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余角和补角温州十七中

一、复习回顾二、探究新知四、巩固练习三、拓展训练教学过程复习1、周角=______度2、平角=______度3、直角=______度5、周角是一条射线吗？4、平角是一条直线吗？补角和余角性质的引入1.观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？（2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。2.观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线ON把平角DOC，分别分成了几个角？（2）∠3和∠4具有什么样的数量关系？互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。问题3：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？

问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？

2.如图，点O为直线AB上一点，OD是内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由？AOBCD1.如图，已知问图中有没有互余或互补的角？若有，请把它们写出来，并说明理由123做一做：想一想：若当结论：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。（相等）例1如图AOC=BOD=Rt

指出图中还有哪些角相等，并说明理由。AOBCD例2

若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180-x）°,余角是(90-x)°。根据题意得：（180-x）°=4(90-x)°

解得：x=60

答：这个角的度数是60°。练习一、填空1、70°39′的余角是

，补角是

。2、如果一个角的补角是150°；那么这个角的余角是

。3、x°（x<90）的余角是

，它的补角是

。109°21′19°21′（90-x）°

（180-x）°60°小结互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212ABCDEF

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