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文档简介
矩形的性质导学案教学目标:(1)经历改变平行四边形一角大小的过程,了解矩形的的定义。(2)、理解并掌握矩形的性质定理,会用矩形的性质定理进行推导证明;教学重点:矩形的性质定理及应用教学过程:复习回顾:1、平行四边形具有哪些性质?2、探究矩形的定义。利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,让学生注意观察。在演示过程中让学生思考:(1)在运动过程中四边形还是平行四边形吗?(2)在运动过程中四边形不变的是什么?(3)在运动过程中四边形改变的是什么?(4)角的大小改变过程中有特殊值吗?这时的平行四边形是什么图形。那么,你能总结它的定义吗?分组讨论,探究新知1.矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质?2.但矩形是特殊的平行四边形,它还具有一些特殊性质。下面我们来进一步研究矩形的其他性质。请同学们以小组为单位,通过测量、观察和讨论,你能得到矩形的特殊性质吗?推理论证提问:怎样证明你的猜想?已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。求证:(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD由此得到定理:几何语言:发展问题,合作交流:提出问题:由矩形的四个角都是直角可得几个直角三角形?在直角三角形ABC中,你能找到它的一条特殊线段吗?你能发现它有什么特殊的性质吗?你能借助于矩形加以证明吗?(可以与同学交流)(2)教师板书推论及推理语言:。练一练已知△ABC是Rt△,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC=_____㎝;(2)若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=_____㎝,BD=_____㎝.解决问题:例1:如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=,求矩形对角线的长。证明:课堂小结:本节课你学到了什么?(1)矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(2)矩形的性质:矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等。(3)直角三角形的性质:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。课堂练习:随堂练习课本13页1、2、3
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