统计过程控制SPC4

统计过程控制

SPCStatisticalProcessControl1SPC的历史20世纪20年代，美美国贝尔尔电话实实验室成成立了两两个研究究质量的的课题组组，其中中之一的的过程控控制组的的学术领领导人为为休哈特特(Dr.WalterA.Shewhart))，后来他他被世人人尊称为为“统计计控制之之父”。。休哈特在在1924年5月16日提出了了世界上上第一张张“不合合格品率率p控制图””，1931年他的代代表作《加工产品品质量的的经济控控制》标志着统统计过程程控制时时代的开开始。1940年SPC正式引进制造造业。2何谓统计先看以下下几个例子:第一組数据:10..1510..2510..35第二組数据:10..1010..2510..40第三組数据:10..2010..2510..30第四組数据:10..0510..2510..45问题一:它们的平均值值相等吗?问题二:若SPEC定在10.25±0.15,它们合格吗吗?问题三:哪一一組数据比较较好?3统计学的的定义统计是数数学的一一个分支,是是用来讨论如何进行资料料的收集集、分析、、解析以以及大量量数字资料料的系统统化表示.推行统计学的的意义统计的意意义是从从本质上了解制制程或样本,避开表面現象象,更更准确、有效、、更迅速速地进行改善善或调整整。4统计过程程控制(StatisticalProcessControl简称SPC))是应用统统计技术术对过程程中的各各个阶段段进行评评估和监监控，建建立并保保持过程程处于可可接受的的并且稳稳定的水水平，从从而保证证产品与与服务符符合规定定的要求求的一种种质量管管理技术术。从内容上上来说主主要有两两个方面面：1.利用控制图分析过程程的稳定定性，对对过程存存在的异异常因素素进行预预警；2.计算过程能力力指数，分析稳稳定的过过程能力力满足要要求的程程度，对对过程质质量进行行评价。。SPC定义5预防性统计过程程控制是是在生产产过程中中的各个个阶段(工序)对产品质质量进行行实时的的监控与与评估，，因而是是一种预预防性方方法。全员性作为全面面质量管管理的一一种重要要技术，，SPC也强调全全员参与与加团队队精神，，而不是是只依靠靠少数质质量管理理人员。。过程性统计质量量控制并并不是简简单地解解决对特特定工序序用什么么样控制制图的问问题，它它强调整整个过程程，重点点就在于于““P(Process)”，即过程程。SPC特点6数据的整整理和分分析，因数据类型型的不同有不不同的整整理与分析方法法，单位产产品的品品质特性性及其衡量方式可归纳为：：1.计数值数数据(AttributeData))计数值又又可分为为计件值值和计点点值计件值：：如一台台电视、、一个茶茶杯、一一次航空空服务等等，指不不合格品品数计点值：：如PCB上的一个个不良焊焊点等，，指产品品内的不不合格数数2.计量值数数据(VariableData)数据由量量具或测测量设备备测得，，如长度度、重量量、电压压、电阻阻等，改改类数据据有连续续的特性性。数据的分分类(ClassificationofData)7总体与样样本(PopulationadSample))自制程取样检查之目的是籍样本本来了解总体,我们无法法直接了解解总体是何种状态态,除非把总体整个个检查，，在很多多的情况况下，这这是不经经济且不不合理的的。既然是利用样本的情情况来推推断总体体的，那那么所取之样本必须合理理可靠，，否则就就失去了了抽样的的意义。。总体、样样本数据据之间的的关系N:总体n:样本随机抽样样检验行动分析样本本数据判定数据Nn8非机遇原因因(Assignablecauses))：又称为异异常原因因、可避免之之原因、人为原因、特殊原因因、局部原因因等制程中可能有有异常变因因，如参数调整整不当、、原料不良良、机器故故障、车车刀磨损损等，当当发生这这些非机机遇原因因时，制制程变异异很大，，称制程程失控(outofcontrol))非机遇原原因非过过程固有有，有时时存在、、有时不不存在，，对质量量影响大大，但是是却不难难除去。。机遇原因因(Chancecauses)：又称为偶然原因因、不可避免免原因、、非人为原因、共同原因因、一般原因因等在生产中变变异永远远存在，例如：同种原原料内的的变化、、机械的的振动等等，当这这些变化化量很小小时，制制程仍可可被接受受。這些称为机遇原因因(chancecause)或一般原因因(commoncause)，程其受受控(incontrol)机遇原因因是过程程固有的的，始终终存在、、难以除除去，但但其对质质量的影影响微小小。何谓变异异性？9原因分类出現次数影响结论机遇原因频繁微小不值得调查*非机遇原因偶尔显著需彻底调查机遇原因与非机遇遇原因之辨辨別机遇原因因之变异异非机遇原因因之变异异(1)..大量之微微小原因因所引起起(1)..一個或少少數幾個個較大原原因所引引起(2)..其个別之变异极其其微小(2)..可能發生生大變異異(3)..几种较有有代表性性的情况况：(3)..幾個較為為代表性性;1.原料之个别或微微小异常常1.原材整体不良2.机器的微微小振动动2.机器参数数调试不不当3.仪器测试试难达最最精确3.新手测试试(4)..要除去则非常不不经济(4)..不但可以以找出原原因，且且要除去去这些*除非Cp高但Ca低，原原因是十十分必要要且经济济的导致Cpk不能满足足要求的的情况(非)机遇原因之辨別10控制图的的种类(按用途分分类)1.控制用控控制图---先有控制制限，后后数据描描点(分析用控控制图的的控制线线延长)2.分析用控制图---先有数据，计计算、分分析出控控制限(转为控制制用控制制图的前前提是制制程达到到统计稳稳态和技技术稳态态)11控制图的的分类计量值控控制图(ControlChartsforVariables)均值-极差控制制图(X-RChart))均值-标准差控控制图(X-σChart)中位数-极差控制制图(X-RChart))单值-移动极差差控制图图(X-RmChart)计数值控控制图(ControlChartsforAttribute)不合格品品率控制制图(pChart)(n可以不同同)不合格品品数控制制图(pnChart))(要求n相同)不合格数数控制图图(cChart)(要求n相同)单位不合合格数控控制图(uChart)(n可以不同同)~12正态分布布（常态分分配）控制图的的种类虽虽然很多多，但是是实际都都是以同同样的统统计理论论为基础础的，那那就是““正态分分布”和和“中心心极限定定理”。。正态分布布：图形是对对称的钟钟形曲线线，称为为正态曲曲线；有有两个参参数：平平均值μ和标准准差σ，常记为为N(μ，σ2)平均值μ：正态分分布的均均值，正正态分布布曲线的的中心标准差σ：正态分分布的标标准差，，越小则则分布越越集中中心极限限定理：：多个独立立同分布布随机变变量的平平均值，，服从或或近似服服从正态态分布。。13正态分布布概率密密度函数数f(x))=2πσ1e-(x-u))2/2σ2σ>0;;-∞<<u;x<∞正态分布布函数特特性:1.x=μ時，图形的的高度最最高，即即该点发发生的概概率最大大2.左右两边边的图形形对称于于x=μ，即f(x)=1--f(x)3.正态分布布曲线与与X轴之间的的面积为为1，就是说说，各点点发生的的概率总总和为1∫f(x))dy==1-∞∞14－３σ－２σ－１σ＋１σ＋２σ＋３σ99.73%95.45%68.26%当一个分分布被证证实为是是一个正正态分布布，并算出此正态分布布的标准准差σ及平均值值μ后，其特性可可用下列图表说说明μ±kσ在內概率在外概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%控制图原原理15

控制图的的控制界界限是将将正态分分布图90°转向在平均值值处作控控制中心心线(Centralline简称CL)在平均值值加三倍倍标准差差处作成成控制上上限(UpperControllimit简称UCL))在平均值值减三倍倍标准差差处作成成控制下下限(LowerControllimit简称LCL))

＋３σUCL90°μCL－３σμ＋３σLCL－３σ控制图原原理16控制图是以3倍标准差差为基础础的，换换言之，，只要整整体服从从正态分分布，从从整体中中抽取样样本时，，每10000个样品中中有27个会跑出±3σ之外。注意：控控制限必必须小于于规格限限，否则则控制图图无意义义。在日常描描点时，，如果整整体无非非机遇原原因造成成的异常常，描10000个点，只只有27个在控制制线的界界外。如果有一一天点超超出了UCL，摆在我我们面前前有两种种可能性性：1.过程正常常，分布布未变，，那么这这种点子子超UCL的概率只只有1‰左右2.过程异常常，例如如车刀磨磨损，随随着车刀刀的逐渐渐磨损，，均值μ逐渐上移移，于是是分布曲曲线上移移，发生生这种情情况的可可能性很很大，其其概率可可能为前前者的几几十倍乃乃至几百百倍那我们应应该认为为是哪种种可能性性呢，合合乎逻辑辑的结论论是“情情形2造成了点点出界””。所以第一一类判异异准则是是：点出界就就判异！！控制图原原理17控制图的的两类错错误或风风险第一类错误(TypeIError)::“α”第一类错错误又称称为“虚虚发警报报”，原原因是：：因为抽抽样是随随机且有有风险的的，可能能在总体体是正常常的情况况下，我我们抽到到的样本本不合格导致致点出界界，这种种情况的的概率为为0.27％。18第二类错误(TypeIIError):“β”如图所示，原整体的平均值值为μ1，标准差差为σ，但因为某种原原因导致致整体的的平均值值从μ1→μμ2，亦即整体已经经变化，，此时μ2这一部分分并不是是我们所所需要的的，但是μ2其中一部部份(斜线部分)仍仍然在μ1的±3σ范围内，，如抽取取样本时时我们抽抽到这部部分，则则会判为为正常，这种错错误我们们称为第第二类错错误，又又称为““漏发警警报”。。-3σ+3σβαμ1μ219控制限与与两类错错误的关关系采用μ±2σσ时，第一一类错误误增加，，第二类类错误减减少采用μ±4σσ時，第一类类错误减减少，第第二类错错误增加加采用μ±3σσ時，能使第一一类错误和和第二类类错误(损失)之总和减至至最少且且最经济济。损失±1σ±2σ±3σ±4σ±5σ±6σ控制界限限第一类错错误第二类错错误两类错误误的总和和20建立步骤骤：1.选择质量量特性2.决定使用用控制图图之类型型3.决定样本本的大小，抽样频频率和抽抽样方式式4.收集数据据5.制作分析析用控制制图，计计算控制制限6.分析用控控制图判判稳后，，延长其其控制限限，成为为控制用用控制图图7.持续收集集数据，，利用控控制图监监视制程程控制图建建立步骤骤21控制图类类型选定定原则控制图之之选定数据性质样本大小n≧2？现场是否否要不经经计算，，直接画画控制图图n是否比较较大？计件值计点值？？n是否一定定？单位大小，，是否一一定？计量值计数值n=1n>1

xxn=2~~510<<n<<25X-σσ图～X-R图X–Rm图一定不一定定np图p图c图u图不一定一定X-R图计件值计点值

～22一.均值-极差控制制图(X-RChart)23X-R控制图的的定义在计量类控控制图中，X-R控制图是是最常用用的一种种，所谓谓均值-极差控制制图，是是均值控控制图(XChart)和极差控控制图(RChart)二者合并使用。均值控制制图控制制质量特特性平均均值的变变化，即即分布的的中心变变化极差控制制图则控控制质量量特性的的变差，，即分布布的离散散程度的的变化24控制限的的计算25X-RChart绘制步骤骤建立分析用控控制图1.建立控制制项目；；2.收集数据据100个以上，适当分分组后计计入数据据记录表表；样本大小(n)=2~5((分析用)组数(k)=20~253.计算各组组平均值值(X)X=4.计算各组组极差(R)R=Xmax--Xmin((各组最大值--最小值值)X1+X2+X3+………+XKn265.计算总平平均值(X)X=6.计算极差差的平均均值(R)R=7.计算并绘绘出控制制限X控制图中心限CLx==X上限限UCLx=X+A2R下限限LCLx=X-A2Rx1+x2+x3+………+xkkR1+R2+R3+………+RKk27R控制图中心限CLR=R上限UCLR=D4R下限LCLR=D3R※A2,,D4,D3由系数表查查得8.描点将数据点点描到控控制图上上，然后后将相邻邻的两点点直线连连接9.对状态判判断，R图如未企企稳则重重新收集集数据，，转入步步骤2；R图企稳后后，再画画X图，如未未企稳也也转入步步骤22810.计算过程程能力指指数，并并检验是是否满足足技术要要求如不满足足要求，，则需要要调整过过程，直直至过程程能力指指数满足足要求，，然后再再转入步步骤211.延长控制制限，作作为控制制用控制制图，监监控日常常生产29例題:用用X-R控制图来来控制AGPGAP,尺寸单位为mm,请利用下列列数据资料料,计算其控控制界限限并绘图图.产品名称称:AGP设备号码码:RK006质量特性性:GAP操作作者者:55230测定单位位:mm测定者者:58664制造场所所:A线抽样期间间:03/10//05~03//12//05301.收集集数据并记记入数据据记录表表2.计算各组组数据的的X3.计算各组组R值4.计算总平平均(X)X==(0.63+0.64+0..68++0.66+0.68+0..68++0.68+0.66+0..66+0.65+0.62+0..62++0.63+0.64+0..67++0.67+0.63+0..69+0.67+0.62)÷20=0.66x1+x2+x3+………+xkk315.计算极差差的平均均值(R)R==(0.08+0.07+0..06++0.09+0.10+0..08++0.07+0.11+0..07+0.08+0.08+0..08++0.08+0.07+0..11++0.11+0.10+0..07+0.03+0.03)÷20=0.086.计算控制制限并绘绘制X控制图中心线(CLx))==X==0.66上控制限限(UCLx)==X+A2R==0..66++0.577╳0.08=0.70下控制限限(LCLx)==X-A2R==0..66--0.577╳0.08=0.61R1+R2+R3+………+RKk32R控制图中心线CLR=R==0.08上控制限限UCLR=D4R=2.115╳0.08=0.17下控制限限LCLR=D3R=0╳0.08=07.將所所求出之之各X值及R值点入控制图上并將相邻两点点用直线线连接8.制程状态态检查(直至R图和X图都企稳稳,且制程能能力指数数达到要要求为止止)9.记入其他他注意事事项33

34建立控制用控控制图1.记入必要要的事项项如产品名称称、管制项目、测定单位位、规格等.2.作控制界限限将分析用用控制图图决定的的控制界界限用至至此控制制用控制制图.3.描图由制程抽抽取样本本,测定其质质量特性性值,记录并简简单计算算数据,按时按顺顺序点入入控制图图.4.从描点的的状态来来判定制制程是否否出于稳稳定状态态.5.采取措施施改进.6.必要时重重新计算算控制界界限(制程能力力提高或或制程有有大的变变化时).35控制图的的判定制程是否否在控制制稳态,可用以下下两类判判异准则则:第一类判判异准则则:点值出界界就判异异第二类判判异准则则:点值在控控制界限限内的排排列不随随机(有7条判异准准则)36(1)连续9点点在中心心线同侧侧(可能总体体均值变变化)(2)连续6点点递增或或递减(可能是总总体均值值变化的的趋势)37(3)连3点中2点落在同同侧的B区外(可能总体体均值变变化)(4)连5点中4点落在同同侧C区区外(可能总体体均值变变化)38(5)连8点在中心线的两侧侧,但无一在在C区(数据分层层不够)(6)连续14点上下下相邻交交替(数据分层层不够)(也可能是是两台测测试设备备或两个个不同员员工测试试等系统统原因)39(7)连续15点在中心心线两侧侧的C区内(在排除虚虚假数据据和数据据分层不不够等原原因后,可总结减减少总体体标准差差的先进进经验,并进一步步重新计计算控制制限,以达到持持续改进进的目的的)40评定制程程技术状状态的几几个定义义1.制程准确确度Ca=2×∣均值－规格中心心∣公差范围围2.制程程精密度Cp=公差范围围6×标准差3.制程程精确度Cpk=∣公差范围围－2×中心偏移移量∣6×标准差∣上限－－均值∣,∣∣均值－下限∣∣3×标准差或MIN41准确度Ca精密度Cp精确度CPkCa/Cp/CPk之间的概概念关系系Cpk==Cp((1-Ca)42CP与CPk1.Cp≧Cpk2.Cp与Cpk差距越大大,代表表改善空空间越大3.当X=u,即Ca=0时,Cp=Cpk4.当分布中心心位于规格限限时,Cpk==05.当分布中中心超出出规格限限时,Cpk<043制程能力力评价方方法:Ｃａ等级评价价Ｃｐ等级评价价Ｃｐｋ等级评价价等级Ｃａ值A｜Ｃａ｜≦１２﹒５％B１２﹒５％＜｜Ｃａ｜≦２５％C２５％＜｜Ｃａ｜≦５０％D５０％＜｜Ｃａ｜等级Ｃｐ值A１﹒３３≦ＣｐB１≦Ｃｐ＜１﹒３３C０﹒８３≦Ｃｐ＜１DＣｐ＜０﹒８３等级Ｃｐｋ值A１﹒３３≦ＣｐｋB１≦Ｃｐｋ＜１﹒３３CＣｐｋ＜１44等级评定定之后的的处置原原则(Ca不同等级级的处置置)A级作业员遵遵守作业业标准操作并达到规规格的要要求,要继续维维持B级尽可可能改善善为A级C级作业业员可能能看错规规格,不按作业业标准操操作或检查作业业标准D级应采采取紧急急措施全全面检查查所有可能能影响的因素,必要时停止生产以上仅是些基本本原则,在一般应用上,Ca如果不良良时,其对策方