没，产生能量相等的两个光子，其中的一个逸出体积V,另一个在V内产生动能相等的正负电子对。正负电子在V内通过碰撞各自消耗掉其一半动能后负电子逸出V,正电子发生飞行中湮没，湮没光子从v逸出。求上述过程的转移动能8、碰撞转移能£工和授与能8。trtr解：如图所示

u.inu.out转移能：„u.inu.outtr€3.989(mev)E3.989碰撞转移能：„T€„-C-e,2mec2)€3.989--1.022trtr24€1.96975(mev)授与能：„€E-—工-,Qinout-€10—(—,,—,2mc2)—2m…2r22。o3.989€10—(4.5,0.517,,4x0.511)2€0.9505mev12.为什么在计算不带电粒子和自发核转变产生的吸收剂量时，可以只考虑带电粒子的能量沉积过程？13.试说明辐射平衡状态与吸收剂量计算的关系。14•试比较2.9a和b所示的两种辐射平衡情况，说明为什么二者对满足指定条件所要求的空间范围不同。15•为什么在图2.11所示的照射条件下吸收剂量在略小于R的某一深度处达到最大值?16•水介质受137C窄束（其宽度满足束轴上电子平衡的要求）照射。利用表2.4和表2.5计算s束轴上达到电子平衡的某点的吸收剂量。已知：a:该点的照射量X=1R.b:该点的照射量X€1mckg-1c:该点的空气碰撞比释动能Kc,a€1mGy。如果改为137C宽射束，再利用表2.4和表2.5的数据时需要考虑哪些因素？（提示:sf和C与光子的能量有关）ks解：a:该点的照射量X=1R.D€fx€37.5x1€37.5radmxB：该点的照射量X€lmC.kg，iD€fx€37.5x1x10，3€37.5x10，3Gymxc：该点的空气碰撞比释动能Kc,a€lrnGyD€fKc,a€1.11X1x10，3€1.11X10，3Gymk第三章LET不是随机变量，为什么有LET分布？2•是否可以称微分密集函数t(x)为几率密度？为什么？3•谈一谈线能y与传能线密度LET的联系和区别？参考对线能分布的分析说明决定分布f1(z)和f(z,D)的因素各有哪些？5•试以传能线密度L、线能y或者比能z等物理量为例给出频率分布函数、剂量几率密度、频率平均值和剂量平均值的定义，并说明它们之间的定量关系。6.试根据L=J„[1，F(L)]dLF0的定义式证明L=J„[1，F(L)]dL，并对y和z给出类似的表达式。F0FF7•根据z，(即z)和z、n、和①…(0)的定义说明这几个量之间的关系。F1为什么说f(z)与吸收剂量的大小无关？在公式f(z,D)€艺P(v)f(z)中哪些因子与吸收剂vvV€0量的大小有关？高、中、低剂量是如何划分的？10•何谓粒子致死和Y致死？设细胞内有m个靶，每个靶被击中n次即细胞致死。试给出细胞存活分数的表达式。已知某生物体所受的y射线，中子和a粒子照射的吸收剂量分别为3.5、5.1、和1.2mGy,试求剂量当量H。第四章1•一个充空气的石墨壁空腔电离室放在受60C°y射束照射的水中测量。石墨壁的厚度大于次级电子的射程，空腔空气的有效体积为0.100cm3，空气密度为0.0011965g.cm，3，在y射线照射下产生的电离电荷为9.00x10，10C。设电离室对辐射场的干扰可以忽略，试求空腔中的平均吸收剂量D，石墨壁中的吸收剂量D和水中的吸收剂量D。acW解：11D€丄(兰)gQ€-x33.85x9x10，10=0.255Gymeg0.1x0.0011965D€(U/„).D€1.004x0.255=0.256Gyctrm.gQ,08989D€（…/„）/（…/„）.D€x0.256€0.23Gywenwencc0.99862•设用同样质量的氢气置换上述空腔电离室中的空气并受到同样的60C°y射束的照射，求电离w室的输出电荷Q。已知氢气中的（一）值是空气中的1.074倍。He解：用同种质量的氢气置换后，其腔室电离的D不变，即:D€DH得到」—匸）Q€（上）Q由题意知：gHmeggmeHHggm€m（兰）€1.704（少）代入可得：gHeHegQ€Q/1.074€9x10-10/1.074=8.38x10，10cHg将题一的空腔电离室放在受60Coy射束照射的聚乙烯中测量。设电离室的电离电荷仍为9.00x10-10c，试求聚乙烯中的吸收剂量。解：D=（m/e）/（m/p）.D=0.8740/0.9986x0.256enencc€0.224Gy对于测量中子在软组织中产生的吸收剂量的空腔电离室结构有哪些特殊的要求？答：在中子测量中的组织等效材料，对元素组成的一致性要求较高，软组织主要由氢、碳、氧和氮等元素组成，氢对快中子有较大的碰撞截面，与氢碰撞产生的反冲质子是快中子在软组织中损失能量的主要方式，氮与慢中子能产生较大的局部组织能量。用空腔电离室测量时，组织等效的空腔电离室本身就相当于一块软组织材料，电离室要做的很轻，最大限度降低衰减和散射作用，量壁要大于次级带电粒子的射程，被测量的空腔中的吸收剂量等于自由空间小组织中的比释动能，如果测量高能量中子，则要附加适当厚度的组织等效塑料帽，以保证次级带电粒子的平衡条件。—个空腔电离室充以组织等效气体，在60Coy标准射束中的刻度因子N€2.45x107Gy.C，1，g.c在组织等效材料中受中子照射时空腔气体的电离电荷为1.01x10-7C。已知光子和中子的w值分别为29.3ev和31.1ev,y=0.963,p=0.98。试求组织中的吸收剂量。t,gu解:Dm.nWgm.km.(S)0.N解:Dm.n-kew,gvgnwwg,c其中：r€x(?)t,gkew,gw31.2带入数据可得：D€x0.963x0.98x1.01x10,7x7.45x107m-n29.3€2.186Gy

简述外推电离室、自由空气电离室和高压电离室的工作原理和用途。答：外推电离室：一个空腔体积可以改变的平行板空腔电离室，用于测量电子束、卩射线和软x射线在物质浅表部位产生的吸收剂量分布以及各种类型的辐射在过滤区产生的吸收剂量的空间和分布，还可以用来测量两种介质交界面附近吸收剂量的分布。自由空气电离室：是几千电子伏到250kev光子照射量测量的参量仪器，它设法收集给定体积空气中释放的电子完全被阻止在空气中时产生的全部电离电荷。高压电离室：用于环境Y辐射调查或者宇宙射线测量，在标准电离室基础上缩小体积而又保持必要的灵敏度，提高了电离室空气压力。试举例说明腔室理论适用于正比计数器的根据。试比较不含氢的电离室、正比计数器和G-M计数器测量中子和y辐射吸收剂量的相对灵敏度，并说明在中子一Y混合场中区分中子和Y射线产生的吸收剂量的方法。解：不含氢的电离室测量中子不灵敏正比计数器测量中子也不灵敏G-M计数器测量中子灵敏由—其中D,D分别为中子，Y光子的剂量，…kD+hDruuunTrkk,h,h分别为中子，光子灵敏度，r,r分别为探测器响应。T,vTvTuhr-hr小kr一kr推出——>D…TlD—Tunhk-hkrhk-hkuTTnnTTn9.试由f(y)的表达式(4.83)给出f(z)、d(y)和d(z)的表达式。第五章为什么说量热计处于辐射剂量学测量仪器刻度链的顶点？是否所有量热计均可作为绝对测量装置？为什么？何谓热损和热散失？3．如何实现绝热测量、等温测量和热散失补偿测量？一个绝热型石墨量热计芯体的质量为25g，加热电阻为100。当0.3A电流通过5s时芯体温度上升0.2°C。设在均匀辐射场中照射5s时芯体温度上升值为0.1°C,求芯体的吸收剂量。解：Q—12RT—cAt.m解：-£‘D—一—cAtcm辐射授与能：£-01<12RT0.2-1D—-<(0.3)2<10<5/25<10-3—90Gyc2说明吸收剂量基准值向水中一点传递的过程。

解：D=N.RiniriwD=D(—)P=N.R(—)P⑴Nin€w.iw.iiri.w€w.iw.i又N=D/R=D/[R(丄)P](2)iririrrir€r,ir.i€(1)代入(2)可得：€(1)代入(2)可得：DW€r.iw.iRiwR

irP—wipr,i6•试说明辐射化学产额G(x),摩尔线吸收系数,，吸光度A和吸收剂量D之间的关系。解：„…(x)=pDG(x)„A(x)=pl，G(x)D为什么弗里克剂量计可以用作吸收剂量测量的参考方法？解：因为通过测量由辐射与物质相互作用后，在物质中引起的化学变化中产生的化学变化产物或化学过程，对化学产物可进行剂量测量来确定吸收剂量(直接测量组织等效比)试举出五种化学剂量计，说明它们的辐射反应机制和剂量测量范围。1．有哪些类型的固体剂量计？简述各种固体剂量计的工作原理。设一种TL磷光体的a=1x109S+,E=0.85ev。求P=1°C.S-1时的发光峰温度。解:由kT解:由kTm2e-E/kT=PMPT=EP=0.85x1mka8.62x10-5x1x105试利用陷阱竞争模型解释TLD的超线性和敏化。解：非热释光陷阱被电荷截流子填充的几率大，在受照过程中较早的出现饱和，逐渐失去了与热释光陷阱争夺电子的能力，致使热释灵敏度随着吸收剂量的增加而上升，出现超线性现象。如果竞争陷阱比热释光陷阱深，加热剂量时又未将这些大部分被填充的深陷阱排空，则这种热释光之能重复使用时，将保留其较高的灵敏度，这就是敏化效应。4•影响TLD测量精密度的因素有哪些？解：(1)热释光材料退火和敏化测量升温试比较TLD和TSEED,说明它们在工作原理、测量仪器、工作特性和应用等方面有哪些异同？

如果要求设计一个用TLD测量中子的剂量当量计，你有哪些设想？请根据如下目的选择剂量计。测量电子束在高梯度区间的吸收剂量相对分布。测定另一个剂量计的剂量或剂量率测量上限。测量皮肤基底层的吸收剂量。试举出测量方法相同而辐射作用机理不同的剂量计的例子。第七章说明体模在外辐射剂量学中的作用。解：体模为模拟测量和计量受外部辐射源照射时的人和实验动物或辐射产品中的吸收计量分布提供一个可靠的对象。试对137Cs€射线和20Mev电子束给出石墨的水等效厚度标度因子。解：对于137Cs€射线小-z-mu<25.876+3.506<C二m/m=—c/―^.—一二.—cetc°ee<6.936+6.119<c°°°对于20Mev的电子束C二S~C二S~/S~E€tot,ctot,°S,S<tot,c/tot,°cPPPc°°1.797<,—c2.046<CO试说明应用空腔电离室测定体模中参考点吸收剂量的过程。4．体模中吸收剂量的分布曲线与剂量计的响应曲线有什么区别？试以中子束测量为例加以说明。解：因为各种剂量计的响应均有能量依赖性，在射束能谱随深度而变化的体模中，剂量计的相对响应分布与吸收剂量的相对分布可能不同，当中子射入体模后，随着深度增大，能量越来越低，剂量计对低能响应要弱，故在某深度处的剂量计响应相对小于这点的剂量。试分析低能光子和中子在骨——软组织交界面处能量沉积的特性。6.试给出用峰值散射因子和百分深度剂量表示组织空气比的表达式。并利用表7.2给出W二10,10cm2和SSD二80cm时60Coy射线的组织空气比。mO解：由D(z)=D.p(z)%=fKbp(z)e-…z%kc,a,f+zTOC\o"1-5"\h\z又D(z„=fkT(Z,W,Q)”kc,a,f+zzkT(Z,W,Q)=亠斗b.p(z).e-…zm%Zkmc,a,f+z查得：b=1.036mk/„•••T(乙W,Q)=-cfmp(z)e-…zm%X1.036=J+z„pGL%%Zk(f+z„c,a,f+zm7•设入射光子注量的普分布为①=kE，式中k是常数，光子能量E的范围为0-E，试给出EO用随机数R确定入射光子能量E的表达式。8.为什么用宽大的探测器在细射束中测量或用小探测器在宽射束中测量，均能给出宽射束轴上的吸收剂量分布？如何由表征细电子束能量沉积深度分布的图7.35计算注量为€的平行宽射束轴上的吸收剂量分布？说明指数量应用的局限性？比较H，、H、H、和H各量的定义点和适用的辐射场，说明在说明情况下这些量之间存PS在着近似相等的关系。第八章试给出图8.4所示呼吸道各库室中放射性活度的动力学方程。2．试给处图8.10所示胃肠道各库室中放射性活度的动力学方程。3•氚化水(HTO)的循环库室模型如下图所示。试给出各库室中3H活度的动力学方程。在库室模型中试如何考虑放射性子体在库室中的积累的？试说明8.29式中各项的物理意义？5•试给出胃肠道各库室母体和子体放射性活度的动力学方程和U(^)的表达式。6•试给出描述吸入的放射性核素的i代放射性子体活度在呼吸道各库室中积累的方程？当放射性核素